|
|
Поиск по всей базе задач и всему сайту |
|
|
Новое на форуме
|
Популярное на форуме
|
|
БГУИР
| |
| bovali | Дата: Суббота, 02.04.2011, 09:18 | Сообщение # 1 |
 Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Вариант № 1 1. В кондитерской 7 видов пирожных, имеющих одинаковую цену. Выбит чек на 4 пирож-ные. Найти вероятность, что купленные пирожные одного вида.
2. Вероятность, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,8, второй – 0,6, третий – 0,5. Вы-числить вероятность того, что студент сдаст не более двух экзаменов.
3. Микросхемы изготавливаются на 3 заводах. Первый производит 45 % общего количества микросхем, второй – 40, третий – 15. Продукция первого завода содержит 70 % стандарт-ных микросхем, второго – 80, третьего – 90. В магазины поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность того, что купленная в магазине микросхема окажется стан-дартной?
4. Вероятность выигрыша по облигации займа за все время его действия равна 0.25. Какова вероятность того, что некто, приобретя 8 облигаций, выиграет по 6 из них?
5. Аппаратура содержит 5000 элементов, каждый из которых независимо от остальных вы-ходит из строя за время Т с вероятностью 0,001. Найти вероятность того, что за время Т откажет не менее двух элементов.
6. Производится три выстрела по мишени. Вероятность поражения первым выстрелом рав-на 0,4, вторым – 0,5, третьим – 0,8. Случайная величина (СВ) Х – число поражений ми-шени. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x), построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию эксцесс дискретной случайной величины, заданной рядом распре-деления xi 2 4 6 8
pi 0,1 0,2 0,3 0,4 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, диспер-сию и вероятность попадания СВ на отрезок [0, 1]. Построить графики функций F(x) и 9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05). Одномерная выборка:
-1.98 -2.24 -0.72 0.25 -1.37 -1.21 -0.14 -1.02 -1.06 -1.44 -0.16 -3.14 -1.56 -0.69 -4.46 -2.75 -1.58 -3.24 -0.78 -3.20 0.04 -3.16 -0.04 0.81 -1.74 -1.81 -1.30 -4.16 -2.74 -0.00 -0.47 -2.66 -1.03 -1.90 -1.91 0.64 -1.48 -0.10 -1.07 -1.37 -0.78 -2.63 -4.09 -0.95 0.04 -0.95 -2.89 -2.20 -0.37 -0.09 0.90 -2.64 -1.14 -2.92 -1.82 -2.52 -0.78 -2.02 0.23 -0.33 0.39 -2.34 2.19 -3.17 -1.86 -1.91 -1.04 -1.24 -1.68 -2.47 -0.45 0.93 -1.97 -2.53 -2.13 -0.97 -2.33 -2.64 1.73 0.02 -0.22 -4.15 0.23 -1.68 -2.93 -3.42 -0.04 -0.17 -1.33 1.49 -0.18 -2.41 -2.90 -2.15 -0.92 -3.20 0.29 -2.72 -0.59 0.60 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95);
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( -6.56; -9.26) ( -6.70; -6.11) ( -8.64; -7.17) ( -6.60;-11.36) ( -8.46;-10.62) ( -7.70; -9.55) ( -7.75; -7.28) ( -6.61;-10.19) ( -6.22; -7.08) ( -7.03; -9.29) ( -4.97; -6.99) ( -6.13;-10.74) ( -3.21; -5.76) ( -5.98; -9.17) ( -5.35;-11.14) ( -6.07; -8.35) ( -6.02; -8.95) ( -6.10; -9.61) ( -2.44; -8.61) ( -7.99;-12.14) ( -4.80; -9.70) ( -7.82; -9.36)
( -7.74;-10.03) ( -5.35; -6.24) ( -7.45;-10.05) ( -6.48; -9.10) ( -6.02; -8.85) ( -6.27;-10.53) ( -8.67; -8.78) ( -4.94; -8.67) ( -6.84; -8.39) ( -5.73; -7.20) ( -8.78; -8.19)
( -7.04; -8.75) ( -4.23; -5.67) ( -3.90;-10.05) ( -8.10;-11.83) ( -7.30; -8.57) ( -2.45;-10.40) ( -6.33; -6.08) ( -6.09; -6.65) ( -6.03; -6.19) ( -5.94; -8.40) ( -6.44; -9.59)
( -6.36; -7.63) ( -7.50; -8.19) ( -7.85; -7.58) ( -8.06; -8.62) ( -9.78; -8.37) ( -6.02; -8.26) Вариант № 2 1. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Как велика вероятность, что в нем все цифры различные?
2. В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны подряд вынимают два шара. Какова вероят-ность, что шары разного цвета?
3. На сборку попадают детали трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0.3 % брака, второй – 0,2, и третий – 0.4. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000, со второго 2000 и с третьего 2500 дета-лей.
4. Из последовательности чисел 1,2,...,99,100 выбирают наугад с возвращением 10 чисел. Чему равна вероятность того, что среди них кратных 7 будет не менее двух?
5. Вероятность наступления успеха в каждом испытании равна 0,2. Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз?
6. В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных. Случайная величина (СВ) Х – чис-ло неисправных аппаратов среди трех случайно отобранных. Получить ряд распределе-ния, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi -2 -1 0 1 2
pi 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, диспер-сию и вероятность попадания на отрезок [0, 1]. Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
5.82 6.90 7.21 3.55 3.66 7.19 3.28 6.61 3.30 5.72 7.11 6.17 2.55 6.09 2.24 5.20 5.38 7.78 6.01 6.45 4.98 7.75 3.86 3.15 7.45 5.21 4.87 4.51 5.84 5.55 5.29 7.60 4.29 3.63 7.62 5.46 4.87 4.40 2.66 4.61 6.68 5.00 6.24 3.52 3.62 5.21 2.03 2.41 3.84 2.66 2.93 4.73 7.11 7.50 2.82 7.12 7.34 6.18 4.77 5.84 6.73 6.41 6.51 7.76 5.41 7.59 2.41 6.01 3.31 7.82 3.75 5.76 4.63 7.06 3.79 4.11 5.51 2.51 4.49 6.62 5.64 3.43 4.75 5.26 3.50 5.62 5.15 3.02 7.25 2.86 2.81 7.12 6.36 2.05 4.74 2.50 3.48 4.31 6.85 7.09 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95);
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( 11.23; 10.24) ( 8.32; 4.21) ( 11.81; 11.49) ( 8.24; 10.56) ( 13.33; 11.82) ( 5.65; 8.53) ( 11.42; 9.52) ( 7.66; 5.22) ( 7.78; 12.16) ( 10.47; 6.10) ( 7.34; 11.23) ( 4.04; 11.76) ( 9.64; 9.95) ( 13.36; 14.57) ( 8.31; 13.24) ( 10.37; 7.44) ( 8.88; 12.40) ( 8.03; 7.96) ( 13.69; 6.81) ( 8.32; 8.43) ( 7.29; 14.16) ( 12.62; 6.32) ( 6.33; 5.58) ( 8.94; 13.01) ( 5.02; 10.07) ( 8.10; 11.59) ( 9.18; 9.56) ( 8.96; 12.47) ( 11.99; 9.73) ( 8.23; 11.86) ( 13.26; 11.67) ( 5.81; 11.59) ( 9.71; 8.90) ( 13.00; 12.64) ( 9.06; 10.00) ( 5.43; 13.39) ( 10.39; 11.16) ( 10.54; 11.58) ( 6.68; 8.74) ( 11.13; 10.32) ( 10.87; 10.64) ( 11.01; 13.18) ( 11.02; 7.42) ( 10.09; 6.41) ( 12.29; 12.44) ( 6.86; 10.86) ( 10.69; 7.35) ( 8.18; 10.29) ( 11.28; 7.12) ( 9.56; 9.67) Вариант № 3 1. Какова вероятность, что в январе наудачу взятого года окажется 4 воскресенья?
2. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0.6, для второго – 0.7, для третьего – 0.75. Найти вероятность, по крайней мере, одного попадания в цель, если каждый стрелок делает по одному вы-стрелу.
3. Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предска-зывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона, если доллар не подорожает по отношению к рублю равна 0,92, и с вероятностью – 0,7, если доллар подо-рожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подоро-жает по отношению к рублю, равна 0,35. Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?
4. Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 90 % случаев. Какова вероят-ность того, что из 6 больных поправится не менее 5?
5. Игральную кость бросили 120 раз. Найти вероятность того, что шесть очков выпало по крайней мере 25 раз.
6. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех выстрелах. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi 1 3 5
pi 0,4 0,2 0,4 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание и вероят-ность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
5.58 4.56 4.99 6.55 3.34 3.40 4.84 7.21 6.28 8.04 5.68 4.18 7.79 6.15 7.39 4.77 7.50 4.76 7.89 5.95 8.47 5.94 7.39 8.15 8.70 5.58 7.63 4.01 4.39 5.10 7.06 4.15 6.75 4.52 5.91 3.17 6.44 3.98 7.68 8.43 5.22 7.89 5.24 3.09 5.91 4.44 4.10 3.36 8.22 3.49 4.98 3.85 8.03 5.09 6.85 8.38 4.53 7.69 7.14 6.11 4.08 5.49 5.72 7.11 5.26 6.71 3.79 5.89 8.46 7.84 6.96 6.96 8.60 4.36 3.73 6.98 5.74 4.68 6.20 7.13 6.59 4.23 6.27 4.88 8.53 4.28 6.25 7.21 5.17 6.50 8.47 5.73 8.08 7.56 5.15 4.72 5.80 8.04 5.50 5.20 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95);
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( 3.10; 4.82) ( 4.15; 6.00) ( 0.01; 5.23) ( 3.08; 4.74) ( 2.70; 5.36) ( -0.80; 3.69) ( 4.13; 6.05) ( 2.24; 0.54) ( 3.44; 3.56) ( 3.43; 3.71) ( 5.29; 0.22) ( 2.99; 1.82) ( 2.59; 3.57) ( 3.88; 1.49) ( 2.56; 1.73) ( 1.19; 4.09) ( 0.61; 6.00) ( 5.90; 8.88) ( 7.45; 3.77) ( 6.20; 4.82) ( 7.08; 6.84) ( 1.65; 2.48) ( 2.62; 0.94) ( 6.74; 0.98) ( 3.81; 9.36) ( 5.33; 6.29) ( 2.81; 4.06) ( 2.31; 3.06) ( 5.08; 2.80) ( 2.22; 4.58) ( 5.09; 7.74) ( 4.10; 6.79) ( 3.24; 3.94) ( 0.34; 4.80) ( 4.71; 5.00) ( 6.38; 6.32) ( 2.22; 2.05) ( 6.91; 4.07) ( 8.48; 1.14) ( 4.67; 0.50) ( 3.21; 5.25) ( 4.32; 6.27) ( 4.97; 8.30) ( 5.12; 4.21)
( 2.12; 1.49) ( 3.56; 4.17) ( 5.23; 3.65) ( 3.71; 5.39) ( 0.99; -0.15) ( 3.33; 2.75)
Вариант № 4 1. Собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает деле-гацию из трех человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятно-стью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут две женщины и один мужчина.
2. Гардеробщица выдала одновременно номерки четырем лицам, сдавшим в гардероб свои шляпы. После этого она перепутала все шляпы и повесила их наугад. Найти вероятность того, что ровно три лица получат свои шляпы.
3. В группе 60 % студентов – юноши. 80 % юношей и 75 % девушек имеют билеты на дис-котеку. В группу принесли кем-то потерянный билет. Какова вероятность того, что он принадлежал юноше?
4. Игральная кость брошена 10 раз. Найти вероятность выпадения единицы не менее 2 раз.
5. В страховом обществе застраховано 7000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 8 у.е., а в случае аварии страховое общество выплачивает 800 у.е. Какова вероятность что страховое общество к концу года разорится, если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна 0,007?
6. Вероятность сдачи экзамена для каждого из трех студентов равна 0.8. Случайная величи-на (СВ) Х – число студентов сдавших экзамен. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi 0 2 4 6 8
pi 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, диспер-сию и вероятность попадания СВ на отрезок [0,5; 1,5]. Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
11.20 9.64 10.13 16.45 12.10 10.30 15.12 14.77 14.03 12.33 9.45 11.35 12.16 15.02 15.39 15.62 16.52 11.38 12.07 16.29 16.46 11.80 16.53 11.74 9.70 15.34 17.28 14.90 9.67 11.31 10.35 13.96 12.20 14.08 13.28 11.43 10.55 13.42 16.80 12.81 11.38 10.98 15.40 9.39 14.27 13.00 15.14 10.62 17.18 14.73 16.97 11.15 14.98 14.52 16.73 17.26 16.50 15.28 16.34 13.99 10.42 14.39 9.46 9.67 15.89 9.43 13.73 10.72 13.21 16.53 11.06 10.32 17.33 10.43 10.62 11.21 11.58 15.72 10.56 15.11 17.00 17.40 11.72 11.38 10.26 14.23 10.35 15.68 10.70 9.64 13.15 15.77 12.67 14.39 13.56 9.96 14.08 15.10 9.52 15.70 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95);
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( -9.80;-11.64) ( -9.18;-11.74) ( -9.87;-11.91) (-11.69; -7.13) ( -7.64; -9.17) ( -8.02;-11.06) ( -7.52;-11.46) ( -8.74;-13.14) (-10.88; -9.53) ( -8.75; -9.31) (-13.87;-11.22) (-11.18; -9.69) ( -4.14; -9.45) (-10.85;-11.12) (-10.86;-12.37) (-10.52;-11.17) ( -8.10;-11.57) (-10.07; -9.50) ( -7.62; -8.22) ( -8.10; -9.70) ( -9.25; -7.99) (-13.35; -7.74) ( -9.06; -7.18) ( -8.39; -9.42) ( -9.43;-13.14) ( -5.03; -9.36) ( -7.39; -8.54) ( -4.82;-12.23) (-10.11; -8.66) ( -9.86; -5.34) (-11.00;-13.69) ( -6.86;-10.16) ( -5.86; -8.91)
( -6.80; -8.40) (-12.43; -8.43) ( -8.09; -9.00) ( -9.15;-11.47) ( -6.39;-13.40) ( -8.15; -9.74) (-10.46; -8.81) ( -6.03; -9.75) ( -8.14; -8.27) ( -5.36; -7.53) ( -9.77;-11.64)
( -7.37; -7.62) (-10.44;-11.30) ( -9.89; -9.71) ( -7.68; -8.50) (-10.30; -9.81) ( -6.39;-11.13)
Вариант № 5 1. В группе спортсменов 7 лыжников и 3 конькобежца. Из группы случайным образом вы-браны 3 спортсмена. Найти вероятность того, что все выбранные спортсмены окажутся лыжниками.
2. Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы на одной из них выпадет 5 очков?
3. Некто, заблудившись в лесу, вышел на поляну, откуда вело 5 дорог. Известно, что веро-ятности выхода из леса за час для различных дорог равны соответственно 0,6; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1. Чему равна вероятность того, что заблудившийся пошел по первой дороге, если известно, что он вышел из леса через час?
4. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Чему равна вероятность того, что, вынув наудачу с возвращением 14 шаров, получим белых не менее 12?
5. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Коммутатор обслуживает 500 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позво-нят два абонента?
