|
|
Поиск по всей базе задач и всему сайту |
|
|
Новое на форуме
|
Популярное на форуме
|
|
ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| |
| bovali | Дата: Четверг, 30.09.2010, 11:47 | Сообщение # 1 |
 Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ
для студентов-бакалавров по направлению 270100 (строительство
Все части заданий есть
Заказ решение задач по физике для ВОЛОГДЫ 1. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 с. Какова была начальная скорость тела? На какую высоту поднялось тело?
2. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Через 2 секунды мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.
3. Тело падает вертикально с высоты 19.6 м без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за первую 0.1 с своего движения? За последнюю 0.1 с своего движения?
4. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 80 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля.
5. Мотоциклист, имея начальную скорость 10 м/с, стал двигаться с ускорением 1 м/с2. За какое время он пройдет путь 192 м и какую скорость приобретет в конце пути?
6. Поезд, движущийся со скоростью 72 км/ч, проходит от начала торможения до остановки расстояние 1 км. Чему равно ускорение? Найти скорость поезда у светофора, находящегося в середине тормозного пути.
7. Зависимость координаты тела от времени дается уравнением x=9t–6t2+t3 (координата – в метрах, время – в секундах). Найти зависимость скорости и ускорения от времени; путь, перемещение, скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения. Движение прямолинейное.
8. Зависимость координаты тела от времени дается уравнением x=16–9t2+2t3. Найти среднее значение модуля скорости и величину среднего ускорения тела в интервале времени от 1 секунды до 4 секунд.
9. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения тела имеет вид: x=2+3t+0.01t3 (координата – в метрах, время – в секундах). Каковы скорость и ускорение в моменты времени 0 с и 10 с от начала движения?
10. Тело падает вертикально с высоты 19.6 м без начальной скорости. За какое время тело пройдет первый метр своего пути? Последний метр своего пути?
11. Камень бросили вверх на высоту 10 м. Через сколько времени он упадет на землю? На какую высоту поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?
12. Тело падает без начальной скорости с высоты 490 м. Определить перемещение тела в последнюю секунду падения.
13. Камень, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей, упал на расстоянии 7 м от точки бросания (по горизонтали). Найти его первоначальную и конечную скорости.
14. Камень брошен горизонтально с высоты 30 м с начальной скоростью 30 м/с. На каком расстоянии по горизонтальному направлению и под каким углом к горизонту он упал?
15. Тело брошено горизонтально с высоты 20 м со скоростью 15 м/с. Через сколько времени тело упадет на землю? На каком расстоянии от места бросания по горизонтали упадет тело и какова будет его скорость в момент падения?
16. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении, упало на расстоянии 40 м от основания башни под углом 450 к горизонту. Найти высоту башни и начальную скорость тела.
17. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, упало на землю на расстоянии, вдвое большем, чем высота башни. Найти высоту башни.
18. Снаряд вылетел из дальнобойной пушки с начальной скоростью 1000 м/с под углом 300 к горизонту. Сколько времени снаряд будет находиться в воздухе? На каком расстоянии от пушки он упадет на землю?
19. Из одинаковых пожарных труб бьют струи воды: одна под углом 450 к горизонту, другая – 600. Во сколько раз наибольшая высота, достигаемая первой струей, меньше, чем вторая?
20. Мяч бросили со скоростью 10 м/с под углом 400 к горизонту. Найти: на какую высоту поднимется мяч; на каком расстоянии от места бросания мяч упадет на землю; сколько времени он будет в движении; под каким углом к горизонту летел мяч на половине максимальной высоты.
21. Тело брошено под углом к горизонту. Продолжительность полета 2.2 с. Найти наибольшую высоту подъема тела.
22. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью 10 км/ч, а обратно – 16 км/ч. Найти среднюю скорость парохода и скорость течения реки.
23. # Движение двух материальных точек выражается уравнениями:
x1=20+2t–4t3 и x2=2+2t+0.5t3 (координаты в метрах, время в секундах). В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
24. # Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 10 км/ч, вторую треть со скоростью 20 км/ч и последнюю треть – со скоростью 60 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля.
25. # Тело начинает падать со скоростью 16 м/с, находясь на высоте 200 м. Определить, через сколько времени тело достигнет земли, если начальная скорость направлена: а) вверх; б) вниз. Доказать, что скорость приземления в обоих случаях одинакова.
26. # Тело свободно падает и последние 196 м пути проходит за 4 секунды. Сколько времени падало тело? Чему равна высота?
27. # Тело брошено под углом 300 к горизонту. С какой скоростью было брошено тело и какова горизонтальная дальность его полета, если оно находилось в полете 2 с? Какова максимальная высота подъема тела?
28. # Свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути. Найти, с какой высоты падает тело; продолжительность его падения.
29. # Фонарь, находящийся на расстоянии 3 м от вертикальной стены, бросает на нее световой «зайчик». Фонарь равномерно вращается вокруг вертикальной оси с частотой 0.5 Гц. При вращении фонаря «зайчик» бежит по стене по горизонтальной прямой. Найдите скорость «зайчика» через 0.1 с после того, как луч света был перпендикулярен стене.
30. # Скорость тела выражается формулой v=9–t2. Найти путь и перемещение тела через 10 секунд от начала движения.
31. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Длина пути автомобиля выражается уравнением S=10+10t+0.5t2 (путь – в метрах, время – в секундах). Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 5 с после начала движения.
32. Материальная точка движется по окружности радиуса 80 см по закону S=10t–0.1t3 (путь в метрах, время в секундах). Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 2 с после начала движения.
33. По дуге окружности радиуса 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 5 м/с2, а вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 600. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.
34. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A+Bt+Ct2+Dt3, где С=0.14 м/с2, D=0.01 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2? Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?
35. Тело брошено со скоростью 14.7 м/с под углом 300 к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение тела через 1.25 с после начала движения.
36. Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Найти нормальное и касательное ускорение через 1 с после начала движения.
37. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 450 к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела через 1 с после начала движения.
38. Тело брошено со скоростью v0 под углом к горизонту. Найти величины v0 и , если наибольшая высота подъема тела 3 м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории 3 м.
39. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.
40. Маховое колесо спустя 1 минуту после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Вращение считать равноускоренным.
41. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до его остановки?
42. Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала 79.2 см/с.
43. Точка движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 20 с после начала движения, если к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 10 см/с.
44. Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением 3.14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения угловую скорость; линейную скорость; тангенциальное ускорение; нормальное ускорение; полное ускорение.
45. Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S=0.1t3 (путь – в метрах, время – в секундах). Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки равна 0.3 м/с.
46. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2. Через 0.5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равно 13.6 см/с2. Найти радиус колеса.
47. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =A+Bt+Ct2+Dt3, где B=1 рад/с, С=1 рад/с2, D=1 рад/с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно 3.46 м/с2.
48. Маховое колесо, вращающееся с частотой 240 об/мин, останавливается в течение 30 с. Найти число оборотов, сделанных колесом до полной остановки.
49. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить, к концу которой привязан грузик. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1.5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус равен 4 см.
50. Тело вращалось равноускоренно с начальной частотой 40 об/мин. После того, как совершилось 20 оборотов телом, частота увеличилась до 120 об/мин. Найти угловое ускорение и время, в течение которого изменялась частота.
51. Шкив радиусом 20 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива. В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением 20 см/с2. Определить угловую скорость шкива в тот момент, когда груз пройдет путь 1 м.
52. # Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за 1 минуту от 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время. Через какое время колесо остановится?
53. # Вал вращается со скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, численно равным 3 рад/с2. Через сколько времени вал остановится? Сколько оборотов он сделает до остановки?
54. # Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?
55. # Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 600 с направлением линейной скорости этой точки.
56. # Колесо радиусом 0.1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =A+Bt2+Ct3, где B=2 рад/с2, С=1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения: угловую скорость; линейную скорость; угловое ускорение; тангенциальное ускорение; нормальное ускорение; полное ускорение.
57. # Колесо радиусом 5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =A+Bt+Ct2+Dt3, где D=1 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса, изменение тангенциального ускорения за каждую секунду движения.
58. # Колесо радиусом 30 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени движения дается уравнением: v=3t+t2 (скорость – в м/с, время – в секундах). Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в момент времени 5 с после начала движения.
59. # Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью 54 км/ч и проходит равноускоренно путь 600 м за время 30 с. Радиус закругления 1 км. Найти скорость и полное ускорение поезда в конце этого участка пути.
60. # Камень брошен горизонтально со скоростью 10 м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорение камня и радиус кривизны траектории через 3 с после начала движения.
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Четверг, 30.09.2010, 11:48 | Сообщение # 2 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| 61. Молекула массой 4.65.10-23 кг, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60 градусов к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от нее. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.
62. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 2 м/с, прошел до полной остановки расстояние 20.4 м. Найти коэффициент трения камня по льду.
63. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2.9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться тележка? С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?
64. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
65. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0.2 кг, второго 0.1 кг. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4.5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар упругий? Неупругий?
66. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 тонн. Орудие стреляет под углом 600 к горизонту в направлении движения. Какую скорость приобретет платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг, а его скорость 600 м/с?
67. Какую наименьшую скорость нужно сообщить ракете, чтобы она поднялась над Землей на высоту, равную радиусу земного шара?
68. Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н, коэффициент трения 0.2. Какая мощность затрачивается на шлифовку?
69. Пуля массой 10 г, летящая с горизонтальной скоростью 400 м/с, попадает в мешок с ватой массой 4 кг, висящий на длинной нити. Определить, на какую высоту поднимется мешок, если пуля застрянет в нем, и долю кинетической энергии, которая будет израсходована на пробивание ваты.
70. Шар массой 10 кг сталкивается с шаром массой 4 кг. Скорость первого шара 4 м/с, второго – 12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: 1) когда малый шар догоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) когда шары движутся навстречу друг другу. Удар прямой, центральный, абсолютно неупругий.
71. Налетев на пружинный буфер, вагон массой 16 т, двигавшийся со скоростью 0.6 м/с, остановился, сжав пружину буфера на 8 см. Найти жесткость пружины.
72. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин с жесткостями 400 Н/м и 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на 2 см.
73. Если на верхний конец вертикально расположенной пружины положить груз, то она сожмется на 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на верхний конец пружины с высоты 8 см?
74. Пружину жесткостью 800 Н/м, сжатую на 6 см, растягивают на 8 см от первоначального сжатого состояния. Какая при этом совершается работа?
