301. Два одинаковых неподвижных положительных заряда по q=1,6•10-19 Кл расположены на расстоянии см друг от друга. Вдоль перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, соединяющего эти заряды, движется электрон. В какой точке этого перпендикуляра сила взаимодействия электрона и системы неподвижных зарядов максимальна?
302. Найти напряженность и потенциал электрического поля в центре квадрата со стороной a = 15 см, если по углам квадрата расположены заряды q , 2q, -4q и 2q , где q = 6,2 10-9 Кл.
303. Найти напряженность поля, созданного диполем, электрический момент которого Р = 6,2∙10-30 Клм, на расстоянии r=-3∙10-7см от середины диполя в точке, лежащей: а) на продолжении диполя; б) на перпендикуляре к диполю.
304. . В вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 14 см расположены заряды q1= 3,2∙10-9Кл, q2 = -3,2 • 10-9Кл и q3 = 4,6·10-9Кл. Найти величину и направление силы F, действующей на заряд q3.
305. Два точечных заряда q1= 3,3∙10-9Кл и q = -13,3·10-9Кл находятся в точках с координатами (2,0,0) и (-2,0,0). Найти: а) величину и направление электрического поля в точке с координатами (0,3,4); б) координаты точек, где поле отсутствует. Значения координат даны в сантиметрах.
306. Принимая протон и электрон, из которых состоит атом водорода, за точечные заряды, находящиеся на расстоянии r =5,3·10-9 см, найти напряженность поля Е в точках В и С, отстоящих на таком же расстоянии от протона, как и электрон, и расположенных, как показано на рис. З.6.
307. Три одинаковых заряда по q = 4,5·10-9 Кл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольники с катетами u = 42 и b = 36 см. Найти силу, действующую на заряд, расположенный в вершине А (рис. 3.7).
308. Молекулу воды можно рассматривать как диполь, электрический момент которого р = 6,2·10-30 Клм. Найти наибольшее Fmax и наименьшее Fmin значения силы взаимодействия этой молекулы с ионом водорода, находящимся на расстоянии r = 3·10-7см.
309. Два точечных заряда q1 = 6,3·IO-8 Кл и q2= -8,1·10-8 Кл находятся в керосине на расстоянии r =17 см друг от друга. Какова сила F действующая на заряд q= 3,5·10-8 Кл, находящийся на расстоянии a =15 см от одного и b =23 см от другого заряда?
310. Определить положение точки, в которой напряженность поля равна нулю вблизи двух зарядов q1=2·10-7 Кл и q2=4·10-7 Кл, находящихся на расстоянии d=10 см друг от друга. Рассмотреть случаи: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.
311. По окружности радиусом R =12 см распределен заряд с линейной плотностью, где = 1,7·10-7 Кл/м. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в центре окружности (рис. З.8).
312. Тонкий стержень согнут в виде окружности радиусом R =25 см так, что между его концами остался воздушный зазор, равный I см. По стержню равномерно распределен заряд q = 0,33 нКл. Найти напряженность и потенциал в центре окружности.
313. По дуге окружности радиусом R= 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =5·10-6 Кл/м. Найти напряженность и потенциал поля в центре окружности, если длина дуги равна 1/8 длины окружности.
314. По четверти окружности радиусом R = 5 см равномерно распределим заряд с линейной плотностью = 6·10-6 Кл/м. Найти напряженность и потенциал поля в центре этой окружности.
315. На отрезке тонкого прямого проводника длиной = 16 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =2,5·10-6 Кл/м. Определить напряженность и потенциал поля в точке, лежащей на продолжении отрезка на расстоянии а= 20 см от его ближайшего конца.
316. По дуге окружности радиусом R =15 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =4,5·10-6 Кл/м. Найти напряженность поля в центре это окружности, если длина дуги равна 3/8 длины окружности.
317. Полусфера равномерно заряжена с поверхностной плотностью =7,5·10-8 Кл/м. Найти напряженность и потенциал поля в центре полусферы.
318. По дуге окружности радиусом R = 14 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью = 3,6•10-6 Кл/м. Найти напряженность и потенциал поля в центре этой окружности, если дуга опирается на центральный угол = 600.
319. По кольцу радиусом R=26 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью = 7,2·10-6 Кл/м. Найти напряженность и потенциал пoля в точке, находящейся на оси кольца, на расстоянии a=29 см от плоскости кольца.
320. Тонкое кольцо равномерно заряжено с поверхностной плотностью заряда б. Найти потенциал и напряженность поля на оси кольца как функцию расстояния r от плоскости кольца, если внутренний радиус кольца a, внешний - b .
321. Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид: где x, y, z координаты точки. Найти вектор напряженности поля и его модуль.
322. Имеется электрическое поле . Выяснить, является ли это поле потенциальным. Если да, то найти выражение для потенциала .
323. Напряженность некоторого электростатического поля определяется выражением , где a - константа. Найти потенциал этого поля .
324. Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид: , где a и b - положительные константы. Найти вектор напряженности поля и его модуль.
325. Найти вектор напряженности электрического поля, потенциал которого имеет вид , где - постоянный вектор.
326. Имеется электрическое поле с компонентами , . Выяснить, является ли это поле потенциальным. Если да, то найти выражение для потенциала.
327. Потенциал некоторого поля зависит от координаты x и у по закону = а (х2 +у2). Найти вектор напряженности поля и его модуль.
328. Потенциал некоторого поля зависит от координат х и z по закону где a - константа. Найти вектор напряженности поля его модуль.
329. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния r до его центра по закону гдз a и b - константы. Найти вектор напряженности поля , его модуль и распределение объемного заряда внутри шара.
330. Известно, что напряженность электрического поля внутри длинного цилиндра радиусом R, заряженного с объемной плотностью зависит от расстояния r от оси цилиндра по закону . Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на оси цилиндра, и точкой, лежащей на поверхности цилиндра .
331. Бесконечно длинный цилиндр радиусом R имеет положительный объемный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его оси по закону где - константа. Найти напряженность поля Е внутри и вне цилиндра как функцию расстояния r от его оси. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне цилиндра равна единице.
332. Бесконечно длинный полый цилиндр радиусом R равномерно заряжен с объемной плотностью . В полости заряды отсутствуют, радиус полости R1 < R. Полагая диэлектрическую проницаемость внутри и вне цилиндра равной единице, найти напряженность электростатического поля как функцию расстояния r до оси цилиндра: а) внутри полости E1; б) внутри цилиндра E2; в) вне цилиндра E3.
333. Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r от его центра по закону , где - константа. Диэлектричеcкая проницаемость внутри и вне шара. Найти напряженность электрического поля Е1 внутри и вне шара E2 как функцию расстояния r.