6. Из 10 студентов, среди которых два отличника, случайным образом выбраны два студен-та. Случайная величина (СВ) Х – число отличников среди выбранных. Получить ряд рас-пределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi -1 0 1 2
pi 0,1 0,2 0,3 0,4 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, диспер-сию и вероятность попадания СВ на отрезок [–0,5; 0,5]. Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
-7.34 -3.88 -4.43 -3.48 -3.36 -7.90 -5.23 -3.45 -2.40 -3.32 -4.18 -7.33 -2.76 -3.29 -5.39 -6.59 -3.45 -7.95 -3.45 -4.87 -5.27 -1.83 -3.86 -2.74 -4.25 -5.87 -5.99 -7.57 -5.37 -5.80 -2.33 -5.17 -3.22 -6.45 -5.90 -6.39 -7.15 -3.92 -3.92 -2.62 -7.88 -2.87 -5.19 -6.57 -6.21 -6.46 -3.24 -2.06 -4.09 -3.66 -6.08 -2.41 -2.52 -3.81 -4.17 -4.93 -2.62 -7.58 -4.53 -4.52 -4.60 -7.25 -5.68 -2.84 -4.30 -7.87 -4.93 -7.26 -5.23 -6.79 -2.27 -5.87 -2.76 -6.01-2.85 -1.90 -7.96 -4.48 -5.43 -4.40 -4.96 -1.95 -2.18 -2.71 -5.24 -4.47 -6.75 -3.13 -3.35 -6.97 -7.05 -6.49 -7.46 -5.81 -1.94 -1.97 -5.48 -6.67 -8.32 -4.52 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95)
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( 3.92; 1.77) ( 5.60; 3.31) ( 2.62; 5.27) ( 7.75; 6.94) ( 3.39; 2.59) ( 1.32; 3.67) ( 2.34; 5.09) ( 7.20; 5.99) ( 4.67; 5.75) ( 5.14; 6.23) ( -1.68; 0.32) ( -0.97; 4.33) ( 3.31; 5.37) ( 3.88; 5.34) ( 7.42; 9.99) ( 0.77; 5.36) ( 0.56; 4.32) ( 6.43; 6.12) ( 2.37; 3.20) ( 3.83; 1.55) ( 4.57; 4.42) ( 5.59; 7.58)
( 1.30; 4.85) ( 1.46; 2.51) ( 6.14; 11.31) ( 5.93; 5.71) ( 3.58; 7.92) ( 4.65; 5.22) ( 2.80; 4.74) ( 4.81; 6.46) ( 3.46; 7.64) ( -0.81; 2.67) ( 0.18; 2.37)
( 4.67; 4.19) ( -0.31; 2.57) ( 2.13; 5.07) ( 2.95; 6.01) ( 0.83; 4.70) ( 3.14; 8.86) ( 1.93; 5.29) ( 7.85; 5.82) ( 3.70; 6.40) ( 0.15; 0.10) ( 6.46; 4.91)
( 2.65; 6.41) ( 4.82; 5.27) ( 5.93; 6.92) ( 5.07; 2.78) ( 3.05; 5.60) ( 3.59; 3.39)
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Суббота, 02.04.2011, 09:19 | Сообщение # 2 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Вариант № 6 1. На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги. Найти вероят-ность того. что их суммарная стоимость 300 рублей
2. Вероятность, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,6. Вы-числить вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов.
3. Два охотника одновременно стреляют в цель. Вероятность попадания у первого охотни-ка равна 0,2, а у второго – 0,6. В результате залпа оказалось одно попадание в цель. Чему равна вероятность того, что промахнулся первый охотник?
4. Приняв вероятность рождения мальчика равной 0,515, найти вероятность того, что среди 10 новорожденных будет 4 девочки.
5. На лекции присутствует 200 человек. Какова вероятность того, что 1 мая родились, по крайней мере, 2 студента?
6. Для проверки качества случайным образом отбираются 3 изделия. Известно, что 2% из-делий некондиционные. Случайная величина (СВ) Х – число бракованных изделий в вы-борке. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi 0 2 4 6
pi 0,1 0,2 0,3 0,4 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, диспер-сию и вероятность попадания СВ на отрезок [1,3]. Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
0.47 -0.82 -2.12 0.48 2.07 3.41 -0.30 -0.05 -1.71 -0.21 -1.63 0.31 -2.50 -2.25 -1.09 -0.87 -4.06 -2.78 1.43 0.81 -1.71 -2.67 -1.67 -3.13 -0.85 -0.37 0.18 0.81 -1.01 -3.36 -2.30 -1.23 2.41 -1.67 -0.51 1.17 -1.43 -1.83 1.11 -2.55 -3.44 0.58 -3.37 -1.91 -2.07 0.52 1.04 2.36 3.07 -3.36 2.49 1.56 -1.48 -0.09 -0.34 -0.92 0.09 0.23 -1.80 1.82 -0.82 1.45 -0.06 -0.19 -2.49 -2.01 -1.68 -1.82 -0.69 -1.16 -3.32 -1.05 -0.71 -1.66 0.47 -3.63 0.77 -0.90 -0.18 1.58 2.23 0.64 -5.64 -2.52 3.48 -1.09 -1.63 2.88 0.46 1.75 3.02 0.19 2.44 1.35 0.80 -2.73 -0.97 0.79 0.83 -2.90 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95)
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( 10.94; 12.49) ( 8.86; 12.70) ( 8.82; 11.50) ( 9.65; 13.33) ( 4.88; 8.54) ( 11.39; 15.45) ( 9.62; 11.19) ( 8.93; 13.28) ( 8.98; 12.02) ( 8.28; 13.03) ( 9.12; 12.15) ( 7.77; 11.93) ( 9.80; 13.82) ( 10.77; 15.41) ( 6.78; 11.96) ( 7.84; 12.12) ( 8.13; 12.55) ( 8.04; 12.62) ( 8.31; 12.39) ( 8.42; 11.75) ( 9.94; 13.25) ( 8.94; 13.38) ( 12.17; 16.61) ( 8.66; 13.43) ( 8.04; 11.77) ( 7.36; 14.19) ( 7.50; 11.62) ( 8.54; 12.16) ( 8.47; 12.45) ( 10.03; 14.87) ( 9.04; 14.53) ( 8.65; 12.07) ( 11.14; 15.37) ( 8.81; 13.64) ( 7.85; 11.07) ( 9.29; 12.09) ( 9.40; 11.84) ( 6.88; 10.79) ( 8.49; 12.47) ( 11.16; 15.55) ( 7.82; 11.18) ( 9.06; 12.83) ( 11.14; 13.61) ( 10.39; 13.95)
( 9.86; 13.87) ( 9.34; 12.94) ( 8.83; 13.44) ( 7.74; 11.59) ( 10.29; 14.98) ( 10.99; 14.29)
Вариант № 7 1. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Как велика вероятность, что в нем все цифры четные?
2. В телестудии находятся три телевизионные камеры. Вероятность того, что в данный мо-мент камера включена соответственно, равна 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включено не более одной камеры.
3. Вероятности попадания в цель при каждом выстреле для трех стрелков соответственно равны: 0,2; 0,4; 0,6. После одновременного выстрела всех трех стрелков в мишени обна-ружено одно попадание. Найти вероятность того, что в цель попал первый стрелок.
4. Вероятность сдачи студентом каждого из 4 экзаменов равна 0,8. Какова вероятность сда-чи 3 экзаменов?
5. В страховом обществе застраховано 8000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 6 у.е., а в случае аварии страховое общество выплачивает 500 у.е. Какова вероятность что страховое общество к концу года получит доход превышающий 8000 у.е., если вероят-ность автолюбителю попасть в аварию равна 0,005?
6. Производится три выстрела по мишени. Вероятность поражения первым выстрелом рав-на 0,3, вторым – 0,5, третьим – 0,7. Случайная величина (СВ) Х – число поражений ми-шени. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi -1 0 1 2 3
pi 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, диспер-сию и вероятность попадания СВ на отрезок [0; 1,5]. Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
0.32 2.46 0.32 0.67 0.70 0.19 0.45 0.92 0.93 0.35 0.70 0.21 0.72 0.43 1.44 0.20 3.32 1.41 1.47 0.11 3.18 1.01 0.11 0.30 0.22 1.31 0.65 0.52 0.44 1.57 0.82 1.48 0.68 1.11 2.84 1.72 0.14 0.66 1.15 0.38 0.93 0.75 1.22 0.52 2.04 2.43 0.62 2.16 1.30 0.02 0.06 1.54 0.31 0.28 0.88 0.02 2.67 1.28 0.56 1.00 0.73 2.15 1.20 0.12 0.11 0.06 0.07 0.63 0.53 0.77 1.49 0.27 0.79 2.19 0.76 1.43 1.71 0.11 0.67 0.07 0.07 0.21 0.73 0.49 2.27 0.38 1.23 0.27 0.93 0.36 0.67 0.43 1.37 0.40 0.01 0.04 0.77 0.16 0.78 1.74 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95)
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( 6.25; 0.17) ( 8.52; 1.76) ( 0.69; 7.07) ( 6.08; -1.72) ( 9.99; -3.43) ( 1.00; -1.17) ( 1.85; 0.25) ( 1.47; 2.87) ( 8.38; 1.53) ( 2.23; 4.02) ( 2.52; 5.01) ( -6.25; 1.20) ( 5.30; -2.33) ( 0.49; 6.06) ( 3.66; -4.77) ( -0.71; 2.91) ( 5.91; 6.52) ( 6.17; 0.87) ( 4.67; 4.20) ( 10.58; -0.40) ( 6.81; -1.06) ( 3.45; 1.88)
( 3.56; 2.17) ( -0.40; 9.49) ( 4.25; 1.25) ( 8.82; -3.38) ( 0.34; 7.37) ( 11.45; -4.45) ( 6.86; -0.78) ( 3.34; -0.39) ( 3.80; 3.47) ( -4.28; 0.14) ( 2.46; 5.67)
( 8.05; 2.60) ( 11.10; -3.41) ( 0.79; 1.58) ( -3.36; 2.70) ( 10.25; -2.82) ( -3.34; -0.62) ( 0.59; 1.94) ( -1.74; 7.10) ( 8.83; 1.01) ( 1.24; 2.63) ( 5.22; 1.66)
( 7.58; 2.47) ( 6.77; 3.27) ( -1.31; 5.26) ( 10.43; -3.41) ( 7.53; -2.19) ( 7.14; 3.68) Вариант № 8 1. Какова вероятность, что в июне наудачу взятого года окажется 4 воскресенья?