75. Молот массой 5 кг ударяет по небольшому куску железа, лежащему на наковальне. Масса наковальни 100 кг. Удар абсолютно неупругий. Определить КПД удара молота при данных условиях. Массой куска железа пренебречь.
76. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте над поверхностью должен находиться спутник, чтобы быть неподвижным относительно земного наблюдателя?
77. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты 3000 кг/м3. Найти период обращения планеты вокруг своей оси.
78. Тело, масса которого равна 1 кг, вблизи экватора весит 9.78 Н. Принимая экваториальный радиус Земли равным 6378 км, определите силу притяжения этого тела Землей. Каков был бы вес тела массой 1 кг на экваторе, если бы Земля вращалась в 10 раз быстрее?
79. Тело массой 0.5 кг движется прямолинейно, причем координата изменяется по закону x=A–Bt+5t2–t3 (время – в секундах, координата – в метрах). Найти силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
80. Брусок массой 200 г движется по горизонтальному столу под действием силы натяжения привязанной к ней нити. Нить перекинута через прикрепленный к столу блок и привязана к другому, падающему бруску массой 300 г. Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения равен 0.25. Масса блока ничтожно мала. Как изменится ответ, если бруски поменять местами? Определить силу, действующую на ось блока в обоих случаях.
81. При выстреле из винтовки сила давления расширяющихся газов производит работу 13.3 кДж, продолжительность выстрела 1.47 мс. Пуля массой 9.6 г вылетает со скоростью 880 м/с. Определите полную и полезную мощности выстрела.
82. Лодка неподвижно стоит на озере. На корме и на носу лодки на расстоянии 2 м друг от друга сидят два рыболова. Масса лодки 140 кг, массы рыболовов 70 кг и 40 кг. Рыболовы меняются местами. Как перемещается при этом лодка?
83. # Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30 и 45 градусов. Бруски одинаковой массы 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение брусков и натяжение нити, если коэффициент трения брусков о плоскости 0.1.
84. # Стальной шарик массой 20 г, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 81 см. Найти импульс силы, полученный плитой за время удара, и количество теплоты, выделившейся при ударе.
85. # Какую работу нужно выполнить для того, чтобы равномерно передвинуть по полу ящик массой 50 кг на 4.5 м, нажимая на него руками под углом 30 градусов к горизонту? Коэффициент трения 0.2.
86. # Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 500 м/с, попадает в доску, установленную перпендикулярно направлению полета пули, и углубляется в нее на 6 см. Определить среднюю силу сопротивления доски движению пули.
87. # При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой 20 г поднялась на высоту 5 м. Определить жесткость пружины пистолета, если она была сжата на 10 см. Массой пружины пренебречь.
88. # В лодке массой 240 кг стоит человек массой 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с относительно лодки. Найти скорость движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки; 2) человек прыгает в сторону, противоположную движению лодки.
89. # Две пружины жесткостью 0.5 кН/м и 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации 4 см. Решить ту же задачу для последовательно соединенных пружин.
90. # Самолет массой 2 тонны летит на высоте 500 м со скоростью 80 м/с. Летчик выключает двигатель, и самолет в планирующем полете достигает поверхности земли, касаясь ее со скоростью 40 м/с. Определить работу сил сопротивления во время спуска самолета.
61. Молекула массой 4.65.10-23 кг, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60 градусов к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от нее. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.
62. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 2 м/с, прошел до полной остановки расстояние 20.4 м. Найти коэффициент трения камня по льду.
63. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2.9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться тележка? С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?
64. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
65. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0.2 кг, второго 0.1 кг. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4.5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар упругий? Неупругий?
66. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 тонн. Орудие стреляет под углом 600 к горизонту в направлении движения. Какую скорость приобретет платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг, а его скорость 600 м/с?
67. Какую наименьшую скорость нужно сообщить ракете, чтобы она поднялась над Землей на высоту, равную радиусу земного шара?
68. Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н, коэффициент трения 0.2. Какая мощность затрачивается на шлифовку?
69. Пуля массой 10 г, летящая с горизонтальной скоростью 400 м/с, попадает в мешок с ватой массой 4 кг, висящий на длинной нити. Определить, на какую высоту поднимется мешок, если пуля застрянет в нем, и долю кинетической энергии, которая будет израсходована на пробивание ваты.
70. Шар массой 10 кг сталкивается с шаром массой 4 кг. Скорость первого шара 4 м/с, второго – 12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: 1) когда малый шар догоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) когда шары движутся навстречу друг другу. Удар прямой, центральный, абсолютно неупругий.
71. Налетев на пружинный буфер, вагон массой 16 т, двигавшийся со скоростью 0.6 м/с, остановился, сжав пружину буфера на 8 см. Найти жесткость пружины.
72. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин с жесткостями 400 Н/м и 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на 2 см.
73. Если на верхний конец вертикально расположенной пружины положить груз, то она сожмется на 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на верхний конец пружины с высоты 8 см?
74. Пружину жесткостью 800 Н/м, сжатую на 6 см, растягивают на 8 см от первоначального сжатого состояния. Какая при этом совершается работа?