334. Полый шар радиусом R равномерно заряжен с объемной плотностью . Радиус полости R1<R . Заряды внутри полости отсутствуют. Полагая диэлектрическую проницаемость внутри шара и вне его равной единице, найти напряженность поля как функцию расстояния r от центра шара; а) внутри полости E1; б) внутри шара E2; в) вне шара E3 (рис. 3.9).
335. Шар радиусом R несет заряд, плотность которого меняется по закону , где р0 - константа, r - расстояние от центра шара. Найти напряженность электростатического поля, как функцию расстояния r. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне шара равна единице.
336. Напряженность некоторого электрического поля зависит от координат X и У по закону , где a. -константа, и - орты осей x и у. Найти заряд, находящийся внутри сферы радиусом R, центр которой помещен в начале координат.
337. Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса в дифференциальной форме, вычислить напряженность электрического поля равномерно заряженной бесконечной пластинки толщиной 2 a . Объемная плотность заряда р. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне пластинки равна единице.
338. Бесконечно длинный цилиндр радиусом R имеет положительный объемный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r от его оси по закону , где -константа. Полагая диэлектрическую проницаемость цилиндра и окружающего его пространства равной единице, найти напряженность электрического поля как функцию расстояния r: а) внутри цилиндра E1; б) вне цилиндра E2.
339. Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, найти напряженность поля бесконечно длинной нити, заряженной с линейной плотностью заряда , как функцию расстояния от нити.
340. Бесконечно длинный цилиндр радиусом R имеет положительный объемный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r от его оси по закону , где - константа. Полагая диэлектрическую проницаемость цилиндра и окружающего пространства равной единице, найти напряженность электрического поля как функцию расстояния r: а) внутри цилиндра E1,-б) вне цилиндра E2.
341. В плоский воздушный конденсатор поместили стеклянную пластинку так, что она образовала с обкладками угол = 30°. Найти: I) на какой угол от своего первоначального направления отклоняются силовые линии электрического поля; 2) поверхностную плотность связанных зарядов.
342. Фарфоровая пластинка помещена в однородное электростатическое поле напряженностью E1 = 100 В/м. Направление поля образует угол = 35° с нормалью к пластинке. Найти: а) напряженность поля E2 в фарфоре; б) угол между направлением поля и нормалью в фарфоре; в) плотность связанных зарядов на границе фарфор - воздух.
343. Плоская диэлектрическая пластина (=3) толщиной a=I см равномерно заряжена с объемной плотностью = 2,2•10-12 Kл/м3. Найти: а) величину и направление векторов в пластине на расстоянии = 0,3 см от плоскости симметрии пластин и вне пластины; б) поверхностную плотность связанных зарядов на поверхности этой пластины.
344. Найти силу взаимодействия двух молекул воды, дипольные моменты которых расположены вдоль одной; прямой. Электрический момент молекулы воды Р = 6,2 • 10-30 Кл.м. Молекулы находятся друг от друга на расстоянии a=2,5 • 10-7 см.
345. Диэлектрическая проницаемость гелия при нормальных условиях = 1,000074. Найти электрический момент Р атома гелия в однородном электрическом поле, напряженностью Е = 100 В/ м.
346. Частица с дипольным моментом Р = 5,1•10-29 Клм находится на расстоянии 10 см от длинного провода, равномерно заряженного с линейной плотностью зарядов = 72 нКл/м. Найти силу , действующую на частицу, если вектор направлен нормально к проводу.
347. Между пластинками плоского конденсатора находится диэлектрик (=6). Площадь пластин конденсатора S = 200 см2. Пластинки притягиваются друг к другу с силой F=2,5 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика.
348. Металлический шар радиусом R= 2,0 см с зарядом =8,1•10-9 Кл окружен вплотную прилегающим к нему слоем диэлектрика (= 3) с внешним радиусом a= 50 см. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на обеих сторонах слоя диэлектрика.
349. Плотность связанных зарядов на поверхности слюдяной пластинки, служащей изолятором в плоском конденсаторе, = 2,66•10-5 Кл/м2. Толщина пластинки d = 0,2 мм. Найти разность потенциалов U между обкладками конденсатора.
350. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик. На пластины подана разность потенциалов U0 =200 В. Расстояние между пластинами I мм. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов между пластинами возрастает до U1 = 800 В. Найти: а) поверхностную плотность связанных зарядов; б) диэлектрическую проницаемость диэлектрика
351. Электрон движется по направлению силовых линий однородного поля напряженностью Е = 1,2 В/см. Какое расстояние а он пролетит в вакууме до полной потери скорости, если ого начальная скорость V0= IOOO км/с. Сколько времени t будет длиться этот полет?
352. Точечный заряд q =3 мкКл помещается в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика ( = 3). Внутренний радиус слоя a= 25 см, наружный b = 50 см. Найти энергий W , заключенную в диэлектрике.
353. На отрезке прямого тонкого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью = 250 нКл/м. Найти работу А, которую нужно совершить, чтобы заряд q = 4,3•10-9 Кл перенести из точки В в точку А. (рис. 3.10).
354. Длинный цилиндр радиусом R = I см равномерно заряжен с линейной плотностью = 10-5 Кл/м. - частица, попавшая в поле цилиндра, перемещается от поверхности цилиндра до точки, находящейся на расстоянии a = 4 см от его поверхности. Как при этом изменится кинетическая Wк , потенциальная Wп и полная W энергия - частицы?
355. Воздушный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра а = 1,5 см и радиус внешнего b= 3,5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U = 1300 В. Какую скорость получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния x1= 2,5 см до расстояния x2 = 2 см от оси цилиндра?
356. По теории Бора электрон в атоме водорода вращается вокруг ядра по круговой орбите радиусом нм. Найти: а) скорость вращения электрона; б) кинетическую , потенциальную , и полную W энергию электрона.
357. Ядро тяжелого атома приближенно можно представить в виде шара из вещества с однородной объемной плотностью зарядов =1,33•1025 Кл/м3. Найти изменение электростатической энергии, а при расщеплении ядра урана с полным зарядом, равным 90е, на два ядра с • одинаковыми зарядами и радиусами, разведенными на большое расстояние друг от друга.
358. Принимая, что протон и электрон, из которых состоит атом водорода, находятся на расстоянии а=0,053 нм, найти плотность энергии электростатического поля на середине расстояния между ними.
359. Электрон, находящийся в однородном электрическом поле получает ускорение, равное а = 1012 м/с2 . Найти: а) напряженность Е электрического поля; б) скорость , которую получает электрон за I мкс своего движения, если начальная скорость его равна нулю; в) работу А сил электрического поля за это время, разность потенциалов U, пройденную при этом электроном.
360. Имеется шаровое облако ионизированных частиц. Найти энергию электрического поля внутри шара W1 и за его пределами W2. Изменится ли отношение энергий, если облако будет расширяться. Радиус облака R= I км, заряд q = 23 Кл.