2. Вероятность, что студент сдаст первый экзамен, равна 0.8, второй – 0.7, третий – 0.6. Вы-числить вероятность того, что студент сдаст более двух экзаменов.
3. В 3 урнах находятся белые и черные шары. В первой 2 белых и 3черных, во второй 2 бе-лых и 2 черных, в третьей 3 белых и 1 черный. Из первой урны переложили шар во вто-рую. После этого шар из второй урны переложили в третью. Наконец из третьей урны шар переложили в первую. Чему равна вероятность того, что состав шаров во всех урнах не изменится?
4. Игральная кость брошена 12 раз. Найти вероятность выпадения шестерки 5 раз.
5. В страховом обществе застраховано 11000 автолюбителей. Размер страхового взноса ра-вен 10 у.е., а в случае аварии страховое общество выплачивает 1000 у.е. Какова вероят-ность что страховое общество к концу года разорится, если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна 0,006?
6. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0.5. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех выстрелах. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi -1 1 3 5
pi 0,1 0,2 0,3 0,4 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, диспер-сию и вероятность попадания СВ на отрезок [0, 1]. Построить графики функций F(x) и 9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
0.26 1.08 2.14 0.84 1.22 0.35 0.30 0.10 1.14 0.81 0.05 0.02 0.45 0.56 2.73 0.66 1.61 0.18 0.55 1.23 0.24 1.30 0.03 1.38 0.93 0.14 0.32 1.92 0.18 1.00 0.57 0.21 0.34 1.44 0.61 0.22 0.14 1.01 0.02 0.83 0.82 0.10 0.41 0.36 2.35 0.27 1.60 0.15 1.86 3.12 0.05 0.98 0.80 0.43 0.21 0.08 0.21 0.52 1.00 0.82 0.08 0.81 1.66 1.17 3.30 0.33 0.61 0.98 0.06 1.03 0.10 0.51 0.90 0.16 0.89 1.33 0.24 1.58 3.31 0.72 3.88 0.22 1.49 0.70 2.15 0.43 2.12 0.80 0.48 0.82 1.42 1.00 1.45 0.23 0.56 0.36 2.35 0.21 1.06 0.42 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95)
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( -4.24; -0.20) ( -4.56; -7.53) ( -7.69; -8.36) ( -7.09; -8.03) ( -6.52; -7.58) ( -6.14; -5.68) ( -7.81; -7.11) ( -3.39; -7.90) ( -6.37; -6.86) ( -1.02; -7.55) ( -4.25; -7.67) ( -4.48; -4.00) ( -8.02; -5.74) ( -8.07; -8.05) ( -3.85; -5.40) ( -8.85; -5.65) ( 2.89; -3.86) ( 0.15; -6.19) ( -5.21; -5.04) ( -4.73; -5.14) ( -4.50; -4.21) ( -5.90; -9.70)
( -5.80; -4.72) ( -8.77; -5.76) ( -1.25; -2.85) ( -4.19; -2.74) ( -3.40; -5.17) ( 0.11; -1.96) ( -6.67; -9.42) ( -6.55; -6.48) ( -9.60; -9.82) ( -1.26; -3.76) ( -4.24; -6.74)
( -6.29; -8.72) ( -7.59; -5.06) (-10.40;-12.88) ( -3.92; -8.70) ( -5.78; -8.07) ( 1.26; -1.02) ( -4.89; -1.17) ( -5.97; -6.80) ( -4.59; -8.84) ( 1.70; 3.87) ( -8.35; -5.44)
( -7.51; -3.03) ( -3.24; -5.58) ( -4.86; -7.77) ( 0.24; 0.16) ( -4.66; -2.42) ( -8.58; -8.01) Вариант № 9 1. Какова вероятность появления хотя бы одного герба при подбрасывании двух монет?
2. Рабочий обслуживает четыре однотипных станка. Вероятность того, что станок в течение часа потребует внимания рабочего, равна 0,6. Предполагая, что неполадки на станках не-зависимы, найти вероятность того, что в течение часа ни один станок не потребует вни-мания рабочего.
3. Исследованиями психологов установлено, что мужчины и женщины по-разному реаги-руют на некоторые жизненные ситуации. Результаты исследований показали, что 70 % женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, в то время как 40 % мужчин реагируют на них негативно. 20 женщин и 10 мужчин заполнили анкету, в которой отра-зили свое отношение к предполагаемым ситуациям. Случайно извлеченная анкета содер-жит негативную реакцию. Чему равна вероятность того, что ее заполнял мужчина?
4. Вероятность того, что покупателю потребуется мужская обувь 42 размера, равна 0,32. Найти вероятность того, что из шести покупателей, по крайней мере, двум необходима обувь 42-го размера.
5. Монету бросили 500 раз. Найти вероятность того, что герб выпал ровно 260 раз.
6. Из 10 транзисторов, среди которых три бракованных, случайным образом выбраны два транзистора для поверки их параметров. Случайная величина (СВ) Х – число бракован-ных изделий в выборке. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределе-ния F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi 0 1 2 3
pi 0,1 0,2 0,3 0,4 8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, диспер-сию и вероятность попадания СВ на отрезок [1; 3]. Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
10.40 9.63 3.52 6.06 5.90 8.10 2.74 7.36 2.46 3.54 3.38 4.58 4.97 2.65 6.93 10.52 9.93 8.38 10.75 6.98 8.35 6.59 3.94 9.61 7.76 6.40 4.82 5.23 3.46 2.90 4.09 4.71 7.44 10.01 6.96 3.61 10.54 2.94 9.05 5.72 7.25 5.92 2.81 6.54 4.87 9.69 4.46 3.68 8.02 8.82 9.56 2.68 5.12 6.81 5.45 5.42 10.58 6.67 3.30 4.12 9.21 6.76 4.12 5.96 3.21 6.97 8.23 6.40 4.06 7.32 3.53 7.47 6.26 8.26 4.17 3.51 7.30 7.31 4.01 9.40 6.14 5.56 4.22 7.75 6.77 6.02 8.83 3.40 5.19 4.79 9.38 7.04 7.50 3.21 7.36 6.40 2.82 4.14 7.71 2.55 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95)
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( 7.02; -3.84) ( 7.26; -3.88) ( 4.42; -3.77) ( 6.05; -2.37) ( 6.34; -4.70) ( 7.47; -2.88) ( 7.59; -3.80) ( 8.34; -5.32) ( 13.61; -8.04) ( 14.08;-11.31) ( 11.56; -7.04) ( 6.47; -2.17) ( 13.00; -7.70) ( 9.91; -4.92) ( 2.95; -2.00) ( 7.97; -4.81) ( 8.92; -4.48) ( 5.61; -2.53) ( 7.62; -4.44) ( 10.35; -6.77) ( 7.52; -3.79) ( 5.05; -0.51)
( 6.96; -3.28) ( 11.76; -7.35) ( 8.66; -5.96) ( 8.01; -3.74) ( 4.90; 0.27) ( 10.00; -5.41) ( 9.40; -3.89) ( 9.11; -3.19) ( 9.95; -3.75) ( 9.07; -6.39) ( 4.99; -1.01)
( 2.24; 0.71) ( 9.98; -6.05) ( 8.81; -7.25) ( 10.06; -7.35) ( 6.08; -3.51) ( 8.98; -5.68) ( 7.65; -3.21) ( 6.05; -1.85) ( 14.67;-11.55) ( 3.14; 0.08) ( 14.46; -9.84)
( 4.15; -0.45) ( 13.60; -8.63) ( 4.99; -1.23) ( 9.66; -4.25) ( 4.76; -2.84) ( 6.00; -1.53) Вариант № 10 1. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезанной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном разложении букв в ряд он получит слово "МАМА"?
2. Стрелок трижды стреляет в цель. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5; при втором – 0,6; при третьем – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина.