75. Молот массой 5 кг ударяет по небольшому куску железа, лежащему на наковальне. Масса наковальни 100 кг. Удар абсолютно неупругий. Определить КПД удара молота при данных условиях. Массой куска железа пренебречь.
76. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте над поверхностью должен находиться спутник, чтобы быть неподвижным относительно земного наблюдателя?
77. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты 3000 кг/м3. Найти период обращения планеты вокруг своей оси.
78. Тело, масса которого равна 1 кг, вблизи экватора весит 9.78 Н. Принимая экваториальный радиус Земли равным 6378 км, определите силу притяжения этого тела Землей. Каков был бы вес тела массой 1 кг на экваторе, если бы Земля вращалась в 10 раз быстрее?
79. Тело массой 0.5 кг движется прямолинейно, причем координата изменяется по закону x=A–Bt+5t2–t3 (время – в секундах, координата – в метрах). Найти силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
80. Брусок массой 200 г движется по горизонтальному столу под действием силы натяжения привязанной к ней нити. Нить перекинута через прикрепленный к столу блок и привязана к другому, падающему бруску массой 300 г. Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения равен 0.25. Масса блока ничтожно мала. Как изменится ответ, если бруски поменять местами? Определить силу, действующую на ось блока в обоих случаях.
81. При выстреле из винтовки сила давления расширяющихся газов производит работу 13.3 кДж, продолжительность выстрела 1.47 мс. Пуля массой 9.6 г вылетает со скоростью 880 м/с. Определите полную и полезную мощности выстрела.
82. Лодка неподвижно стоит на озере. На корме и на носу лодки на расстоянии 2 м друг от друга сидят два рыболова. Масса лодки 140 кг, массы рыболовов 70 кг и 40 кг. Рыболовы меняются местами. Как перемещается при этом лодка?
83. # Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30 и 45 градусов. Бруски одинаковой массы 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение брусков и натяжение нити, если коэффициент трения брусков о плоскости 0.1.
84. # Стальной шарик массой 20 г, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 81 см. Найти импульс силы, полученный плитой за время удара, и количество теплоты, выделившейся при ударе.
85. # Какую работу нужно выполнить для того, чтобы равномерно передвинуть по полу ящик массой 50 кг на 4.5 м, нажимая на него руками под углом 30 градусов к горизонту? Коэффициент трения 0.2.
86. # Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 500 м/с, попадает в доску, установленную перпендикулярно направлению полета пули, и углубляется в нее на 6 см. Определить среднюю силу сопротивления доски движению пули.
87. # При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой 20 г поднялась на высоту 5 м. Определить жесткость пружины пистолета, если она была сжата на 10 см. Массой пружины пренебречь.
88. # В лодке массой 240 кг стоит человек массой 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с относительно лодки. Найти скорость движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки; 2) человек прыгает в сторону, противоположную движению лодки.
89. # Две пружины жесткостью 0.5 кН/м и 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации 4 см. Решить ту же задачу для последовательно соединенных пружин.
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Четверг, 30.09.2010, 11:49 | Сообщение # 3 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| 151. Стальная проволока длиной 1 м закреплена одним концом так, что может совершать колебания в вертикальной плоскости. К свободному концу проволоки прикрепили груз массой 50 кг. Проволоку с грузом отклоняют на высоту подвеса и отпускают. Определить абсолютное удлинение проволоки в нижней точке траектории при движении груза. Сечение проволоки 0.8 мм2, массой проволоки пренебречь.
152. Стальная проволока диаметром 1 мм имеет длину 5 м, когда на ней висит груз весом 196 Н. На сколько удлинится проволока, если вес груза увеличить на 98 Н?
153. При растяжении медной проволоки, поперечное сечение которой равно 1.5 мм2, начало остаточной деформации наблюдалось при нагрузке 4.5 кг. Каков предел упругости материала проволоки?
154. Каким должен быть предельный диаметр стального троса, чтобы он выдержал нагрузку 1 т?
155. Найти длину медной проволоки, которая, будучи подвешена вертикально, начинает рваться под действием собственного веса.
156. Имеется резиновый шланг длиной 50 см и внутренним диаметром 1 см. Шланг растянули до длины 60 см. Найти внутренний диаметр натянутого шланга, если для резины коэффициент Пуассона равен 0.5.
157. Найти относительное изменение плотности цилиндрического медного стержня при сжатии его давлением 108 Па. Коэффициент Пуассона для меди принять равным 0.34.
158. Найти значение коэффициента Пуассона, при котором объем проволоки при растяжении не меняется.
159. К стальной проволоке радиусом 1 мм подвешен груз 100 кг. На какой наибольший угол можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении этим грузом положения равновесия?
160. К железной проволоке длиной 50 см и диаметром 1 мм привязана гиря массой 1 кг. С какой угловой скоростью можно равномерно вращать в вертикальной плоскости такую проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась?
161. Верхний конец свинцовой проволоки диаметром 2 см и длиной 60 м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой 100 кг. Найти напряжение материала: 1) у нижнего конца; 2) на середине длины; 3) у верхнего конца проволоки.
162. Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром 1мм, не выходя за предел упругости 294 МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе?
163. К вертикальной проволоке длиной 5м и площадью поперечного сечения 2 мм2 подвешен груз массой 5.1кг. В результате проволока удлинилась на 0.6 мм. Найти модуль Юнга материала проволоки.