361. В проводнике длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S=0,4 м2 идет ток. Мощность, выделяемая в проводнике, №= 0,35 Вт. Определить, из какого металла изготовлен проводник, и напряженность электрического поля Е, если за 1 с через поперечное сечение этого проводника проходит 1,26•1019 электронов.
362. Сопротивление гальванометра можно определить методом шунтирования. Для этого гальванометр включают в цепь последовательно с магазином сопротивления (рис. З.II). Включив сопротивление R1 = 400 Ом, замечают показания гальванометра. Затем гальванометр шунтируют сопротивлением r =12 Ом, и, изменяя сопротивление магазина, добиваются прежнего показания гальванометра. При этом новое сопротивление магазина R2 = 150 Ом. Вычислить по этим данным сопротивление гальванометра Rг.
363. Из никелиновой ленты толщиной а = 0,2 мм и шириной b= 3 мм нужно изготовить реостат на R= 2,5 Ом. Какой длины l нужно взять ленту и какое максимальное напряжение Um можно подать на этот реостат, если допустимая плотность тока для никелина j=0,2 A/мм2.
364. Сколько ламп мощностью по = 300 Вт каждая, рассчитана напряжение U= 100 В, можно установить в здании, если проводка от магистрали сделана медным проводом общей длиной l= =100 м и сечением S = 9 мм2 и если напряжение в магистрали поддерживается равным U0 = 127 В.
365. Каково будет отношение плеч l2/l1 при равновесии в мостике, изображенном на рис. 3.12, если в другие его плечи включены лампы? При каких условиях можно ответить на этот вопрос, имея в своем расположении' только данные, указанные на цоколях ламп?
366. ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление равны соответственно = 1,6 В и r= 0,5 Ом. Чему равен КПД элемента при токе У = 2,4 А? Какое максимальное значение КПДmax для этого элемента?
367. По сети длиною 5 км необходимо передать энергию от источника с напряжением 110 В и имеющего мощность 5 кВт. Какого минимального диаметра dmin должен быть медный провод, чтобы потери энергии в сети не превышали 10% от мощности источника?
368. Батарея элементов при замыкании на сопротивление R1 =5 Ом дает ток J = I А, ток короткого замыкания Jк= 6 А. Определить наибольшую полезную мощность , которую может дать батарея.
369. Какой шунт Rш нужно присоединить к стрелочному гальванометру со шкалой в 100 делений, ценой деления i = I мкA/дел и внутренним сопротивлением r= 1ОО Ом, чтобы им можно было пользоваться для измерения токов до J= 0,5 мА.
370. Имеется прибор с ценой деления С = 5 мкА/дел. Шкала прибора имеет п= 150 делений, внутреннее сопротивление r = 100 Ом.
Как из этого прибора сделать: а) вольтметр для измерения напряжения до U = 75 В; б) амперметр для измерения тока до J =150 мА?
371. В медном проводнике диаметром d = 2 мм поддерживается сила тока J= 2 А. Какое количество теплоты выделяется в единице объема проводника за одну секунду?
372. Найти количество теплоты, выделяющейся ежесекундно в единице объема медного провода при плотности тока J = 30 А/см2.
373. Какое количество теплоты выделяется в I секунду в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В? Удельное сопротивление проводника = 10-16 Ом.м.
374. Найти количество теплоты, выделяемой в единицу времени веществом с удельным сопротивлением = 109 Ом.м, которое заполняет все пространство между двумя сферическими оболочками. Радиусы оболочек а=I см и b =2 см, между ними поддерживается разность потенциалов U = 1000 В.
375. По проводнику сопротивлениям R= 6 Ом протекло количество электричества Q= 30 Кл. Найти количество теплоты, выделенное в проводнике, если ток в проводнике равномерно убывает до нуля в течение = 24 с.
376. В проводнике сопротивлением R = 3 Ом ток равномерно увеличивается от J0 = 0 до некоторого максимального значения в течение времени = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q =1 кДж. Найти скорость нарастания тока в проводнике.
377. В проводнике сопротивлением R = 1ОО Ом ток равномерно нарастает от Jо = 0 до J1 = 10 А в течение времени = =30 с. Найти количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.
378. В проводнике сопротивлением R= 10 Ом сила тока J меняется со временем t по закону J=А + Вt, гдеe А = 4А, В = 2 A/с. Найти количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за интервал времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
379. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: I) отношение количеств тепла, выделившегося в этих проволоках, 2) отношение падения напряжения на этих проволоках.
380. Решить предыдущую задачу для случая, когда проволоки включены параллельно.
401. Отрезок прямолинейного проводника с током имеет длину l= 30 см. При каком предельном расстоянии от него для точек, лежащих но перпендикуляре к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечного длинного проводника? Погрешность не должна превосходить εm= 5%.
402. Вычислить напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии a = 5 см от него. По проводнику течет ток I = 20 А. Отрезок АВ виден из точки С под углом = 60°.
403. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток I = 50 А. Сторона треугольника a= 20 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.
404. По проволоке, согнутой в виде правильного n-угольника, вписанного в окружность радиусом R, пропускается ток силы I. Найти магнитную индукцию в центре многоугольника.
405. Ток силой I = 2 А циркулирует в контуре AВС, имеющем форму равнобочной трапеции. Отношение длин оснований трапеции равно двум. Найти индукции магнитного поля в точке Е пересечения продолжений боковых сторон трапеции. Меньшее основание трапеции ВС=l=100 мм, высота трапеции BF=h = 50 мм.
406. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 8 см и b = 12 см, течет ток I = 50 А. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого прямоугольника.
407. Найти напряженность магнитного поля в центре контура, имеющего форму прямоугольника, если его диагональ d = 16 см, угол между диагоналями α = 30° и ток в контуре I = 5 А.
408. Ток I = 20 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстающей от вершины угла на l= 10 см.
409. В точке С, расположенной на расстоянии a = 5 см от бесконечно длинного прямолинейного проводника, напряженность магнитного поля Н = 400 А/м. При какой предельной длине проводника это значение напряженности будет верно с точностью до εm= 2%?
410. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I = 2 А. При этом напряженность поля в центре рамки Н = 33 А/м. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка.
411. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу (рис. 4.14). По рамке и проводу текут одинаковые токи по 12 А. Определить силу, действующую на рамку. Ближайшая сторона рамки находится от провода на расстоянии, равном ее длине.
412. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет ток I= =50 А, свободно установился в однородном магнитном поле с напряженностью Н = 1000 А/м. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы повернуть его относительно диаметра на угол- α =30°?
413. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл помещен прямой проводник длиной l = 20 см. Определить силу, действующую на проводник, если по нему течет ток .I = 5 А, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции α = 30°.
