План
1. Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.
2. История логики и формализация мышления. Язык исчисления предика-тов.

Упражнения
1. Вставьте в скобки слово-омоним, которое соответствует понятиям, стоящим за скобками:
собака (... ) прейскурант
шалость (… ) болезнь
металл (… ) кожа
животное (… )монах
игральная карта(… )литературное произведение
небесное тело (… )морской обитатель
одежда балерины (... ) упаковка
2. Запишите на языке исчисления предикатов следующие высказыва-ния:
Все члены шенгенского союза являются европейскими государствами;
Некоторые зачеты являются дифференцированными ;
Ни один из переводов Шекспира не принадлежит X;
Некоторые грибы не являются съедобными;
3. Приведите примеры следующих символических выражений:
х (S(x) P(x)),
х (S(x) P(x)),
х (S(x) P(x)),
х (S(x) P(x)).

ТЕМА 2 . Логические формы мысли

План
1. Понятие логической формы мысли.
2. Основные формы абстрактного мышления.

Упражнения
1. Определите, какие формы мысли представлены в следующих языко-вых выражениях:
13 - нечетное число, 7 не делится на 3 без остатка, сознательный, искусствен-ный интеллект, Париж - моя мечта, контроллер, без билетный, поскольку все химические элементы имеют атомный вес, то и ртуть, как химический эле-мент, также имеет атомный вес, автобус №81.
2. Приведите собственные примеры различных форм мысли и назовите их.

ТЕМА 3 . Понятие как форма мысли

План
1. Определение понятия. Понятие и слово.
2. Методы образования понятий: анализ, сравнение, синтез, абстраги-рование, обобщение. Неологизмы и их роль в языке.

Упражнения
1. Укажите, какие из ниже перечисленных признаков входят в содер-жание понятия «студент»: фамилия, имя, национальность, пол, возраст, вес, аттестат о среднем образовании, место жительства, цвет глаз, форма обуче-ния, наличие водительских прав, учеба в высшем или среднем специальном учебном заведении, спортивные награды, группа крови.
2. Приведите 5 примеров понятий, выраженных в языке словосочета-нием.
3. Поясните смысл неологизмов: сайт, сервер, аудитор, евро.

ТЕМА 4. Структура и виды понятий

План
1. Содержание и объем понятий. Закон обратного отношения.
2. Виды понятий по объему и по содержанию.

Упражнения
1. Определите объем следующих понятий: Черное море, страны шен-генской группы, евро, сервер, декан, персональный компьютер, кентавр, ало-гичный, самая кровопролитная война, русалка, «Война и мир» Л.Н. Толстого, лама, президент Республики Беларусь, основатель дизеля, Ю. Гагарин.
2. Укажите, какими являются эти понятия по содержанию?
3. Проиллюстрируйте на примере закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

ТЕМА 5. Отношения между понятиями по объему и
содержанию

План
1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему понятия.
2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия.
3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему.

Упражнения
Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответст-вуют следующим схемам:

ТЕМА 6. Обобщение и ограничение понятий

План
1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
2. Логический смысл операции обобщения понятий.
3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родо-видовых
отношений.

Упражнения
1. Проведите операцию обобщения со следующими понятиями:
Лекция, диплом, ЕС - 1840, проездной билет, экзамен, закон Ньютона, теоре-ма Гёделя, песочные часы, тонометр, маркетинг, Вавилон, рубль, персонаж пьесы, глюон, ислам, гробница, Птолемей, бор, омоним, пролог, сахар.
2. Проведите операцию ограничения со следующими понятиями:
ВУЗ, логический союз, интеграция, сигнал бедствия, телевизионное устройство, ректор, студент, экзамен, программа, религия, игра, система, удовольствие.

ТЕМА 7. Явные определения понятий

План
1. Структура и виды явных определений.
2. Правила и ошибки явных определений.

Упражнения
1. Приведите два примера определений через род и видовое отличие.
2. Приведите два примера генетического определения.
3. Укажите, какое правило определения нарушено и назовите ошибку:
3.1. Тонометр - медицинский прибор.
3.2. Логика - наука о понятиях.
3.3. Диетотерапия - муки Тантала.
3.4. Физика - это наука о физических процессах.