3. В книжном шкафу имеются книги по математике и психологии. На первой полке стоит 20 томов, на второй полке – 24, на третьей – 30, на четвертой – 28. Вероятность того, что взятая наугад книга по математике, составляет: для первой полки – 0,6; для второй – 0,75:для третьей – 0,4; для четвертой – 0,8. Найти вероятность того, что взятая наугад книга с наудачу взятой полки есть книга по математике.
4. Вероятность того, что автомобиль, взятый напрокат, будет возвращена исправным, равна 0,8. Какова вероятность, что из 4 возвращенных автомобилей 3 окажутся исправными?
5. В страховом обществе застраховано 5000 автолюбителей. В случае аварии страховое об-щество выплачивает 750 у.е. Какую минимальную стоимость страхового взноса следует установить, чтобы вероятность того, что страховое общество к концу года окажется в убытке была не больше 0, 0062, если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна 0, 004?
6. Симметричную монету бросили два раза. Случайная величина (СВ) Х –– число выпавших гербов. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и постро-ить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения xi -2 -1 0 1
pi 0,1 0,3 0,1 0,5 8. Плотность вероятности случайной величины Х при равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание и вероят-ность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при по-мощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
9.63 5.60 6.51 7.13 4.00 8.67 1.05 1.13 -1.65 0.01 0.48 7.09 8.43 1.05 10.57 4.70 5.64 2.70 5.65 13.27 -0.43 3.03 3.73 7.11 0.37 4.37 9.71 6.16 6.01 4.32 1.43 3.15 9.89 -3.84 4.31 -1.90 -0.34 6.61 8.21 2.21 11.48 13.10 6.89 4.66 7.19 3.96 1.06 7.24 1.78 3.55 14.43 -1.71 3.00 4.83 1.14 -0.98 3.67 4.48 4.51 -0.61 4.17 5.18 0.26 -0.05 8.69 4.17 4.99 1.09 10.00 -0.65 13.36 -0.95 0.94 1.59 6.73 4.94 -0.50 2.95 1.04 9.78 8.82 -2.86 3.73 2.07 4.27 4.64 6.87 2.88 4.64 7.47 0.90 3.00 0.79 10.81 6.80 6.34 3.73 0.10 4.24 7.26 10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95)
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
Двумерная выборка:
( 0.67; 0.31) ( 1.63; 2.21) ( 0.00; -0.40) ( -1.71; -1.76) ( 2.17; 1.91) ( -1.53; -1.36) ( -0.32; -0.01) ( -1.97; -2.05) ( 1.28; 1.33) ( 1.84; 1.82) ( -0.77; -1.39) ( 0.17; 0.43) ( 1.17; 0.96) ( -0.03; -0.58) ( -1.83; -2.07) ( -2.48; -2.52) ( -1.33; -1.39) ( -1.55; -1.91) ( -1.44; -1.45) ( -1.69; -1.88) ( -2.20; -2.71) ( -4.20; -4.27)
( -0.21; -0.53) ( 0.38; 0.46) ( -1.35; -1.51) ( 0.61; 0.79) ( -1.52; -1.73) ( 0.32; 0.33) ( -1.16; -1.39) ( -0.74; -0.98) ( -2.47; -2.54) ( -2.35; -2.02) ( -0.46; -0.69)
( 1.55; 1.82) ( 0.48; 0.20) ( 0.56; 0.27) ( -6.58; -6.62) ( 0.81; 0.38) ( -1.14; -0.81) ( -2.54; -2.57) ( -0.36; -0.66) ( -2.85; -3.43) ( 0.91; 1.00) ( -2.50; -2.06)
( -2.42; -2.48) ( -0.71; -0.83) ( -0.17; -0.63) ( -1.73; -2.14) ( -1.21; -1.23) ( -4.21; -4.24)
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Суббота, 02.04.2011, 09:20 | Сообщение # 3 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| вариант 6 есть уже готовый
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:50 | Сообщение # 4 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 1. Случайные события. Вероятность события
Условия вариантов задачи
Ниже приведены 40 вариантов задачи 1. Номер варианта задачи, которую студент должен решить, указан в индивидуальном задании.
В задачах 1.1-1.5 подбрасываются две игральные кости.
1.1. Определить вероятность того, что сумма выпавших чисел равна восьми.
1.2. Определить вероятность того, что сумма выпавших чисел делится без остатка на шесть.
1.3. Определить вероятность того, что сумма выпавших чисел превышает 10.
1.4. Определить вероятность того, что выпадут одинаковые числа.
1.5. Определить вероятность того, что выпадут разные, но четные числа.
1.6. В урне четыре белых и пять черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что один из этих шаров - белый, а другой - черный.
1.7. В урне четыре белых и пять черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут одинакового цвета.
1.8. На десяти карточках написаны буквы А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. После перестановки вынимают наугад одну карточку за другой и раскладывают их в том порядке, в каком они были вынуты. Найти вероятность того, что на карточках будет написано слово “математика”.
1.9. Телефонный номер состоит из шести цифр, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9. Найти вероятность того, что все цифры одинаковы.
1.10. Условие задачи 1.9. Вычислить вероятность того, что все цифры четные.
1.11. Условие задачи 1.9. Вычислить вероятность того, что номер не содержит цифры пять.
1.12. Условие задачи 1.9. Вычислить вероятность того, что все цифры различные и расположены в порядке возрастания (соседние цифры отличаются на 1).
В задачах 1.13-1.19 наудачу взяты два положительных числа x и y, причем x 5, y 2. Найти вероятность того, что y+ax-b 0 и y-cx 0.
1.13. a=1, b=5, c=1.
1.14. a=1, b=5, c=0,5.
1.15. a=1, b=5, c=0,25.
1.16. a=1, b=5, c=2.
1.17. a=2, b=10, c=2.
1.18. a=2, b=10, c=1.
1.19. a=2, b=10, c=0,5.
В задачах 1.20-1.23 из колоды в 36 карт (6, 7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т) наугад извлекаются три карты.
1.20. Определить вероятность того, что будут вытащены карты одной масти.
1.21. Определить вероятность того, что будут вытащены три туза.
1.22. Определить вероятность того, что будут вытащены карты разных мастей.
1.23. Определить вероятность того, что среди извлеченных карт не будет 9.
1.24. На плоскости проведены параллельные прямые, находящиеся друг от друга на расстоянии 8 см. Определить вероятность того, что наугад брошенный на эту плоскость круг радиусом 3 см не будет пересечен ни одной линией.
1.25. В урне пять белых и восемь черных шаров. Из урны вынимают наугад один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут еще один шар. Найти вероятность того, что этот шар тоже будет белым.
В задачах 1.26-1.30 номер автомобиля содержит четыре цифры, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9 (возможен номер 0000).
1.26. Определить вероятность того, что вторая цифра номера равна четырем.
1.27. Определить вероятность того, что номер содержит хотя бы одну цифру 0.
1.28. Определить вероятность того, что первые три цифры номера равны пяти.
1.29. Определить вероятность того, что номер делится на 20 .
1.30. Определить вероятность того, что номер не содержит цифры 2.
1.31. В урне 6 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают шар – отмечается его цвет и он возвращается в урну, после этого вынимают второй шар. Найти вероятность того, что шары будут разных цветов.
1.32. Условие задачи 1.31. Найти вероятность, что шары будут белые.
1.33. Условие задачи 1.31. Найти вероятность, что шары будут одинакового цвета.
1.34. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что среди 6-и вынутых шаров будут 2 белых и 4 черных.
1.35. Условие задачи 1.34. Найти вероятность того, что все шесть шаров черные.
1.36. Телефонный номер состоит из шести цифр, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9. Найти вероятность того, что случайно набранный номер оканчивается на 123.
1.37. Телефонный номер состоит из шести цифр, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9. Найти вероятность того, что случайно набранный номер оканчивается на 444.
1.38. Проводится залп из трех орудий по цели. Вероятности попадания в цель из первого орудия 0,4 , из второго – 0,7 , из третьего – 0,9 . Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель.
1.39. Условие задачи 1.38. Найти вероятность того, что попало третье орудие, а 1 и 2 не попали.
1.40. Условие задачи 1.38. Найти вероятность того, что попало первое орудие, а 2 и 3 не попали.
заказать решение задач по ТВИМС
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:51 | Сообщение # 5 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
Условия вариантов задачи
Ниже приведены 40 вариантов задачи 2. Номер варианта задачи, которую студент должен решить, указан в индивидуальном задании.