414. По двум длинным тонким параллельным проводникам, вид которых
показан на рис. 4.15, текут токи I1 = I А и I2 = 100 А. Расстояние между проводниками <Л. = 10 см, ширина нижнего проводника о = 15 см Имея в виду, что оба проводника лежат в одной плоскости, найти силу их магнитного взаимодействия на единицу длины.
415. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом с током I = 5 А расположена прямоугольная рамка со сторонами a =10 см и- b = 20 см,
как показано на рис. 4.16. По рамке течет ток I1 = 0,2 А. Ближайшая сторона рамки находится на расстоянии d = 5 см. Определить силу, действующую на рамку.
416. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл) в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, расположено проволочное полукольцо длиной l = 3 см, по которому течет ток I = 0,I А. Найти силу, действующую на полукольцо. Собственное магнитное поле полукольца не учитывать.
417. По трем прямым параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут токи по 40 А. Только в двух проводах направление токов совпадает. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.
418. Виток радиусом R = 10 см может вращаться вокруг вертикальной оси, совпадающей с диаметром витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток I = 40 А. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 200 мкTл.
419. Прямой провод длиной l=10 см, по которому течет ток I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найти угол между направлениями вектора магнитной индукции и тока, если на провод действует сила F = 10 мН.
420. Алюминиевый провод диаметром I мм подвешен горизонтально перпендикулярно плоскости магнитного меридиана. По проводнику с запада на восток течет ток I = 1,6 А. На какую долю η уменьшился вес провода? Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли принять равной 200 мкТл.
421. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α = 60° к линиям магнитной индукции (В = 0,05 Тл) и движется по спирали, радиус которой R = 2,5 см. Определить кинетическую энергию протона.
422. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле (В = 0,01 Тл). Определить момент импульса, которым обладает частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы R= 0,5 мм.
423. Протон и α- частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции этого магнитного поля. Сравнить радиусы кривизны траекторий.
424. Электрон движется в однородном магнитном поле (В =0,2 Т) перпендикулярно линиям индукции. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории R = 0,2 см.
425. Два электрона движутся в одном и том же магнитном поле по круговым траекториям радиусом R1 и R2 (R1 > R2). Сравнить их угловые скорости.
426. Однозарядные ионы с массовыми числами М1 и М2 (М1 > М2) движутся в однородном магнитном поле по круговым траекториям одинакового радиуса. .Сравнить их импульсы.
427. Два однозарядных иона с массовыми числами М1 и М2 (М1 > М2) движутся в однородном магнитном поле по круговым орбитам. Сравнить их периоды вращения.
428. Два однозарядных иона 12С+ и X+, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Ион 12С+ описал дугу окружности радиусом R1 = 2 см, а ион R2 = 2,31 см. Определить массовое число иона X+.
429. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,06 Тл по круговой траектории. Определить частоту вращения электрона.
430. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл по окружности радиусом R = 0,8 см. Определить кинетическую энергию электрона.
431. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной a =10 см, течет ток I = 20 А. Плоскость квадрата составляет угол α = 20° с линиями индукции магнитного поля (В = 0,1 Тл). Вычислить работу, которую нужно совершить для удаления провода за пределы поля.
432. Плоский контур, площадь которого S = 300 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается ток .I = 10 А. Определить работу внешних сил по удалению контура за пределы поля.
433. Виток, по которому течет ток I = 2А, свободно установился в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл. Диаметр витка d - 10 см. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на 90° вокруг оси, совпадающей с его диаметром.
434. Прямой провод длиной l = 40 см, по которому течет ток I = 10 А, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл. Какую рaботу совершат силы, действующие на провод со стороны поля, чтобы переместить его на расстояние a = 40 см перпендикулярно линиям индукции и проводу?
435. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет ток I = 20 A, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью Н = 1000 А/м. Виток повернули вокруг диаметра на угол = 30°. Какая при этом совершена работа?
436. Квадратная рамка с током I = 0,9 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом с током I1 = 5 А. Сторона рамки а = 8 см. Ближайшая сторона рамки отстоит от провода на b =4 см. Определить работу, которую нужно совершить для поворота рамки вокруг дальней стороны на угол α= 180°.
437. В однородном магнитном поле (В = 0,01 Тл) находится прямой провод длиной l = 8 см, расположенный под углом α =30° к линиям индукции. По проводу течет ток силой . I = 2 А. Под действием сил поля провод переместился на расстояние a = 5 см. Найти совершенную работу сил поля.
438. По мягкому проводу, согнутому в форме квадрата со стороной a = 10 см, течет ток I = 10 А. Перпендикулярно плоскости квадрата возбуждено внешнее магнитное поле (В = 0,I Тл), по направлению совпадающее с магнитным полем тока. При этом провод деформировался и принял форму кольца. Какая работа была совершена при этом? Работой против упругих сил пренебречь.
439. По тонкому проводу, согнутому в виде квадрата со стороной а = 8 см, течет ток I = 2 А. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл), перпендикулярное плоскости квадрата. Какая работа будет совершена против сил поля, если квадрат вытянуть в линию, потянув за противоположные вершины?
440. На расстоянии а = I м от длинного прямого проводника с током I = 500 А свободно установилось кольцо радиусом R = 1 см с током I1 = 10 А. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть кольцо вокруг диаметра на угол α = 180°? Поле в пределах кольца считать однородным.
441. Рамка площадью S = 100 см2 равномерно вращается с угловой скоростью ω = 5 рад/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции однородного магнитного поля (В = 0,5 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции в рамке за время, в течение которого магнитный поток, в ней изменяется от нуля до максимального значения.
442. В однородном магнитном поле (В = 0, I Тл) вращается катушка, состоящая из N= 200 витков. Ось вращения катушки проходит через ее диаметр и перпендикулярна линиям индукции поля. Период обращения катушки Т = 0,2 с. Площадь поперечного сечения ее S = 4 см2. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.
443. Прямой провод длиной l = 40 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью V = 5 м/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Разность потенциалов между концами провода U = 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля.
444. Металлический диск радиусом R = 25 см вращается с угловой скоростью ω = 130 рад/с вокруг собственной оси в однородном магнитном поле (В = 0,5 Тл). Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости диска. Найти разность потенциалов между центром и ободом диска.
445. Магнитный поток Ф = 40 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, если за время τ = 2 мс магнитный поток удвоился.
446. Длинный прямой провод с током I = 10 А и П-образный проводник расположены в одной плоскости, как показано на рис. 4.17. Расстояние между сторонами проводника a = 10 см. По ним со скоростью V = 2 м/с скользит перемычка.
Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию расстояния между проводом и перемычкой.