164. К стальному стержню длиной 3 м и диаметром 2 см подвешен груз массой 25 тонн. Определить напряжение в стержне, относительное и абсолютное удлинения стержня.
165. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть на 1 мм стальной стержень длиной 1 м и площадью поперечного сечения, равной 1 см2?
166. Стержень из стали длиной 2 м и площадью поперечного сечения 2 см2 растягивается некоторой силой, причем удлинение равно 0.4 см. Вычислить потенциальную энергию растянутого стержня и объемную плотность энергии.
167. Определить толщину нити, на которой подвешена рамка зеркального гальванометра, если под действием вращающего момента 0.3 пНм она поворачивается на угол, равный 2. Длина нити 10 см. Модуль сдвига материала нити 6.5 ГПа.
168. Определить относительное удлинение медного стержня, если при его растяжении затрачена работа 0.12 Дж. Длина стержня 2 м; площадь его поперечного сечения 1 мм2.
169. На какую высоту поднимается камень массой 30г, выпущенный вертикально вверх из рогатки, резиновый жгут которой сечением 0.2 см2 и длиной 30 см был растянут на 20 см? Сопротивление воздуха не учитывать. Модуль Юнга для резины 7.8 МПа.
170. Определить относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа 6.9 Дж. Длина стержня 1 м, площадь поперечного сечения 1 мм2 модуль Юнга для алюминия 69 ГПа.
171. Определить объемную плотность потенциальной энергии упруго растянутого медного стержня, если относительное изменение длины стержня равно 0.01.
172. Горизонтальный железный стержень длиной 150 см вращается около вертикальной оси, проходящей через его середину. При какой частоте оборотов он может разорваться?
173. Гирька весом 4.9 Н, привязанная к резиновому шнуру, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки 2 Гц. Угол отклонения резинового шнура от вертикали равен 30. Найти длину нерастянутого резинового шнура. Для растяжения шнура на 1 см требуется сила 6.0 Н.
174. Найти энергию упругой деформации стального стержня массой 3.1 кг, который растянут так, что его относительное удлинение равно 1.010-3.
175. #Установить связь между крутящим моментом сил и углом закручивания для сплошного стержня круглого сечения радиусом R и длиной l. Модуль сдвига равен G.
176. #Железная проволока длиной 5 м висит вертикально. На сколько изменится объем проволоки, если к ней привязать гирю массой 10 кг? Коэффициент Пуассона для железа принять равным 0.3.
177. #Однородный стальной стержень длиной 2 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. При какой угловой скорости вращения стержень разорвется?
178. # Найти момент пары сил, необходимый для закручивания проволоки длиной 10 см и радиусом 0.1 мм на угол 10 минут. Модуль сдвига материала проволоки равен 5.109 Па.
179. #Вычислить момент сил, которые вызывают закручивание стальной трубы длиной 3 м на угол 20 вокруг ее оси, если внутренний и внешний диаметры трубы равны 30 мм и 50 мм соответственно.
180. #Определить работу растяжения стальной проволоки длиной 2 м и радиусом 3 мм под действием груза 200 кг.
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Четверг, 30.09.2010, 11:49 | Сообщение # 4 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| 181. Складываются два колебания одного направления и одной частоты: x1=sin(t) и x2=sin((t+0.5)) (смещение из положения равновесия - в метрах, время – в секундах). Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, написать уравнение колебания.
182. Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. В некоторый момент времени смещение точки было равно 7 см. При увеличении фазы вдвое смещение точки стало 12 см. Найти амплитуду колебаний.
183. Написать уравнение гармонических колебаний, если максимальное ускорение точки 49.3 см/с2, период колебаний 2 с, смещение точки из положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.
184. Амплитуда колебаний материальной точки массой 3 г равна 15 см, круговая частота 10 рад/с. Определить максимальную величину возвращающей силы и максимальную кинетическую энергию точки.
185. На тело, совершающее гармонические колебания с периодом 1 с и начальной фазой /6, действует максимальная возвращающая сила 17.5 Н. При этом полная энергия колебаний 2.85 Дж. Написать уравнение колебаний. Колебания происходят по закону косинуса.
186. Материальная точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x=0.1sin(5t) (смещение из положения равновесия - в метрах, время – в секундах). Масса точки 50 г. Найти силу, действующую на точку: 1) в тот момент, когда фаза колебаний равна 300; 2) в положении наибольшего отклонения точки.
187. Математический маятник массой 100 г совершает гармонические колебания по закону x=0.25sin(2t) (смещение из положения равновесия - в метрах, время – в секундах). Определить натяжение нити в момент времени t=T/2.
188. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x=0.05sin(2t) (смещение из положения равновесия - в метрах, время – в секундах). В момент, когда на точку действовала возвращающая сила 5 мН, точка обладала потенциальной энергией 0.1 мДж. Найти фазу колебаний в этот момент времени.
189. Логарифмический декремент затухания математического маятника равен 0.2. Найти, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание, то есть за время t=T.
190. Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 минуту амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? Длина маятника 1 м.
191. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0.003. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 2 раза?
192. Плоская волна с периодом 1.2 с и амплитудой 2 см распространяется со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 45 м от источника волн в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло 4 с?