ТЕМА 8. Неявные определения понятий

План
1. Сравнение как прием определения понятий.
2. Характеристика как вид неявного определения.
3. Описание как операция, сходная с определением.

Упражнения
1. Определите вид следующего определения: «Голова без ума – это фо-нарь без свечи» Л.Н.Толстой.
2. Опишите спектакль, религиозную службу или личную встречу.
3. Охарактеризуйте историческое событие, научный факт или человека.

ТЕМА 9. Деление понятий

План
1. Объем понятия и способы его установления.
2. Правила и ошибки деления понятий.

Упражнения
1. Проведите операцию деления следующих понятий:
Государство, звезда, занятие, система, болезнь, экзамен, логический союз, население Земного шара, одежда, часы, язык, акция, клетка, устройство, за-кон, город, лекарство, экономика, наука, искусство, религия, литература.
2. Проверьте правильность операции деления и назовите ошибку, если она есть:
2.1 «Пользуйтесь услугами Дома проката № 3. Здесь Вам выдадут на-прокат кресло-кровать, сервант, саксофон, кларнет и др.
музыкальные инструменты» («Вечерний Минск», 21 ноября 1985 г.).
2.2. Радиореклама: «Запоминайте! Масло бывает сливочное, раститель-ное и моторное!».

ТЕМА 10. Простые суждения

План
1. Определение простого суждения и его структура. Суждение и понятие.
2. Классификация простых суждений по качеству и количеству.

Упражнения
1. Определите структуру (субъект, предикат, связка) и вид по качеству и количеству следующих суждений:
1.1. Эрмитаж является одним из лучших музеев мира.
1.2. Некоторые сообщения средств массовой информации не соответ-ствуют действительности.
1.3. Все компьютеры IВМ отличаются высокой надежностью.
1.4. Данная задача не решена.
1.5. «Всяк кулик своё болото хвалит».
1.6. Никто не любит проигрывать.
1.7. Христианство не является язычеством.
1.8. «Не всё то золото, что блестит».
1.9. Любая мировая религия является феноменом культуры.
1.10. Некоторые насекомые очень ядовиты.
1.11. Беларусь является Республикой.
1.12. Прометей – образ героя-мученика.

ТЕМА 11. Отношения по истинности простых суждений

План
1. Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»:
отношения противоречия, подчинения, противоположности и под противо-положности.
2. Распределенность терминов в простых суждениях.

Упражнения
1. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое значение:
1.1. А, I, 0, если Е- истинно.
1.2. А,Е,I, если O - истинно.
1.3. А,Е,О, если I - ложно.
2. Определите распределенность терминов в следующих суждениях:
2.1. Некоторые выпускники вузов работают в банках.
2.2. Ни один вид спорта не является легким.
2.3. Все химические элементы обладают атомным весом.
2.4. Некоторые постройки не являются современными.
2.5. Всякий человек в душе - ребенок.
2.6. Все диалоги Платона - плод философских размышлений.
2.7. Некоторые автомобили являются дизельными.

ТЕМА 12. Сложные суждения

План
1. Образование сложных суждении.
2. Установление логического значения сложных суждений при помощи таб-лиц истинности.

Упражнения
1. Установите вид следующих сложных суждений и определите их ис-тинность при помощи таблиц истинности:
1.1. Редакция вправе увеличить или уменьшить размер гонорара.
1.2. Банан - пищевое растение и источник доходов для экспортирую-щих стран.
1.3. Он сейчас находится в Минске или в Петербурге.
1.4. Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку.
1.5. Если к двум прибавить два, то получится четыре.
2. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: (p(pvq)).

ТЕМА 13. Логика вопросов и ответов

План
1. Определение вопроса, его структура, виды и функции.
2. Корректные и некорректные вопросы. Софистический, провокационный, риторический вопросы.

Упражнения
1. Проверьте, являются ли корректными следующие вопросы:
1.1. Какая река является самой длинной рекой в мире?
1.2. Почему мы, как и все цивилизованные страны, не отменили закон о смертной казни?
1.3. И какой же русский не любит быстрой езды?
1.4. Вы перестали бить своего отца?