447. Проволочный виток радиусом R = 4 см, имеющий сопротивление r =0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле (В = 0,04 Тл), Плоскость витка составляет угол = 30° с линиями индукции поля. Какое количество электричества протечет по витку, если поле исчезнет?
448. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно вращается катушка, состоящая из N = 100 витков провода. Катушка делает η = 5 об/с. Диаметр катушки d = 10 см. Ось вращения проходит вдоль диаметра катушки и составляет угол α = 30° с направлением вектора магнитной индукции. Найти максимальную ЭДС индукции в катушке.
449. На расстоянии a= 1 м от длинного прямого провода с током I = 100 А находится кольцо радиусом R = I см. Кольцо расположено так, что магнитный поток, пронизывающий его, максимален. Определить заряд, который протечет по кольцу, когда ток в проводе выключат. Сопротивление кольца r = 0,01 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.
450. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода в одной плоскости с ним лежит квадратная рамка. Причем стороны рамки параллельны проводу и ближайшая сторона рамки отстоит от провода на расстояние, равное ее длине а = 10 см. Найти силу тока в проводе, если при выключении его через рамку прошел заряд q =6 мкКл. Сопротивление рамки r = 0,02 Ом.
451. В железном сердечнике соленоида при силе тока I =1 А индукция В = 1,2 Тл. Определить число витков на единицу длины обмотки соленоида.
452. Соленоид намотан на длинный чугунный стержень с поперечным сечением 5 см. При силе тока I = I А магнитный поток в стержне Ф = 250 мкВб. Определить число витков на единицу длины обмотки соленоида.
453. На чугунный стержень диаметром d = 5 см и длиной l =80 см намотано в один слой N = 2500 витков провода. Вычислить индуктивность получившегося соленоида при силе тока I = 0,6 А.
454. Тороид диаметром d = 20 см из мягкого железа имеет обмотку, содержащую N = 1200 витков. Какой ток должен проходить по обмотке, чтобы в тороиде возникла индукция 0,16 Тл?
455. На замкнутый стальной сердечник длиной l= 20 см и поперечным сечением S =3,1 см намотана катушка, содержащая N = 1000 витков. Определить магнитный поток в сердечнике, если по обмотке течет ток I =0,16 А.
456. Обмотка соленоида со стальным сердечником содержит N= 600 витков. Длина сердечника l = 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока в обмотке возрастает от I1 = 0,2 до I2 = 1 А?'
457. Тороид с железным сердечником имеет обмотку, состоящую из N = 10 витков на каждый сантиметр длины. По обмотке течет ток I = 2 А. Вычислить магнитный поток в сердечнике, если его поперечное сечение S = 4 см 2.
458. Имеется соленоид с железным сердечником длиной l = 50 см. Обмотка имеет N = 1200 витков. Определить площадь поперечного сечения сердечника, если при силе тока I = 0,5 А, индуктивность соленоида L = 4,5 Гн.
459. Соленоид имеет стальной сердечник объемом V = 500 см . Напряженность поля Н = 1200 А, и при силе тока I = 0,6 А. Определить индуктивность L соленоида.
460. Площадь поперечного сечения железного сердечника соленоида S = 100 см2. Магнитный поток, пронизывающий его, Ф = 1,4 мВб. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника.
461. По катушке индуктивностью L = 8 мкГн течет ток I =6A . Сила тока плавно уменьшается до нуля за время τ = 5 мс. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке.
462. По замкнутой цепи течет ток. Через τ = 8 мс после отключения источника сила тока в ней уменьшилась в η = 20 раз. Определить индуктивность цепи, если ее сопротивление r = 20 Ом.
463. В электрической цепи, содержащей сопротивление r = = 20 Ом и индуктивность L =0,06 Гн, течет ток I = 20 А. Определить силу тока через τ = 0,2 мс после ее размыкания.
464. Катушка индуктивностью 0,34 Гн и сопротивлением R = 5 Ом подключена параллельно сопротивлению r = 95 Ом. Вся цепь включается в сеть постоянного тока с напряжением U = 36 В. Какая сила тока установится в цепи спустя τ = I мс после отключения ее от сети?
465. Источник тока с внутренним сопротивлением r = 1,3 Ом замкнули на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью 0,1 Гн. Через какое временя сила тока достигнет η = 0,9 от своего максимального значения?
466. С помощью реостата увеличивают силу тока в катушке на ΔI = 0,1 А в течение Δt = 0,25 с. Индуктивность катушки L = 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции.
467. Катушка индуктивностью L = 2 мГн и сопротивлением R = I Ом подключается к источнику тока ЭДС ε = 3 B и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом. Найти силу тока в цепи через τ = 2 мс после включения.
468. Индуктивность катушки L = 2 мТн. Ток с частотой f = 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке, за интервал времени, в течение которого ток изменяется от нуля до максимального значения. Амплитудное значение силы тока Im= IOA.
469. К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 20 Ом подключена катушка с индуктивностью L = 0,5 Гн и сопротивлением R =80 Ом. Найти время, в течение которого ток в катушке достигнет значения, отличающегося от максимального на εm = 1%.
470. В цепи шел ток силой I = 50 А. Источник тока можно отключить от цепи, не разрывая ее. Определить количество теплоты, выделившееся в катушке после отключения источника. Индуктивность катушки L = 0,1 Гн.
471. Конденсатор емкостью С = I нФ зарядили до напряжения U = 10 В и подключили к катушке индуктивностью L = I мГн. Пренебрегая активным сопротивлением обрадовавшегося контура, найти ток в нем как функцию времени.
472. Колебательный контур имеет емкость С = 10 нФ, индуктивность L = 25 мГн и активное сопротивление R = I Ом. Через сколько колебаний амплитудное значение тока уменьшится в а раз?
473. Конденсатор емкостью С = Т мкФ зарядили до напряжения U = 100 В и подключили к катушке индуктивностью L =0,1 Гн и сопротивлением R. = 10 Ом. Найти напряжение на конденсаторе получившегося контура как функцию времени.
474. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением R = 0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания с амплитудой силы тока Im = 30 мА?
475. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1,2 нФ и катушку индуктивностью L =6 мГн и активным сопротивлением R. = 0,5 Ом. Какую среднюю мощность должен потреблять такой контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе Um = 10 В?
476. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 1200 пФ и катушки индуктивностью L = 120 мГн. Катушка помещена во внешнеe магнитное поле, потокосцепление с которым ψ =5 мкВб. В начальный момент времени внешнее поле выключили. Пренебрегая временем выключения поля по сравнению с периодом колебаний, найти ЭДС самоиндукции в катушке как функцию времени.