193. Плоская звуковая волна распространяется в воздухе при н.у. вдоль прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии 12 м и 15 м от источника, колеблются с разностью фаз 0.75. Найти длину волны, написать уравнение волны и найти смещение обеих указанных точек в момент времени, равный 1.2 с, если амплитуда колебаний 10 см.
194. Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний, колеблющегося по закону: x=sin(ωt), в момент времени t=T/6 равно половине амплитуды. Найти длину волны. Волна плоская.
195. К неподвижной опоре подвесили пружину жесткостью К=100 Н/м с грузом массой m=50 г. Пружину растянули на 10 см и, отпуская, подтолкнули вдоль оси пружины в направлении положения равновесия, сообщив грузу скорость υ0=2 м/с. Далее пружина с грузом предоставлены сами себе. Записать уравнение колебаний, определить амплитуду колебаний. Сопротивлением среды пренебречь.
196. Определить разность фаз колебаний двух точек среды, находящихся на расстоянии 0.1 м друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волны v=340 м/с, частота колебаний источника 1000 Гц.
197. При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковой частотой и амплитудами, равными 0.02 и 0.04 м, получается гармоническое колебание с амплитудой 0.05 м. Найти разность фаз складываемых колебаний.
198. На тонкой нити длиной 1 м подвешен шар радиуса r=0.1 м. Определить относительную погрешность в определении периода колебаний, если маятник считать математическим.
199. Период затухающих колебаний 4 с, логарифмический декремент затухания 1.6, начальная фаза равна нулю. Смещение точки из положения равновесия в момент времени t=T/4 равно 4.5 см. Написать уравнение этого колебания. Колебания происходят по закону синуса.
200. Для звуковой волны, описываемой уравнением , где амплитуда выражена в метрах, круговая частота – в с-1, волновое число – в м-1, найти: а) амплитуду скорости частиц среды и ее отношение к скорости распространения волны; б) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны.
201. Период колебаний крутильного маятника, состоящего из тонкого кольца массой 5.10-2 кг, соединенного спиральной пружиной с осью вращения, равен Т=4 с. Определить радиус кольца при жесткости пружины K=10-2 Н.м. Трением пренебречь.
202. Начальная амплитуда колебаний математического маятника А0=0.2 м. Амплитуда после 10 полных колебаний А10=0.01 м. Определить логарифмический декремент затухания и коэффициент затухания, если период колебаний Т=5 с. Записать уравнение колебаний.
203. Однородный стержень совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Длина стержня 50 см. Найти период колебаний стержня.
204. Ось вращения стержня проходит на расстоянии 10 см от его конца. Длина стержня 50 см. Найти период малых колебаний.
205. Обруч диаметром 56.5 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний обруча.
206. #Однородный диск радиусом R подвешен за край. Чему равна частота его малых колебаний относительно точки подвеса?
207. # Период колебаний крутильного маятника Т1=4 с. Если на расстоянии R=0.5 м от оси колебаний к нему прикрепить шар массой m=0.3 кг, причем радиус шара много меньше расстояния R, то период колебаний станет равным Т2=8 с. Определить момент инерции маятника.
208. # Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз она уменьшится за 3 минуты?
209. # Математический маятник длиной 24.7 см совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний маятника уменьшится в 9.4 раза? Логарифмический декремент затухания равен 1.
210. # Звуковые колебания с частотой 500 Гц и амплитудой 0.25 мм распространяются в воздухе. Длина волны 70 см. Найти скорость распространения колебаний и максимальную скорость частиц воздуха.
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Четверг, 30.09.2010, 11:50 | Сообщение # 5 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| 241. С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за время 5 с (в К-системе) они отстали от часов этой системы на 0.1 с?
242. Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в К-системе отсчета. Время пролета 20 нс в К-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение 25 нс. Найти собственную длину стержня.
243. Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни 20 нс?
244. В К-системе отсчета мюон, движущийся со скоростью 0.99.С, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 3 км. Определить: 1) собственное время жизни мюона; 2) расстояние, которое пролетел мюон в К-системе отсчета c «его точки зрения».
245. Плотность покоящегося тела равна 0. Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой его плотность будет на 25% больше 0.
246. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой m от 0.6.С до 0.8.С? Сравнить полученный результат со значением, полученным по нерелятивистской формуле.
247. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью 0.95.С. Какой промежуток времени по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?
248. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?
249. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией 10000 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке? Масса протона 1.67.10-27 кг.
250. Циклотрон дает пучок электронов с кинетической энергией 0.67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?
251. Полная энергия движущегося электрона вдвое больше его энергии покоя. Найти кинетическую энергию электрона и его скорость.
252. Неподвижное тело произвольной формы имеет объем V0. Чему равен объем того же тела, если оно движется со скоростью 0.866.С?
253. Суммарная площадь поверхности неподвижного тела, имеющего форму куба, равна S0. Чему равна площадь поверхности того же тела, если оно движется в направлении одного из своих ребер со скоростью 0.866.С?
254. Две одинаковые частицы с массой m каждая летят навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью v. Столкнувшись, частицы сливаются в одну частицу. Какова масса образовавшейся частицы? Решить задачу для скоростей v: 1) 0.1.С; 2) 0.999.С.
255. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью 0.6.С. Во сколько раз замедлится ход времени в ра¬кете с точки зрения земного наблюдателя?