ТЕМА 14. Основные законы логики

План
1. Основные законы мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.
2. Законы логики и логическая культура мысли.

Упражнения
1. Укажите, какие законы логики нарушены в следующих выражениях и как называются эти ошибки:
1.1. Взрослые говорят детям: «Не пейте холодную воду!» - А сами пьют.
1.2. Из обвинительной речи на суде: «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу... Однако ж не до зарезу тётки!»
1.3. «Почему Вы утверждаете, что Земля - центр Вселенной?» - «Пото-му, что каждое утро Солнце «встаёт» на востоке и движется на запад, и так миллионы лет, а Земля «стоит» на месте. Это - очевидно».
1.4. «Я хотел бы все-таки знать, финансируется эта тема или нет?» - «Бросьте, давайте лучше поговорим о следующей».
2. Постройте таблицу истинности для выражения р(рvр) и укажите, формальной записью какого закона логики оно является?

ТЕМА 15. Умозаключение

План
1. Определение умозаключения и его структура.
2. Деление умозаключений по числу посылок, по ходу мысли и достоверно-сти вывода
3. Содержательные и формальные причины ложных выводов.

Упражнения
1. Определите вид и правильность следующих умозаключений:
1.1. Если все калькуляторы - вычислительные устройства, то лишь не-которые вычислительные устройства являются калькуляторами.
1.2. Все государства имеют столицу. Литва - государство, поэтому она
имеет свою столицу.
1.3. Обследование десяти учеников класса из двадцати позволяет за-ключить, что в данном классе болезни Боткина нет.
2. Установите вид ошибки в следующем заключении:
Все зайцы едят капусту. Иванов ест капусту. Иванов - заяц.

ТЕМА 16. Непосредственное умозаключения

План
1. Понятие непосредственного вывода.
2. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключе-ния обращения, превращения и противопоставления.

Упражнения
1. Укажите вид следующих умозаключений:
1.1. Все планеты Солнечной системы - небесные тела
Некоторые небесные тела входят в Солнечную систему
1.2. Ни один вулкан не является безопасным.
Следовательно, все вулканы являются небезопасными
1.3. Все христиане не являются язычниками.
Следовательно, некоторые не язычники - христиане
2. Проверьте правильность следующих непосредственных умозак-лючений по логическому квадрату:
2.1. Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямо-угольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторон-ними прямоугольниками.
2.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются.
2.3. Если неверно, что все импрессионисты - французы, то следует при-знать, что некоторые из них не были французами.
2.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобе-левской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не яв-ляются.

ТЕМА 17. Простой категорический силлогизм

План
1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода.
2. Структура и общие правила силлогизма.
3. Аксиома силлогизма.

Упражнения
1. Укажите структуру и проверьте соблюдение общих правил силло-гизма в следующих умозаключениях:
1.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут на-казанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил пре-ступление.
1.2. Сахар - углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.
1.3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель – древний грек. Аристотель не знал латыни.
1.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий -химический элемент. Гелий обладает атомным весом.
1.5. Все фрукты являются полезными для здоровья, и все морепродук-ты - тоже. Значит, все морепродукты - фрукты.

ТЕМА 18. Фигуры и модусы простого категорического
силлогизма

План
1. Фигуры и правила фигур простого категорического силлогизма.
2. Образование модусов простого силлогизма и проверка их правильности.

Упражнения
1. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:
1.1. Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все - криш-наиты - вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.
1.2. Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция - имен-ная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.
1.3. Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям. Это коммерческий банк. Значит, он не работает в воскресенье.
1.4. Всякое умышленное преступление имеет мотив. Данная смерть яв-ляется умышленным преступлением, Следовательно, она имеет мотив.
1.5. Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак, а этот спортивный костюм не имеет этого знака. Значит, он не является костюмом этой фирмы.
1.6. Всякий день милиции - праздник и сегодня - праздник. Значит, се-годня - день милиции.