477. Конденсатор емкостью С = 1,2 нФ зарядили до напряжения U = 10 В и подключили к катушке индуктивностью L =2,4 мГн. Пренебрегая активным сопротивлением получившегося контура, найти ЭДС самоиндукции в катушке как функцию времени.
478. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 12 нФ и катушки индуктивностью L = 120 мГн. Катушка помещена во внешнее магнитное поле, потокосцепление с которым ψ =-5 мкВб. В начальный момент времени внешнее поле выключили. Пренебрегая временем выключения поля по сравнению с периодом колебаний, найти ток в контуре как функцию времени.
479. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 80 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока Im = 40 мА?
480. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 1,11 нФ и катушки индуктивностью L = 40 мГн. Катушка помещена во внешнее магнитное поле, потокосцепление с которым ψ = =0,5 мкВб. В начальный момент времени внешнее поле выключат. Пренебрегая временем выключения поля по сравнению с периодом собственных колебаний, найти зависимость напряжения на конденсаторе от времени.
По курсу студенты-заочники выполняют одну контрольную рабо-ту. К выполнению контрольной работы рекомендуется приступить после изучения теоретического материала в соответствии с програм-мой, проработки вопросов для самоконтроля, проработки примеров решения задач При выполнении расчетов следует приводить формулы в общем виде, затем подставлять числовые значения. Результаты рас-четов необходимо приводить с указанием единиц измерения в между-народной системе единиц — СИ. Расчеты должны сопровождаться пояснительным текстом. Ответы на теоретические вопросы должны быть конкретными с применением таблиц, графиков, диаграмм, ри-сунков. Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре шифра (номера зачетной книжки). Например, студенты, имеющие шифры 25, 118, 300, 204, выбирают вариант соответственно под номе-рами 5, 8, 0,4)
Вариант 0 1. Описать термоэффекты в полупроводниках. Их применение в науке и технике. 2. Порядок изучения и применения эффекта поля. 3. Магнитные свойства твердых тел. 4. Подвижности электронов и дырок в монокристалле кремния при комнатной температуре 300 К равны соответственно 0,17 и 0,05 м2/В •с. Найти коэффициенты диффузии электронов и дырок.
Вариант 1 1. Гальваномагнитные эффекты в полупроводниках и их примене-ние в науке и технике. 2. Суть и применение туннельного эффекта. 3. Эпитаксиальные структуры. 4. Вычислить удельную теплопроводность меди при комнатной температуре 27°С по измеренному значению ее удельного сопротив-ления =0,017 •10–6 Ом •м. Число Лоренца составляет L0=2,45 •10–8 В2 •K–2. Вариант 2 1. Описать методы измерения толщины тонких пленок, приме-няемых в микроэлектронике. 2. Суть и применение законов диффузии (Фика). 3. Физико-химические основы литографии. 4. Вычислить коэффициент диффузии электронов в невырожден-ном германии при комнатной температуре, если подвижность элек-тронов составляет 3800 см2/В •с.
Вариант 3 1. Методы выращивания кристаллов. 2. Расчет вольтамперной характеристики диода. 3. Легирование и его применение. 4. Удельное сопротивление собственного германия при 27°С рав-но 0,47 Ом •м. Полагая, что подвижности электронов и дырок собст-венно равны 0,38 и 0,18 м2/В •c, вычислить ni — концентрацию носи-телей тока собственного полупроводника при 27°С.
Вариант 4 1. Физико-химический анализ, виды, применение. 2. Суть эффекта Холла. 3. Окисление и его применение в микроэлектронике. 4. Коэффициент Холла и удельное сопротивление соответственно равны 7,4 •10-11 м3/Кл и 0,017 •10–6 Ом •м для образца меди толщиной 0,1 мм. Для определения эффекта Холла к образцу приложено магнитное поле с магнитной индукцией 0,5 Вб/м2 и протекает ток 0,5 А. Опреде-лить подвижность носителей тока и ЭДС Холла.
Вариант 5 1. Описать плазмохимические процессы и их применение в радио-электронике. 2. Магниторезистивный эффект и его применение. 3. Состав травителей (жидкостных) и их применение. 4. Имеется p–n–переход при 300 К на основе кремния. Область р легирована бором 5 •1023 м–3, a n — фосфором 1021 м–3, собственная концентрация составляет ni=1,48 •1016 м–3. Определить высоту потен-циального барьера и концентрацию неосновных носителей тока. Вариант 6 1. Описать методы получения эпитаксиальных структур. 2. Полупроводниковый лазер, параметры, характеристики, приме-нение. 3. Электропроводность диэлектриков. 4. Имеется кремневый диод со следующими параметрами: Na=9 •1022 м–3; Ng=2 •1022 м–3; p=0,03 м2/В •с; n=0,05 м2/В •с; n=p=1 мкс; Т=300 К; ni=1,48 •1016 м–3. Найти вы-соту потенциального барьера, концентрацию неосновных носителей заряда. Найти связь между током и напряжением для данного диода.
Вариант 7 1. Неравновесные носители заряда, их параметры. 2. Эффект Ганна и его применение. 3. Технология получения p–n–переходов. 4. Пластина из германия n–типа имеет удельное сопротивление =0,1 Ом•см при 300 К. Подвижность электронов и дырок соответст-венно 3900 см2/В •с и 1900 см2/В •с. Собственная концентрация при 300 К составляет ni=2,4 •1013 см–3. Определить концентрацию носите-лей заряда.
Вариант 8 1. Диффузия в твердых телах, ее применение. 2. Теплопроводность и теплоемкость твердых тел. 3. Параметры, свойства, характеристики p–n–переходов. 4. Удельное сопротивление собственного кремния при 27°С равно 300 Ом •м. Полагая, что подвижности электронов и дырок соответст-венно равны 0,17 и 0,035 м2/В •с, вычислить ni — концентрацию носи-телей тока собственного кремния при 27°С.
Вариант 9 1. Описать фоторезисты, применяемые в микроэлектронике. 2. Фото ЭДС, солнечные батареи. 3. Порядок определения основных параметров и характеристик транзистора. 4. В медной проволоке длиной 6 м и диаметром 0,56 мм приложе-но напряжение 0,1 В. Сколько электронов пройдет через поперечное сечение проводника за 10 с, если удельное сопротивление меди равно 0,017 •10–60м •м.