256. Собственное время жизни μ-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отс¬чета μ-мезон пролетел расстояние 6 км. С какой скоростью (в долах скорости света) двигался μ-мезон?
257. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по абсолютному значению скоростями. Их относительная скорость равна 0.5.С. Определить скорости частиц в лабораторной системе отсчета.
258. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость 0.4.С. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в нап¬равлении своего движения β-частицу со скоростью 0.75.С от¬носительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.
259. Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями 0.9.С. Определить относительную ско¬рость сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.
260. Кинетическая энергия электрона равна 1.6ּ10-12 Дж. Во сколько раз его полная энергия больше энергии покоя? Сделать такой же подсчет для протона. Масса протона равна 1.67.10-27 кг.
261. Во сколько раз полная энергия протона больше полной энергии электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию 1.6ּ10-10 Дж? Масса протона равна 1.67.10-27 кг.
262. Определить скорость электрона, если его кинетическая энергия равна 1) 4 МэВ; 2) 1 кэВ.
263. Найти скорость протона, если его кинетическая энергия равна 1) 1 МэВ; 1) 1 ГэВ. Масса протона равна 1.67.10-27 кг.
264. Определить кинетическую энергию релятивистской частицы (в единицах mС 2), если ее импульс равен mС.
265. # На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника составляет 7.9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике за полгода по измерениям земного наблюдателя?
266. #В системе К1 находится квадрат. Определить угол между его диагоналями в системе К, если система К1 движется относительно К со скоростью 0.95.С параллельно стороне квадрата.
267. # Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями 0.6.С и 0.9.С вдоль одной пря¬мой. Определить их относительную скорость в двух случаях: а) частицы движутся в одном направлении; б) частицы движутся в противоположных направлениях.
268. # Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость иона относительно ускорителя равна 0.8.С.
269. # Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?
270. #Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета. При каком значении скорости длина стержня в этой системе отсчета будет на 50% меньше его собственной длины?
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
| bovali | Дата: Четверг, 30.09.2010, 11:51 | Сообщение # 6 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 908
Статус: Offline
| Давление ветра на стену равно 200Па. Определить скорость ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность воздуха равна 1.29 кг/м3.
272. Струя воды диаметром 2см, движущаяся со скоростью 10 м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю.
273. Вода течет в горизонтально расположенной трубе пе¬ременного сечения. Скорость воды в широкой части трубы 0.2 м/с. Определить скорость в узкой части трубы, диаметр которой в 1.5 раза меньше диаметра широкой части трубы.
274. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определить скорость нефти в узкой части, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равна 6.65 кПа. Плотность нефти 0.9103 кг/м3.
275. В горизонтально расположенной трубе с площадью поперечного сечения 20 см2 течет вода. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь сечения 12 см2. Разность уровней воды в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход жидкости.
276. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 5 см. В нем движется со скоростью 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром 2 см. С какой скоростью будет двигаться вода из отверстия? Каково будет избыточное давление воды в цилиндре?
277. К поршню шприца, расположенного горизонтально, приложена сила 15 Н. Определить скорость истечения воды из наконечника шприца, если площадь поршня 2 см2.
278. Струя воды с площадью поперечного сечения 4 см2 вытекает в горизонтальном направлении из брандспойта, распо¬ложенного на высоте 2 м над поверхностью Земли, и падает на эту поверхность на расстоянии 8 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха движению воды, найти избыточнее давление воды в рукаве, если площадь поперечного сечения рукава 50 см2.
279. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случаях: 1) h1=25 см, h2=16 см; 2) h1=16 см, h2=25 см?
280. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого равен 1 мм и длина 1.5 см. В сосуд налит глицерин, вязкость которого 1.0 Па.с, плотность 1260 кг/м3. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте 18 см выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина 5 мл?
281. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром 5 см со средней по сечению скоростью 0.1 м/с. Определить число Рейнольдса для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости, если критическое значение числа Рейнольдса для водных систем 2000, а коэффициент динамической вязкости воды 0.001 Пас.
282. По трубе течет машинное масло. Максимальная ско¬рость, при которой движение масла в трубе остается еще лами¬нарным, равна 3.210-2 м/с. При какой скорости движение глицерина в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное? Коэффициент динамической вязкости машинного масла и глицерина 0.5 Пас и 1.48 Пас соответственно, а плотнос¬ти 0.9103 кг/м3 и 1.26103 кг/м3.
283. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром 6 см со скоростью 10 см/с. Чему равно для этого потока воды в трубе число Рейнольдса? Каков характер движения воды? Вязкость воды 0.001 Па.с.
284. Вода течет по трубе, причем за 1 с через поперечное сечение трубы протекает объем воды 200 мл. Динамическая вязкость воды 0.001 Па.с. При каком предельном значении диаметра трубы движение воды остается ламинарным? Ламинарность движения жидкости или газа в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Re<3000.
285. При движении шарика радиусом 2.4 мм в касторовом масле ламинарное обтекание наблюдается при скорости, не превышающей 10 см/с. При какой минимальной скорости шарика ра¬диусом 1 мм в глицерине обтекание станет турбулентным? Плотность касторового масла и глицерина 0.96103 кг/м3 и 1.26103 кг/м3; динамическая вязкость 0.987 Пас и 1.48 Пас соответственно.
286. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром 0.3 мм, если динамическая вязкость воздуха 1.72.10-5Па.с?
287. Пробковый шарик радиусом 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом, с постоянной скоростью 3.5 см/с. Найти динамическую и кинематическую вязкость масла, если плотность масла и пробки 900 кг/м3 и 200 кг/м3 соответственно.
288. Стальной шарик падает в широком сосуде с трансформаторным маслом, плотность которого 900 кг/м3 и динамическая вязкость 0.8 Па.с. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re<0.5 (если при вычислении Re в качестве d взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра шарика. Плотность стали 7800 кг/м3.
289. Медный шарик диаметром 1 см падает с постоянной ско¬ростью в касторовом масле. Является ли движение масла, выз¬ванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значе¬ние числа Рейнольдса при падении шарика принять равным 0.5. Плотность меди и касторового масла 8900 кг/м3 и 900 кг/м3 соответствен¬но; динамическая вязкость касторового масла 1.2 Пас.
290. # Бак высотой 1.5 м наполнен до краев водой. На расстоянии 1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака падает на пол струя, вытекая из отверстия?
291. # Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости 10 см2, коэффициент динамической вязкости жидкости равен 10-3 Пас, а возникающая сила трения между слоями 0.1 мН. Определить градиент скорости.
292. # Бак высотой 2 м до краев наполнен жидкостью. На какой высоте должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии?
293. # В дне цилиндрического сосуда диаметром 50 см имеется круглое отверстие диаметром 1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты этого уровня. Найти значение этой скорости при высоте уровня воды 20 см.
294. # В сосуд льется вода, причем за 1 с наливается объем воды 0.2 л. Каким должен быть диаметр отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне 8.3 см?
295. # В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого равен 1 мм и длина 1.5 см. В сосуд налито касторовое масло, вязкость которого 1.2 Па.с, плотность – 970 кг/м3. Найти зависимость скорости понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h=26 см.
296. # На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра равен 1 мм и длина 1 см. В сосуд налито машинное масло, вязкость которого 0.5 Па.с, а плотность 900 кг/м3. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте 50 см выше капилляра. На каком расстоянии от конца капилляра по горизонтали струя масла падает на стол?
297. # Считая, что ламинарность движения жидкости или газа в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Re<3000 (если в качестве d взять диаметр трубы), показать, что при кинематической вязкости газа 1.33.10-6 м2/с, текущего по трубе диаметром 2 см, течение будет ламинарным. Плотность газа 7.5 кг/м3. За 30 мин через поперечное сечение трубы протекает 0.51 кг газа. Газ считать несжимаемым.
298. # Латунный шарик диаметром 0.5 мм падает в глицерине. Определить 1) скорость установившегося движения шарика; 2) является ли при этом значении скорости обтекание шарика ламинарным? Плотность латуни и глицерина 8.55103 кг/м3 и 1.26103 кг/м3 соответственно; динамическая вязкость глицерина 1.48 Пас. Критическое значе¬ние числа Рейнольдса при падении шарика принять равным 0.5.
299. # Свинцовая пуля в виде шарика диаметром 5 мм движется в воздухе. Принимая плотность воздуха равной 0.0012 г/см3, определите число Рейнольдса, если мгновенная скорость пули равна 300 м/с. С каким ускорением движется при этой скорости пуля? Массой вытесненного воздуха и наличием поля тяготения пренебречь. Принять, что при турбулентном обтекании твердого тела сила лобового сопротивления вычисляется по формуле F=cSv2ρ, где безразмерный коэффициент c для шара равен 0.25, S – наибольшая площадь сечения тела в направлении, перпендикулярном скорости v, ρ – плотность среды. Динамическая вязкость воздуха 1.72.10-5Па.с, плотность свинца 11300 кг/м3.
300. # На тележке стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой. Высота воды в сосуде 1 м. В сосуде с противоположных сторон по ходу тележки сделано два крана с отверстиями площадью 10 см2 каждое, одно на высоте 0.25 м над дном сосу¬да, а другое на высоте 0.5 м. Какую горизонтальную силу нуж¬но приложить к тележке, чтобы она осталась в покое при открытых кранах? Библиографический список
1. Волькенштейн, В.С. Сборник задач по общему курсу физики / В.С.Волькенштейн. – СПб.: Лань, 1999. – 328 с.
2. Иродов, И.Е. Задачи по общей физике: учебное пособие / И.Е.Иродов. – СПб.: Лань, 2001. – 416 с.
3. Калашников, Н.П. Основы физики: учеб. для вузов: в 2 т. / Н.П.Калашников, М.А.Смондырев. - 2-е изд., перераб. – М.: Дрофа, 2003.
4. Детлаф, А.А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А.А. Детлаф, В.М. Яворский. - М.: Высш.шк., 1989.- 608 с.
5. Курс физики: учеб. для вузов: в 2 т. Т. 1 / под ред. В.Н.Лозовского. – СПб.: Лань, 2000. – 576 с.
6. Трофимова, Т.И. Курс физики/ Т.И. Трофимова.-М.: Высш. шк., 1999.-542 с.
MP3 - симфония формул и логики
|
| |
| |
|