В задачах 2.1-2.40 приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5 соответственно равны q1=0,1; q2=0,2; q3=0,3; q4=0,4; q5=0,5 q6=0,6 . Найти вероятность того, что сигнал пройдет со входа на выход.
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:51 | Сообщение # 6 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса
Условия вариантов задачи
Ниже приведены 40 вариантов задачи 3. Номер варианта задачи, которую студент должен решить, указан в индивидуальном задании.
3.1. На трех автоматических станках изготавливаются одинаковые детали. Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым и 45% - третьим. Вероятность изготовления детали, отвечающей стандарту, на первом станке равна 0,99 , на втором - 0,988 и на третьем - 0,98. Изготовленные в течение дня на трех станках нерассортированные детали находятся на складе. Определить вероятность того, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту.
3.2. Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,2; 0,4; 0,6. При одновременном выстреле всех трех стрелков оказалось одно попадание. Определить вероятность того, что попал первый стрелок.
3.3. Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3 , для второго - 0,5 , для третьего - 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком.
3.4. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,075 , а на втором - 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наугад взятая с конвейера деталь нестандартна.
3.5. На распределительной базе находятся электрические лампочки, изготовленные на двух заводах. Среди них 60% изготовлено на первом заводе и 40% - на втором. Известно, что из каждых 100 лампочек, изготовленных на первом заводе, 90 соответствуют стандарту, а из 100 лампочек, изготовленных на втором заводе, соответствуют стандарту 80. Определить вероятность того, что взятая наугад лампочка с базы будет соответствовать стандарту.
3.6. Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6 , для второго - 0,5 , для третьего - 0,4 . В результате произведенных выстрелов в мишени оказалось две пробоины. Найти вероятность того, что в мишень попали второй и третий стрелки.
3.7. Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3 , для второго - 0,5 , для третьего - 0,8. Найти вероятность того, что выстрел произведен вторым стрелком.
3.8. На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,86 , второго - 0,90 , третьего - 0,92 , четвертого - 0,95. Наблюдатель наугад включает один из локаторов. Какова вероятность обнаружения цели?
3.9. Среди шести винтовок пристреленными оказываются только две. Вероятность попадания из пристреленной винтовки равна 0,9, а из непристреленной - 0,2. Выстрелом из одной наугад взятой винтовки цель поражена. Определить вероятность того, что взята пристреленная винтовка.
3.10. Приборы одного наименования изготавливаются на трех заводах. Первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство, второй - 30% и третий - 25%. Вероятность безотказной работы прибора, изготовленного на первом заводе, равна 0,8 , на втором - 0,85 и на третьем - 0,9. Определить вероятность того, что прибор, поступивший на производство, исправен.
3.11. Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена вызывается наугад один студент. Найти вероятность того, что студент получит хорошую или отличную оценку.
3.12. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором - 10 белых и 10 черных шаров, в третьем - 20 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что шар вынут из первого ящика.
3.13. В первой урне пять белых и 10 черных шаров, во второй - три белых и семь черных шаров. Из второй урны в первую переложили один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар - белый.
3.14. В тире имеется три ружья, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5; 0,7; 0,9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если ружье выбрано наугад.
3.15. Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы. Вероятности безотказной работы блоков соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Определить вероятность того, что откажет два блока.
3.16. Условие задачи 3.15. Определить вероятность того, что откажет один блок.
3.17. Условие задачи 3.15. В результате испытаний прибор вышел из строя. Определить вероятность того, что отказал один блок.
3.18. Условие задачи 3.15. В результате испытаний прибор вышел из строя. Определить вероятность того, что отказали два блока.
3.19. Условие задачи 3.15. В результате испытаний прибор вышел из строя. Определить вероятность того, что отказали три блока.
3.20. Условие задачи 3.15. В результате испытаний два блока вышли из строя. Определить вероятность того, что отказали второй и третий блоки.
3.21. Условие задачи 3.15. В результате испытаний два блока вышли из строя. Определить вероятность того, что отказали первый и второй блоки.
3.22. Условие задачи 3.15. В результате испытаний два блока вышли из строя. Определить вероятность того, что отказали первый и третий блоки.
3.23. Условие задачи 3.15. В результате испытаний один блок вышел из строя. Определить вероятность того, что отказал третий блок.
3.24. Условие задачи 3.15. В результате испытаний один блок вышел из строя. Определить вероятность того, что отказал первый блок.
3.25. Условие задачи 3.15. В результате испытаний один блок вышел из строя. Определить вероятность того, что отказал второй блок.
3.26. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором - 10 белых и 10 черных шаров, в третьем - 20 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули шар. Вычислить вероятность того, что шар белый.
3.27. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором - 10 белых и 10 черных шаров, в третьем - 20 черных шаров. Из каждого ящика вынули шар. Затем из этих трех шаров наугад взяли один шар. Вычислить вероятность того, что шар белый.
3.28. Приборы одного наименования изготавливаются на трех заводах. Первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство, второй - 30% и третий - 25%. Вероятность безотказной работы прибора, изготовленного на первом заводе, равна 0,8 , на втором - 0,85 и на третьем - 0,9. Прибор, поступивший на производство, оказался исправным. Определить вероятность того, что он изготовлен на втором заводе.
3.29. Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6 , для второго - 0,5 , для третьего - 0,4. В результате произведенных выстрелов в мишени оказалось две пробоины. Найти вероятность того, что в мишень попал второй стрелок.
3.30. Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6 , для второго - 0,5 и для третьего - 0,4. В результате произведенных выстрелов в мишени оказалась одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал первый стрелок.
3.31. На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,8 , второго 0,95 , третьего 0,98 , четвертого 0,93. Наблюдатель включает два локатора. Найти вероятность обнаружения цели.
3.32. На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,8, второго 0,95 , третьего 0,98 , четвертого - 0,93. Наблюдатель включает три локатора. Найти вероятность обнаружения цели.
3.33. На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,7 , второго 0,8 , третьего 0,9 , четвертого 0,93. Наблюдатель включает один локатор. Найти вероятность обнаружения цели .
3.34. Условие задачи 3.11 . Найти вероятность того, что студент получит отличную оценку .
3.35. Условие задачи 3.11 . Найти вероятность того, что студент получит неудовлетворительную оценку.
3.36. Условие задачи 3.11 . Найти вероятность того, что студент получит хорошую оценку.
3.37. В двух коробках содержатся резисторы: в 1-й 5 резисторов номиналом 1 Ом и мощностью рассеивания 1 Вт , 6 резисторов- 1 Ом , 2 Вт . Во 2-ой : 4 резистора 2 Ом; 2 Вт; 4 резистора 1 Ом , 2 Вт . Найти вероятность того , что наудачу вынутый резистор из произвольной коробки имеем номинал 1 Ом и мощность рассеивания 1 Вт.
3.38. Условие задачи 3.37 . Найти вероятность того, что наудачу вынутый резистор из произвольной коробки имеет номинал 1 Ом , 1 Вт.
3.39. Условие задачи 3.37. Вынутый резистор из произвольной коробки имеет номинал 1 Ом, мощность 2 Вт. Из какой коробки он скорее всего вынут?
3.40. Электрическая схема прибора состоит из 4-х микросхем. Работа каждой микросхемы необходима для работы прибора. Прибор вышел из строя . Надежности каждой микросхемы соответственно равны: 0,9 ; 0,95 ; 0,97 ; 0,99 . Найти вероятность того, что вышли из строя вторая и третья микросхемы.
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:52 | Сообщение # 7 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 4. Формула Бернулли
Условия вариантов задачи
Ниже приведены 40 вариантов задачи 4. Номер варианта задачи, которую студент должен решить, указан в индивидуальном задании.
4.1. Вероятность изготовления стандартного изделия равна 0,95. Какова вероятность того, что среди десяти изделий не более одного нестандартного?
4.2. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. По мишени производится четыре независимых выстрела. Найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание в мишень.
4.3. Техническая система состоит из пяти узлов. Вероятность отказа в течение времени t для каждого узла равна 0,2. Система выходит из строя, если откажут три и более узлов. Найти вероятность выхода из строя этой системы за время t, если отказы в узлах происходят независимо друг от друга.
4.4. Игральную кость подбрасывают 12 раз. Чему равно наивероятнейшее число выпадений 6?
4.5. Вероятность изготовления изделия отличного качества равна 0,9. Сколько надо должно быть деталей в партии, чтобы наивероятнейшее число изделий отличного качества было равно 10?