ЛИТЕРАТУРА
1 Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. — М.: Высшая школа, 1986. 2 Епифанов Г.И. Физика твердого тела. — М.: Высшая школа, 1977. 3 Епифанов Г.И. Физические основы микроэлектроники. — М.: Советское радио, 1971. 4 Зи С. Физика полупроводниковых приборов. — М.: Мир, 1984. 5 Новиков В.В. Теоретические основы микроэлектроники. — М.: Высшая школа, 1972. 6 Тареев Б.М. Электрорадиоматериалы. — М.: Высшая школа, 1978. 7 Готра З.Ю. Технология микроэлектронных устройств. Справоч-ник. — М.: Радио и связь, 1991. 8 Черняев В.Н. Технология производства интегральных микро-схем и микропроцессоров. — М.: Радио и связь, 1987. 9 Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. — М. СПб.: Нев-ский Диалект физматлит, 2001. 10 Ормонт Б.Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников. — М.: Высшая школа, 1973. 11 Василевская Н. И., Прудник М. Ф., Прудник А. М. Физика твер-дого тела и активных элементов микросхем. Лабораторный практикум. – Мн.: МГВРК, 1999. 12 Барыбин А. А., Сидоров В. Г. Физико-технологические основы электроники. – Санкт-Петербург: Лань, 2001 MP3 - симфония формул и логики
Сайт для заочников БГУИР предлагает выполнить контрольные работы по физике на весеннюю сессию. Методички есть в наличии. Второй курс сдает оптику и квантовую физику Березина. MP3 - симфония формул и логики
Контрольные работы по физике для заочников БГУИР экономических специальностьей Горячун, Н. В. БГУИР Физика : методическое пособие к выполнению контрольных работ для студентов специальности «Экономика и организация производства» заочной формы обучения. Н. В. Горячун – Минск : БГУИР, 2011. – 105 с. : ил. Методическое пособие предназначено студентам-заочникам для подготовки и выполнения контрольных заданий по курсу «Физика». Пособие содержит программу курса, основные формулы, примеры решения задач и контрольные задания по трем частям курса физики, а также некоторые справочные данные, необходимые для решения задач. Пособие соответствует цели оказания помощи студентам-заочникам при выполнении контрольных работ по курсу «Физика». Заказать контрольную работу физика БГУИР - да, можно, быстро и недорого, зачет с первого раза ГАРАНТИРОВАН MP3 - симфония формул и логики
201 Два параллельных бесконечных длинных провода, по которым в одном направлении текут электрические токи силой I = 60 A расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого проводниками в точке, отстоящей от оси одного проводника на расстояние r1 = 5 см, от оси другого - r2 = 12 см. 202 Из проволоки длиной 60 см и сопротивлением 20 Ом сделали квадратный контур и подключили к источнику постоянного напряжения 100 В. Определить индукцию магнитного поля в центре контура 203 На бесконечно длинном проводе, по которому идет ток силой 10 А, выделен отрезок АВ длиной 20 см. Точка С удалена от концов отрезка на такое же расстояние. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого в этой точке, отрезком АВ. 204 Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м. 205 Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка 2 см , токи, текущие по виткам, равны 5 А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков. 206. Бесконечный проводник с током согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 10 А. Определить магнитную индукцию в точке, находящейся внутри угла на его биссектрисе и удаленной от вершины угла на 20 см (мкТл). 207. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, течёт ток силой I = 2А. При этом в центр рамки образуется магнитное поле напряжённостью Н= 33 А/м. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка. 208 Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течёт ток I = 10 А в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии d = 10 см от центра кольца. 209 Определите магнитную индукцию ВА на оси тонкого проволочного кольца радиусом R= 10 см в точке, расположенной на расстоянии d = 20 см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу в центре кольца В= 50 мкТл. 210 По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной a= 10 см течёт ток силой I= 100 А. Найти магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей квадрата. 211 Прямой провод длины , по которому течёт ток силы , движется в однородном магнитном поле с индукцией . Какую работу A совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние , если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу? 212 Напряжённость магнитного поля в центре круглого витка равна . Магнитный момент витка . Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка. 213 Тонкое заряженное кольцо равномерно вращается с частотой n = 15 с-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Масса кольца m= 10 г, радиус R= 8 см., линейная плотность заряда τ = 10 нКл/м. Определите магнитный момент кругового тока pm, создаваемый кольцом, и отношение магнитного момента к моменту импульсa кольца pm/L. 214 Виток диаметром может вращаться вокруг вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силы . Какой вращающий момент M нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной . 215 Виток радиуса , по которому течёт ток силы , свободно установился в однородном магнитном поле напряжённости . Виток повернули относительно диаметра на угол . Определить совершённую работу A. 216 На оси плоского контура с током находится другой такой же контур. Модули магнитных моментов контуров одинаковы . Вычислить механический момент M, действующий на второй контур, если его магнитный момент перпендикулярен магнитному моменту первого контура. Расстояние между контурами равно . 217 Тонкий провод в виде кольца массы свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течёт ток силы . Период малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен . Найти индукцию B магнитного поля. 218 Из тонкой проволоки массы изготовлена квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на неупругой нити, и по ней пропущен ток силы . Определить частоту малых колебаний рамки в магнитном поле с индукцией . 219 Тонкое кольцо радиуса несёт равномерно распределённый заряд . Кольцо вращается относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца, с частотой . Определить: а) магнитный момент pm, обусловленный вращением заряженного кольца; б) отношение магнитного момента к моменту импульса pm/L, если кольцо имеет массу m= 10 г. 220 Диск радиуса несёт равномерно распределённый по поверхности заряд . Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения . Определить: а) магнитный момент pm кругового тока, создаваемого диском; б) отношение магнитного момента к моменту импульса pm/L, если масса диска . 221 Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением и индуктивностью . Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения? 222 Какова должна напряженность однородного электрического поля Е, чтобы оно обладало такой же плотностью энергии, что и однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл? 223 В соленоиде сечением создан магнитный поток . Определить объёмную плотность w энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всём объёме соленоида считать однородным. 224 Магнитный поток в соленоиде, содержащем витков, равен . Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, равна . Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всём объёме соленоида считать однородным. 225 Диаметр тороида (по средней линии) . Тороид содержит витков и имеет площадь сечения . Вычислить энергию W магнитного поля тороида при силе тока . Считать магнитное поле тороида однородным. Сердечник выполнен из немагнитного материала. 226 По проводнику, изогнутому в виде кольца радиуса , содержащему витков, течёт ток силы . Определить объёмную плотность w энергии магнитного поля в центре кольца. 227 При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии от него объёмная плотность энергии магнитного поля будет ? 228 Длина соленоида l= 40 см, площадь поперечного сечения S= 10 см 2 , сила тока в нём I =1,1 А. Соленоид содержит 400 витков тонкого провода. Определить энергию магнитного поля соленоида ( мДж). 229 Обмотка соленоида содержит витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока I объёмная плотность энергии магнитного поля будет ? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всём объёме однородно. 230 Соленоид имеет длину и сечение . При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создаётся магнитный поток . Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всём объёме однородно.
