|
|
Поиск по всей базе задач и всему сайту |
|
|
Новое на форуме
|
Популярное на форуме
|
|
Программа курса "теоретическая механика"
| |
| bovali | Дата: Четверг, 30.09.2010, 09:04 | Сообщение # 1 |
 Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| ПРОГРАММА КУРСА «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
Введение
Механическое движение как одна из форм движения материи. Предмет механики. Теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук. Механика как теоретическая база ряда областей современной техники. Объективный характер законов механики. Основные исторические этапы развития механики. Связь механики с общественным производством.
Статика твердого тела
Предмет статики
Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, сила, эквивалентная система сил, равнодействующая, уравновешенная система сил, силы внешние и внутренние. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей: гладкая плоскость (поверхность и опора), гибкая нить, цилиндрический шарнир (подшипник), сферический шарнир (подпятник), невесомый (идеальный) стержень; реакции этих связей.
Система сходящихся сил
Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия сходящихся сил. Аналитические условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил.
Теория пар сил
Момент силы относительно точки (центра) как вектор. Алгебраическое значение момента силы относительно точки. Пара сил и ее алгебраическое значение. Момент пары сил как вектор. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар в плоскости и произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар.
Плоская система сил
Теорема о параллельном переносе силы. Основная теорема статики о приведении плоской системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил и их вычисление. Частные случаи приведения: приведение к паре сил, к равнодействующей и случай равновесия. Аналитические условия равновесия плоской системы сил. Три вида условий равновесия: а) равенство нулю сумм проекций сил на две координатные оси и суммы их моментов относительно любого центра; б) равенство нулю сумм моментов сил относительно двух центров и суммы их проекций на одну ось; в) равенство нулю сумм моментов сил относительно трех центров. Условия равновесия системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
Сосредоточенные и распределенные силы. Силы, распределенные по отрезку прямой, и их равнодействующая. Реакция жесткой заделки. Равновесие системы тел. Статически определимые и статически неопределимые системы. Равновесие при наличии сил трения. Коэффициент трения. Предельная сила трения. Угол и конус трения. Условие самоторможения. Трение качения, коэффициент трения качения и момент трения качения.
Пространственная система сил
Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментом силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Приведение пространственной системы сил к данному центру. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы сил. Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
Центр тяжести
Центр параллельных сил. Формулы для определения координат центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела; формулы для определения его координат. Центры тяжести объема, площади и линии. Способы определения положения центров тяжести тел. Центры тяжести дуги окружности, треугольника и кругового сектора.
Кинематика
Кинематика точки
Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Системы отсчета. Задачи кинематики.
Векторный способ задания движения точки. Траектория точки. Скорость точки как производная ее радиуса-вектора по времени. Ускорение точки как производная от ее вектора скорости по времени.
Координатный способ задания движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Определение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси.
Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник и его оси. Алгебраическая величина скорости точки. Определение ускорения точки по его проекциям на оси естественного трехгранника; касательное и нормальное ускорения точки. Выражение касательного ускорения точки через проекции скорости и ускорения на координатные оси.
Поступательное движение твердого тела
Определение поступательного движения твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении.
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси
Определение вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. Уравнение (закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равнопеременного вращения. Скорость и ускорение точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений.
Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела
Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Независимость угловой скорости и углового ускорения от выбора полюса. Теорема о скоростях точек плоской фигуры. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей (МЦС) и доказательство его существования. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью МЦС. Теорема об ускорениях точек тела при плоском движении.
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной точки
(сферическое движение)
Углы Эйлера. Уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Мгновенная ось вращения тела. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Определение скорости и ускорения любой точки тела при его сферическом движении.
Свободное движение твердого тела
Уравнения движения свободного твердого тела. Разложение этого движения на поступательное движение вместе с полюсом и вращение вокруг полюса. Определение скоростей и ускорений точек свободного твердого тела.
Составное (сложное) движение точки
Переносное, относительное и абсолютное движения точки. Скорости и ускорения точки в относительном, переносном и абсолютном движениях.
Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения (правило Н. Е. Жуковского). Случаи равенства нулю ускорения Кориолиса.
Составное движение твердого тела
Сложение поступательных движений. Сложение вращательных движений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей. Пара мгновенных вращений. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось.
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
|