4.6. По данным технического контроля в среднем 2% изготавливаемых на заводе автоматических станков нуждается в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из шести изготовленных станков четыре нуждаются в дополнительной регулировке?
4.7. Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа этих требований будет от трех до пяти.
4.8. В мастерской работает десять моторов. Вероятность того, что мотор работает с полной нагрузкой, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент времени не менее восьми моторов работает с полной нагрузкой.
4.9. Вероятность появления события А в каждом из 15 независимых опытов равна 0,3. Определить вероятность появления события А по крайней мере два раза.
4.10. Вероятность появления события С в каждом из 10 независимых опытов равна 0,2. Определить вероятность появления события С хотя бы восемь раз.
4.11. Монету подбрасывают восемь раз. Чему равно наивероятнейшее число выпадений герба?
4.12. Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,3. Произведено 12 бросков. Найти вероятность того, что будет 10 попаданий.
4.13. Определить вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет три девочки и два мальчика. Вероятности рождения мальчика и девочки предполагаются одинаковыми.
4.14. Монету подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что шесть раз она упадет гербом вверх?
4.15. В результате многолетних наблюдений установлено, что вероятность выпадения снега 12 октября в данном городе равна 1/3. Сколько лет должны проводиться метеонаблюдения, чтобы наивероятнейшее число снежных дней 12 октября в данном городе было равно 20.
4.16. Имеется 20 ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых все детали стандартные.
4.17. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что в мишени будет одно или два попадания.
4.18. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что в мишени будет три попадания.
4.19. Монету подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что она ни разу не упадет гербом вверх?
4.20. При установившемся технологическом процессе 90% всей произведенной продукции оказывается продукцией высшего сорта. Сколько изделий должно находиться в ящике, чтобы наивероятнейшее число изделий высшего сорта в ящике составило 340 изделий.
4.21. Монету подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что она четыре раза упадет гербом вверх?
4.22. Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,9. Произведено 12 бросков. Найти вероятность того, что будет 11 или 12 попаданий.
4.23. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание в мишень.
4.24. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что будет хотя бы пять попаданий в мишень.
4.25. Монету подбрасывают десять раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх от трех до пяти раз?
4.26. Монету подбрасывают 100 раз. Какова вероятность того, что она ни разу не упадет гербом вверх?
4.27. Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,95. Произведено десять бросков. Найти вероятность того, что будет девять попаданий.
4.27. Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,9. Произведено 12 бросков. Найти вероятность того, что будет не менее 11 попаданий.
4.29. Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа будет хотя бы одно требование.
4.30. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится восемь независимых выстрелов. Найти вероятность того, что будет от четырех до шести попаданий в мишень.
4.31. Вероятность изготовления изделия отличного качества равна 0,9. Изготовлено 50 изделий. Чему равны наивероятнейшее число изделий отличного качества и вероятность такого числа изделий отличного качества?
4.32. Вероятность появления события А в каждом из 15 независимых опытов равна 0,3. Определить вероятность появления события А семь или восемь раз.
4.33. В результате многолетних наблюдений установлено, что вероятность выпадения дождя 1 октября в данном городе равна 1/7. Определить наивероятнейшее число дождливых дней 1 октября в данном городе за 40 лет.
4.34. При установившемся технологическом процессе 80% всей произведенной продукции оказывается продукцией высшего сорта. Какое количество изделий должно быть в партии, чтобы наивероятнейшее число изделий высшего сорта в партии составляло 250 изделий.
4.35. Монету подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что она ни разу не упадет гербом вверх?
4.36. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что будет шесть попаданий в мишень.
4.37. Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,5. Произведено 10 бросков. Найти вероятность того, что будет не менее 8 попаданий.
4.38. Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение часа поступит два или три требования.
4.39. Имеется 10 ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 0,9. Найти вероятность, что хотя бы в одном ящике все детали будут стандартными.
4.40. Монету подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что шесть раз она упадет гербом вверх?
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:52 | Сообщение # 8 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 5. Дискретная случайная величина
Условия вариантов задачи
В задачах 5.1-5.40 дискретная случайная величина Х может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2, x3, x4, x5 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5 соответственно (конкретные значения приведены в таб. 5.1). Найти p отмеченные *. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Х. Рассчитать и построить график функции распределения.
Таблица. 5.1
Вариант x1 x2 x3 x4 x5 p1 p2 p3 p4 p5
5.1 1 2 3 4 5 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
5.2 1 2 3 4 5 0,1 0,2 0,3 0,2 0,2
5.3 1 2 3 4 5 0,4 0,1 0,1 0,3 0,1
5.4 1 2 3 4 5 0,3 0,3 0,1 0,1 0,2
5.5 -2 -1 1 3 7 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
5.6 -2 -1 1 3 7 0,1 0,3 0,2 0,2 0,2
5.7 -5 -2 0 1 2 0,5 0,1 0,1 0,2 0,1
5.8 -5 -2 0 1 2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,3
5.9 0 1 2 3 4 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
5.10 0 1 2 3 4 0,3 0,2 0,1 0,2 0,2
5.11 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0
5.12 -1 0 1 2 3 0,6 0,1 0,1 0,1 0,1
5.13 -1 0 1 2 3 0,3 0,2 0,1 0,1 0,3
5.14 3 4 5 6 7 0,1 0,2 0,3 0,4 0
5.15 3 4 5 6 7 0,5 0,1 0,1 0,1 0,2
5.16 -5 -4 -3 5 6 0,1 0,3 0,2 0,2 0,2
5.17 -2 0 2 4 9 0,3 0,2 0,1 0,1 0,3
5.18 -2 0 2 4 9 0,3 0,1 0,1 0,2 0,3
5.19 -2 0 2 4 9 0,15 0,15 0,2 0,4 0,1
5.20 5 6 7 8 9 0,1 0,1 0,1 0,1 0,6
5.21 1 4 7 8 9 0,3 0,15 0,25 0,15 0,15
5.22 1 4 7 8 9 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
5.23 -10 -4 0 4 10 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
5.24 -10 -4 0 4 10 0,3 0,1 0,2 0,1 0,3
5.25 2 4 6 8 10 0,1 0,2 0,3 0,35 0,05
5.26 2 4 6 8 10 0,7 0,1 0,1 0,05 0,05
5.27 2 4 6 8 10 0,2 0,3 0,05 0,25 0,2
5.28 1 4 5 7 8 0,6 0,1 0,1 0,05 0,15
5.29 1 4 5 7 8 0,3 0,3 0,1 0,15 0,15
5.30 5 6 7 9 12 0,05 0,15 0,2 0,4 0,2
5.31 0 2 4 8 10 0,1 0,3 0,4 0,1 *
5.32 -2 -1 0 1 2 0,5 0,1 * 0,1 0,2
5.33 -4 -3 -1 0 1 0,2 * 0,2 0,1 0,4
5.34 -6 -3 -1 0 2 * 0,1 0,1 0,1 0,1
5.35 2 3 4 8 10 0,3 * 0,3 0,1 0,1
5.36 0 2 3 6 5 0,2 0,2 * 0,2 0,2
5.37 1 3 5 6 8 0,2 0,3 0,1 * 0,2
5.38 -1 0 1 3 6 0,1 0,5 0,1 * 0,1
5.39 -4 -2 0 2 5 0,4 0,1 * 0,1 0,1
5.40 -1 0 1 2 3 * 0,3 0,1 0,3 0,1
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:53 | Сообщение # 9 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 6. Непрерывная случайная величина
Условия вариантов задачи
В задачах 6.1-6.40 (параметры заданий приведены в табл. 6.1) случайная величина Х задана плотностью вероятности
Определить константу С, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины Х, а также вероятность ее попадания в интервал .