ТЕМА 19. Разновидности категорического
силлогизма

План
1. Сокращенный силлогизм, или энтимема.
2. Сложный силлогизм, или полисиллогизм.
3. Сложно - сокращенные силлогизмы. Сорит и эпихейрема.

Упражнения _ _ _ S – P S – P
1. Приведите примеры энтимем вида: а) S – P ; б) – – – ; в) S – P ; . S– P S – P – – –
2. Восстановите энтимемы и проверьте их правильность:
2.1. Этот студент не получает повышенную стипендию, так как он име-ет удовлетворительные оценки по ряду предметов.
2.2. Он - пианист, так как у него длинные, гибкие пальцы.
2.3. Иванов поедет на сельхозработы, как и все студенты.
2.4. Обвиняемый имеет право на защиту, а Х – обвиняемый.
2.5. Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.
2.6. Поскольку это острый аппендицит, нужна немедленная операция.

ТЕМА 20. Условно-категорические умозаключения

План
1. Чисто условный силлогизм.
2. Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силло-гизма.

Упражнения
1. Определите посылки и заключение в следующих условных и услов-но- категорических умозаключениях; определите модус и его правильность:
1.1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Ака-демии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образова-ние.
Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил грече-ское образование.
1.2. Если клаустрофобия - это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустро-фобия - болезнь, значит ее нужно лечить.
1.3. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект рас-пределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.
1.4. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект рас-пределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является об-щеутвердительным.
1.5. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

ТЕМА 21. Разделительные силлогизмы

План
1. Определение разделительного силлогизма.
2. Разделительно-категорические выводы и их модусы.

Упражнения
1. Определите фигуру, модус и правильность следующих раздели-тельных силлогизмов:
1.1. Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение - истинно. Значит, оно не является ложным.
1.2. Это или убийство, или несчастный случай. Это не несчастный слу-чай. Следовательно, это - убийство.
1.3. Он учится на дневном или заочном. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном.
1.4. Умозаключение бывает непосредственным или опосредованным. Данное умозаключение - силлогизм, значит, оно не является непосредствен-ным.

ТЕМА 22. Условно-разделительные силлогизмы

План
1. Образование условно-разделительных выводов.
2. Дилемма и её разновидности.

Упражнения
1. Определите вид и правильность дилеммы в следующих условно-разделительных силлогизмах:
1.1. Если это - острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это перитонит, то также нужна немедленная операция. Следователь-но, острый ли это аппендицит или перитонит - нужна немедленная операция.
1.2. Если родится мальчик, назовем его Кириллом, а если - девочка, то назовем ее Катей. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Кирилл или Катя.
1.3. Если он все-таки решится приехать, то поселится, как всегда, либо в «Планете», либо в «Юбилейной». Но ни там, ни там его нет. Значит, пере-думал и не приехал.
1.4. Если это условный силлогизм, то в нем должна быть условная по-сылка, а если разделительный, то - разделительная. А поскольку ни условной ни разделительной посылки нет, то данный силлогизм не является ни услов-ным, ни разделительным.

ТЕМА 23. Индуктивные умозаключения

План
1. Понятие недедуктивного вывода.
2. Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения.
3. Основные ошибки индуктивных выводов.

Упражнения
1. Определите вид и схему индуктивного умозаключения, найдите по-сылки и заключение, установите правильность обобщения:
1.1. На подносе много булочек. Первая - свежая и мягкая, вторая -тоже, третья - свежая и мягкая... Значит, все булочки на подносе -свежие и мягкие (пример Л. Кэрролла).
1.2. В семье Х двое детей. Папа и мама - музыканты. Их дети учатся в музыкальной школе. Заключаем: «Вся семья Х -музыкальная».
1.3. Лабораторные пробы воды в водной системе позволяют заключить, что питьевая вода в Минске соответствует санитарно-гигиеническим нормам.
1.4. В студенческой группе 30 человек. 25 из них прошли флюорогра-фию и у них патологии не обнаружено. Вероятно, вся группа здорова.

ТЕМА 24. Научная индукция и ее виды

План
1. Отличие научной индукции от популярной индукции.
2. Основные виды научной индукции.

