MP3 (Мастерская Решений Задач) BOVALI
Понедельник, 09.12.2024, 13:15 
Новые сообщения· Участники· Правила форума· Поиск· RSS]
 

Поиск  по всей базе задач и  всему сайту  

Новое на форуме 
  • Физика СФУ-ИСИ (14)
  • Физика МИИТ РОАТ 2011 (32)
  • Теоретическая механика для БГТУ (4)
  • Задача Д2 (1)
  • тех мех (0)
  • Популярное на форуме  

    • Страница 1 из 1
    • 1
    Контрольные работы для заочников БГУИР
    bovaliДата: Вторник, 24.04.2012, 22:11 | Сообщение # 1
    Admin
    Группа: Администраторы
    Сообщений: 908
    Репутация: 10008
    Статус: Offline
    Задача 1.Определить количество верных цифр в числе , если известна его относительная погрешность
    Задача 2. а) Найти решение СЛАУ АхХ=В, где А - матрица коэффициентов, В - вектор свободных членов, Х- вектор неизвестных, методом Гаусса (методом Гаусса с выбором главного элемента по строке, методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу, методом Гаусса с выбором главного элемента по всей матрице). Заданы матрица и вектор.
    При поиске решения (в MathCAD) показать все промежуточные вычисления в прямом и обратном ходе указанных прямых методов. Полученное (приближенное) решение сравнить с решением этой СЛАУ в MathCAD вычислительным блоком Given…find (расчет провести в численном виде). Зарисовать блок-схему алгоритма указанного в варианте метода решения СЛАУ при условии произвольного количества уравнений (задаются матрица и вектор).
    A= B=
    Задача 3.
    Часть 1.
    а) По заданным узловым значениям исходной функции (векторы Х и Y) осуществить интерполяцию с помощью интерполяционного полинома Лагранжа Ln(x). Построить в MathCAD в одном графическом шаблоне полученный интерполяционный полином и узловые значения исходной функции. Зарисовать блок-схему алгоритма, реализующего вычисление значения интерполяционного полинома Лагранжа в любом значении аргумента при условии произвольного количества узловых значений исходной функции.
    Часть 2.
    По заданным узловым значениям исходной функции (векторы X и Y) записать систему линейных алгебраических уравнений для расчета коэффициентов кубического сплайна со свободным закреплением концов. Решить полученную систему в MathCAD вычислительным блоком Given…find, записать функцию f(x), реализующую рассчитанный кубический сплайн, считая, что за границами рассматриваемого диапазона изменения аргумента изменение функции f(x) осуществляется соответственно по начальному и конечному частям сплайна. Построить в одном графическом шаблоне рассчитанный кубический сплайн и узловые значения исходной функции.
    Часть 3.
    По заданным узловым значениям исходной функции (векторы X и Y) методом наименьших квадратов построить аппроксимирующий многочлен , где . Условия построения аппроксимирующего многочлена методом наименьших квадратов дают систему линейных алгебраических уравнений (в количестве m+1) относительно неизвестных ai. Записать указанную систему уравнений и решить ее в MathCAD с помощью вычислительного блока Given…find. Отобразить в одном графическом шаблоне полученный аппроксимирующий многочлен Pm и узловые значения исходной функции. Рассчитать величину (среднеквадратичного отклонения) для полученного аппроксимирующего обобщенного многочлена.
    Pm(x)= a0+a1x+ a2x2
    X= Y=
    Часть 4.
    Для указанной функции g(x) и рассматриваемого интервала x [a,b] сформировать в MathCAD в виде ранжированных переменных N отсчетных значений X1l и Y1l=g(X1) (l=0, N-1), h- шаг между точками в интервале [a,b]. Выполнить следующие виды приближений таблично заданной функции:
    а) Реализовать в MathCAD по рассчитанным узловым значениям (векторы X1 и Y1) кусочно-линейную интерполяцию (функция linterp), кубическую сплайновую с различным продолжением (функции lspline, pspline, cspline, interp). Отобразить в одном графическом шаблоне исходную функцию g(x), узловые значения (векторы X1 и Y1) и четыре полученные интерполяционные функции.
    б) По узловым значениям (векторы X1 и Y1) реализовать в MathCAD В-сплайн интерполяцию с различными степенями заменяющих полиномов (n=1; 2; 3), выбрав самостоятельно векторы точек сшивок U. В одном графическом шаблоне отобразить исходную функцию g(x), узловые значения (векторы X1 и Y1), три интерполяционные функции В-сплайнов и соответствующие им точки сшивок.
    в) По узловым значениям (векторы X1 и Y1) реализовать в MathCAD линейную аппроксимацию (функции line, medfit), полиномиальную аппроксимацию (функции regress (в задании даны степени аппроксимирующих полиномов) и loess (параметр span выбрать самостоятельно)), аппроксимацию функциями специального вида функции lgsfit. Отобразить в одном графическом шаблоне исходную функцию g(x), узловые значения (векторы X1 и Y1) и полученные аппроксимирующие функции; для всех аппроксимирующих функций рассчитать величину среднеквадратичного отклонения ( ).
    g(x)= (x+sin(x))/(x2+5) ; x [2,5]; N=9; r= 1; 4; 8. lgsfit
    Задача 4. Численное интегрирование функций
    В MathCAD вычислить интеграл указанным численным методом– метод средних, при заданном количестве разбиений интервала интегрирования [a,b] (шаг интегрирования h=(b-a)/N и оценить погрешность применения данной составной квадратурной формулы. Для вычисления интеграла по указанному методу написать в MathCAD функцию пользователя, в которой входным параметром является количество N разбиений интервала интегрирования, имя подынтегральной функции и пределы интегрирования. Отобразить функции f(x), , и (в соответствии с применяемыми методами) на интервале [a,b]. По оценке погрешности составной квадратурной формулы интегрирования указанным методом рассчитать количество требуемых интервалов разбиения для вычисления интеграла с заданной точностью ε. Вычислить интеграл с этой точностью.
    f(x)=x2ln(x/2); [1,6]; N=6;12, ε=10-6


    MP3 - симфония формул и логики
     
    • Страница 1 из 1
    • 1
    Поиск:

    ВАШ E-mail *:
    ВУЗ *:
    НАЗВАНИЕ ПРЕДМЕТА *:
    МЕТОДИЧКА (автор, год) *:
    № контрольной , № варианта *:
    ВАШЕ ИМЯ И КОНТАКТНЫЙ ТЕЛЕФОН *:
    СРОК ВЫПОЛНЕНИЯ *:
    Дополнительные требования:
    Прикрепить файл ( до 20 Мб):

    bovali © 2024
    MP3  от бовали - симфония формул и логики 
    нас ищут по тэгам: контрольные работы на заказ или cайт для заочников, где можно заказать контрольную работу по физике (fizika), РГР, ИДЗ, контрольные работы по химии, решение задач по высшей математике, решения задач по ТОЭ, термех, купить контрольную  для заочников, контрольные работы в Минске...
    Хостинг от uCoz