Таблица 6.1
Вариант x,c)
a b
6.1
-3 3 -0,5 1,5
6.2
0 1 0,5 1
6.3
-1 1 0 0,5
6.4
-1 3 -1 2
6.5
0 1 -2 2
6.6
-2 2 -1 1
6.7
0 /2 /4 /2
6.8
0 /2 /4
6.9
0 /3 -1 1
6.10
-/2 /2 0 1
6.11
-/4 /4 0,5 1
6.12 c e-x 0
1 2
6.13 c e-2x 0
1 3
6.14 5 e-cx 0
0 1
6.15 c
-2 2 1,5 2
6.16 c ex 0 1 0 0,5
6.17 c x5 0 1 0,5 0,7
6.18 c x6 -1 1 0 2
6.19 c x7 0 1 0 0,25
6.20 c x8 -1 1 0 2
6.21 c x9 0 1 0 0,25
6.22 c x10 -1 1 -0,5 0,5
6.23
1 4 2 3
6.24
1 4 1 2,5
6.25
1 2 1 1,5
6.26
1 3 1 2
6.27
1 5 1 2
6.28
1 2 1 1,5
6.29
1 3 1 2
6.30
1 4 1 3
6.31
1 2 0,5 1,5
6.32
0 2 1 2
6.33
0 0 /2
6.34
-/6 /6 0 1
6.35 c x5 0 2 0 1
6.36 c x6 -2 2 -1 3
6.37 c x7 0 2 0,5 0,7
6.38 c x8 -2 2 -0,5 0,25
6.39 c x9 0 2 1 1,5
6.40 c x10 -2 2 -1 1,5
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:53 | Сообщение # 10 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 7. Закон распределения функции случайного аргумента
Условия вариантов задачи
В задачах 7.1-7.40 (условия приведены в табл. 7.1) случайная величина Х распределена равномерно на интервале [a,b]. Построить график случайной величины Y=(X) и определить плотность вероятности g(y).
Таблица 7.1
Вариант
a b
7.1
-1 4
7.2
0 10
7.3
-3 2
7.4
-6 4
7.5
-4 1
7.6
-1 2
7.7
-1 2
7.8 x4 -2 1
7.9
-2 2
7.10
-2 1
7.11
-4 6
7.12
-3 7
7.13
1 5
7.14
-4 6
7.15
0 0,75
7.16
0 /2
7.17
/6 /3
7.18
-/4 /2
7.19 ex 0 1
7.20
-1 2
7.21
1 2
7.22 x1/3 -1 8
7.23 1/3
-8 1
7.24
-/2 /3
7.25
-/6 /2
7.26
0 1,5
7.27
0 4
7.28
-1 4
7.29
1 2
7.30 1/4
-1 16
7.31
-3 2
7.32
-1 2
7.33
-2 2
7.34
-3 7
7.35
0 0,75
7.36
-/4 /2
7.37
1 2
7.38
-/2 /3
7.39
0 4
7.40 1/4
-1 16
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:53 | Сообщение # 11 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 8. Двухмерные случайные величины
Условия вариантов задачи
В задачах 8.1-8.40 (конкретные параметры приведены в табл. 8.1) двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 8.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для любой точки этой области B:
Вычислить коэффициент корреляции между величинами X и Y.
Рис. 8.1
Таблица 1.4
Вариант x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2
8.1 0 0 1 1 1 1 1 2
8.2 0 2 2 2 2 2 1 2
8.3 0 0 0 2 2 4 1 2
8.4 0 2 4 4 4 4 1 2
8.5 0 0 2 3 3 4 1 2
8.6 0 0 6 6 6 6 1 2
8.7 2 0 4 5 5 6 1 2
8.8 0 0 2 2 4 4 1 2
8.9 0 0 4 2 2 0 1 2
8.10 0 0 4 4 2 2 1 2
8.11 0 2 2 3 3 4 1 2
8.12 0 1 4 5.5 5.5 6 1 2
8.13 0 2 2 4 4 6 1 2
8.14 0 4 4 5 5 6 1 2
8.15 4 0 8 10 10 12 1 2
8.16 0 0 4 5 5 6 1 2
8.17 0 0 4 4 4 4 1 2
8.18 0 3 3 3 3 3 1 2
8.19 0 0 0 2 2 4 1 2
8.20 0 2 6 6 6 6 1 2
8.21 3 0 5 6,5 6,5 8 1 2
8.22 0 0 4 4 4 6 1 2
8.23 0 0 4 2 2 0 1 2
8.24 0 0 5 5 5 5 1 2
8.25 0 4 4 6 6 8 1 2
8.26 0 4 6 7 7 8 1 2
8.27 1 0 3 2,5 2,5 4 1 2
8.28 0 2 4 4 6 6 1 2
8.29 0 2 4 4 5 6 1 2
8.30 0 1 3 5 5 7 1 2
8.31 0 0 0 1 1 2 1 2
8.32 0 2 6 5 5 4 1 2
8.33 0 0 2 1 1 0 1 2
8.34 0 2 4 5 5 6 1 2
8.35 0 2 4 2 2 0 1 2
8.36 0 4 4 4 4 4 1 2
8.37 0 0 2 4 4 6 1 2
8.38 0 0 6 6 4 4 1 2
8.39 0 2 4 6 6 8 1 2
8.40 0 2 4 5 6 7 1 2
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:54 | Сообщение # 12 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Задача 9. Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин
Условия вариантов задачи
В задачах 9.1-9.40 вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V, а так же определить их коэффициент корреляции :
.
Конкретные значения коэффициентов и числовые характеристики случайных величин приведены в табл. 9.1.
Таблица 9.1
Вариант a0 a1 a2 b0 b1 b2 m1 m2 m3 D1 D2 D3 K12 K23 K13
9.1 -9 -1 9 2 -3 5 1 -2 2 1 4 9 0 3 -1,5
9.2 -8 4 8 3 -4 4 1 0 2 1 4 16 0 4 2
9.3 -7 1 7 4 -5 3 1 2 2 1 4 25 0 5 2,5
9.4 -6 2 6 5 -6 2 1 4 2 1 9 4 0 3 -1
9.5 -5 3 5 6 -7 1 -2 6 -1 1 9 1 0 1,5 -1
9.6 -4 4 4 7 -8 3 -2 8 -1 1 9 9 -1,5 4,5 0
9.7 -3 5 3 8 -9 -1 -5 7 -2 1 16 16 2 8 0
9.8 -2 6 2 9 -8 -2 -5 6 -2 4 16 25 -4 10 0
9.9 -1 7 1 -9 -7 -3 0 5 1 4 16 4 4 4 0
9.10 0 8 6 -8 -6 -4 0 4 1 4 25 1 -5 2,5 0
9.11 1 7 -1 -7 -5 -5 0 3 1 4 25 9 5 0 3
9.12 2 6 -2 -6 -4 -6 -1 2 0 4 25 16 5 0 4
9.13 3 5 -3 -5 -3 -7 -1 1 0 4 1 25 1 0 5
9.14 4 4 -4 -4 -2 -8 3 0 4 4 1 4 1 0 2
9.15 5 3 -5 -3 -1 -9 3 -1 4 4 1 1 1 0 1
9.16 6 2 -6 -2 9 -8 -5 -2 -4 4 4 9 0 3 -3
9.17 7 1 -7 -1 1 -7 -2 -3 0 4 4 16 0 4 4
9.18 8 8 -8 0 2 -6 -2 -4 0 9 4 25 0 5 -7,5
9.19 9 -1 -9 1 3 -5 -2 -5 0 9 9 4 0 3 3
9.20 -9 -2 -8 2 4 -4 5 -6 6 9 9 1 0 1,5 -1,5
9.21 -8 -3 -7 3 5 -3 1 -7 4 9 9 16 4,5 6 0
9.22 -7 -4 -6 4 6 -2 1 -8 4 9 16 16 6 8 0
9.23 -6 -5 -5 5 7 -1 9 -9 -4 9 16 16 6 8 0
9.24 -5 -6 -4 6 8 7 -9 -8 -4 9 16 25 6 10 0
9.25 -4 -7 -3 7 9 1 2 -7 4 9 25 25 7,5 12,5 0
9.26 -3 -8 -2 8 8 2 2 -6 4 9 25 25 7,5 0 7,5
9.27 -2 -9 -1 9 7 3 2 -5 4 9 25 25 -7,5 0 7,5
9.28 -1 -1 3 4 6 4 1 -4 4 9 1 25 1,5 0 7,5
9.29 0 -9 1 5 9 5 1 -3 4 9 1 25 -1,5 0 7,5
9.30 1 -8 2 6 8 6 5 -2 6 9 1 25 1,5 0 7,5
9.31 2 -7 3 7 7 7 3 -1 7 16 4 1 0 -1 2
9.32 3 -6 4 8 6 8 3 0 6 16 4 1 0 1 2
9.33 4 -5 5 9 5 9 3 1 5 16 4 1 0 -1 2
9.34 5 -4 6 -9 4 8 3 2 4 16 9 1 0 1,5 2
9.35 6 -3 7 -8 3 7 1 3 3 16 9 1 0 -1,5 2
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Воскресенье, 18.09.2011, 09:56 | Сообщение # 13 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| контрольная работа твимс бгуир по минимальным ценам в Минске
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
|