Упражнения
1. Установите, по какому методу научной индукции получено следую-щее
обобщение:
В результате трех проверок посещаемости студентами лекций при разных обстоятельствах - получилось:

1-я пара(S)

Р суббота (А)
1-я учебная
неделя (В)
2-я учебная
неделя (F)
P 1-я пара (S)
среда(D)

3-я учебная
неделя (М)
P четверг(К)

1-я пара (S)

1 – я проверка 2 – я проверка 3 – я проверка

Заключение: Первая пара (S) является причиной плохой посещаемости (Р).
Первая проверка была на первой «паре», в субботу, в первую учебную неде-лю.
Вторая проверка была во вторую учебную неделю, на первой «паре», в сре-ду.
Третья проверка была по третью учебную неделю, в четверг, на первой «па-ре».
Вывод: во всех трех случаях проверки общим является обстоятельство - «пер-вая «пара»».

ТЕМА 25. Умозаключение по аналогии

План
1. Определение и структура вывода по аналогии.
2. Виды аналогий и их использование на практике.
3. Ошибки и достоверность заключений по аналогии.

Упражнения
1. Установите, по какому виду аналогии получены следующие заклю-чения:
1.1. Завод - это большой муравейник.•
1.2. Вертолет - это большая стрекоза.
1.3. Печень по структуре напоминает губку.
1.4. Общество функционирует как большой живой организм.
1.5. Причины многих социальных явлений аналогичны явлениям при-роды.
2. Определите вид следующей аналогии (строгая, нестрогая, ложная):
Люди часто путают съедобные грибы со своими ядовитыми двойниками очень на них похожими.

ТЕМА 26. Доказательство как логическая основа аргументации

План
1. Определение доказательства и его структура.
2. Виды доказательства. Правила и ошибки.

Упражнения
1. Определите тезис, аргументы и способ следующих доказательств:
1.1. Поскольку геометрическая фигура является треугольником, то сумма внутренних углов этой фигуры равна 180.
1.2. Все области Республики Беларусь имеют свои центры. Их название совпадает с названием области. Значит, областным центром Брестской облас-ти является город Брест.
1.3. Если бы это было сердечное заболевание, то соответствующие приз¬наки были бы видны на кардиограмме. Но кардиограмма - в порядке. Значит, это - не сердечный приступ.

ТЕМА 27. Опровержение как вид аргументации

План
1. Определение опровержения и его структура.
2. Виды опровержения. Правила и ошибки.

Упражнения
1. Определите тезис, аргументы и способ следующего опровержения:
1.1 Если бы Вы действительно читали эту книгу, то смогли бы назвать ее автора, пересказать ее содержание, сказать, как зовут героев книги. Но Вы не знаете ни того, ни другого, ни третьего. Значит, Вы ее не читали.
1.2. Тщательный анализ останков царской семьи позволил опроверг-нуть слухи о том, что они, якобы, не являются останками семьи Николая II.

ТЕМА 28. Логические ошибки и парадоксы

План
1. Понятие логической ошибки и их виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы.
2. Что такое парадокс?

Упражнения
1. Определите вид логической ошибки:
1.1. Лекарство, которое принимает больной - это добро.
Чем больше добра, тем лучше
Значит, чем больше принимать лекарства, тем лучше.
1.2. Все европейские государства - члены шенгенского союза. Значит и Англия, как европейская страна, входит в шенгенскую группу.
1.3. Все православные являются христианами. Все католики - тоже хри-стиане. Значит, католики и православные - это одно и то же.

ЛИТЕРАТУРА (ко всем темам)

1. Берков В.Ф. ,Яскевич Я.-С. , Павлюкевич В.И. Логика. Мн.,1998.
2. Гетманова А.Д. Логика. М.,1994.
3. Горский Д.П. Краткий словарь по логике. М.,1991.
4. Иванов Е.И. Логика. М.,2000.
5. Ивин А.А. Логика. М. ,2000.
6. Кириллов В.И. , Старченко А.А. Логика. М.,1995.
7. Малыхина Г.И. Логика. Мн., 2002.
8. Свинцов В.И. Логика. М.,1995.
9. Ивлев Ю.В. Логика. М. ,1997