231 Точечный источник света (λ=0.5 мкм) расположен на расстоянии а=1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d=2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля. 232 На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом с длиной волны . Найти радиус R линзы, если радиус четвёртого кольца Ньютона в отражённом свете равен . 233 На тонкую глицериновую плёнку толщиной нормально к её поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра ( ), которые будут ослаблены в результате интерференции. 234 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ= 546 нм. Наблюдение ведётся в отражённом свете. Расстояние между десятым и пятнадцатым тёмными кольцами составляет L= 2, 34 мм. Определить радиус кривизны линзы. 235 На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны . Расстояние между соседними тёмными интерференционными полосами в отражённом свете . Определить угол между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, равен . 236 Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете . Определить длину световой волны . 237 Постоянная дифракционной решётки в раза больше длины волны монохроматического света, нормально падающего на её поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами. 238 Определите число штрихов на 1 мм длины дифракционной решётки, если углу дифракции φ = 300 соответствует максимум четвёртого порядка для монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм . 239 Какое наименьшее число Nmin штрихов должна содержать дифракционная решётка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две жёлтые линии натрия с длинами волн и ? Какова длина l такой решётки, если постоянная решётки ? 240 На дифракционную решётку нормально к поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решётки d в 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число M дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае 241 Определите во сколько ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями равен 600, а в каждом из николей теряется 8% интенсивности падающего света. 242 Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определить отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной. 243 Солнечные лучи, отражённые от поверхности озера максимально поляризованы. Определите, под каким углом к горизонту находится Солнце. 244 Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, прошедшего через анализатор, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. 245 Параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ=0,15 нм падает на грань кристалла каменной соли. Определите расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при угле скольжения θ = 30 0. 246 При отражении от алмазной пластинки естественный свет оказался полностью поляризованным при угле падения α= 67,4 0 .Определите отношение скорости света в алмазе к скорости света в вакууме. 247 Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода А = 4 эВ), при облучении гамма излучением с длиной волны 2,47 пм. 248 Фотоны с энергией 5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода 4,7 эВ. Определить максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электронов. 249 При освещении катода вакуумного фотоэлемента светом с длиной волны 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,8 В. Определите по этим экспериментальным данным постоянную Планка. 250 На медный шарик падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,165 мкм. Какой заряд q (нКл) накопится на шарике при его длительном облучении, если работа выхода электрона из меди равна 4,5 эВ. Радиус шарика R = 3 см. 251 В результате эффекта Комптона фотон с энергией рассеян на свободных электронах на угол . Определить энергию 2 рассеянного фотона. 252 Определить угол , на который был рассеян -квант с энергией при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи . 253 Определить энергетическую освещённость (облучённость) Ee зеркальной поверхности, если давление, производимое излучением . Излучение падает нормально к поверхности. 254 Давление света с длиной волны , падающего нормально на чёрную поверхность, равно . Определить число N фотонов, падающих за время на площадь этой поверхности. 255 Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещённости давление света на неё оказалось равным . 256 Давление света, производимое на зеркальную поверхность, равно . Определить концентрацию n0 фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, . 257 Фотон, обладающий знергией 0,30 МэВ, рассеялся на первоначально покоящемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%. 258 Свет с длиной волны нормально падает на зеркальную поверхность и производит на неё давление . Определить число N фотонов, падающих за время на площадь этой поверхности. 259 На зеркальную поверхность площадью падает нормально поток излучения . Определить давление p и силу давления F света на эту поверхность. 260 Фотон с длиной волны 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом 900 на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии (пм), 2) энергию электрона отдачи (КэВ), 3) импульс электрона отдачи. 261 Невозбуждённый атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны . Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбуждённого атома водорода. 262 Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость электрона на этой орбите для атома водорода. 263 Вычислить по теории Бора период T вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбуждённом состоянии, определяемом главным квантовым числом . 264 Определить максимальную энергию max фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода. 265 Определить первый потенциал 1 возбуждения и энергию ионизации Ei атома водорода, находящегося в основном состоянии. 266 Определить энергию фотона, испускаемого атомом водорода при переходе с третьей орбиты на вторую. 267 Найти наибольшую max и наименьшую min длины волн (нм) в ультрафиолетовой серии водорода (серия Лаймана). 268 В однозарядном ионе гелия электрон перешёл с третьего энергетического уровня на первый. определить длину волны излучения, испущенного ионом гелия. 269 Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую T, потенциальную и полную Е энергии электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах. 270 Определите спектральный интервал в частотах (νmax Гц, νmin Гц) и длинах волн (max нм , min нм), принадлежащий серии Бальмера. 271 Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения передвинется от красной границы видимого света (0,76 мкм) к его фиолетовой границе (0,38 мкм) 272 Мощность излучения абсолютно черного тела Р=10 кВт. Максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны 500 нм. Определить площадь излучающей поверхности. 273 Принимая спектр излучения Солнца за спектр излучения абсолютно черного тела, определить плотность потока энергии у поверхности Земли. Считать, что расстояние от Земли до Солнца равно 1,5*108 км, радиус Солнца 6,5*105 км. Максимум излучательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм. 274 Температура Солнца равна 5800 К, расстояние от Земли до Солнца равно 1,5* 108 км, радиус Солнца составляет 6,5*105 км. Определить плотность потока энергии, посылаемой Солнцем, у поверхности Земли. 275 Температура излучения абсолютно черного тела составляет 1000 К, а энергия, излучаемая в 1 с равна 34*103 Вт. Определить площадь поверхности излучения тела. 276 Раскаленная металлическая поверхность площадью 10 см2 излучает в одну минуту 4*104 Дж. Температура поверхности равна 2500 К. Найти: 1) каково было бы излучение этой поверхности, если бы она была абсолютно черной, 2) каково отношение энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре. 277 Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см2 равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая мощность рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт 278 При изменении температуры абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с 800 нм до 400 нм. Определить, во сколько раз изменилась мощность излучения этого тела. 279 Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости черного тела, при переходе от термодинамической температуры Т1 к температуре Т2 увеличилась в 5 раз. Определить, как изменится при этом длина волны λмакс, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела. Сделать схематический рисунок распределения спектральной плотности энергетической светимости для двух температур. 280 При переходе от абсолютной температуры Т1 к температуре Т2 площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости черного тела, увеличилась в 4 раза. Определить, увеличится или уменьшится при этом частота излучения νмакс, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела. Во сколько раз? 281 На поверхность воды падает узкий монохроматический пучок γ-лучей. На глубине h = 65,2 см излучение ослабляется в 50 раз. Воспользовавшись графиком зависимости коэффициента линейного ослабления μ от энергии, приведенном в приложении, определить длину волны падающего излучения. Ответ дать в пм. 282 Какова энергия γ-излучения (Дж), если при прохождении через слой алюминия толщиной l = 5 см интенсивность излучения ослабляется в 3 раза? Для расчетов используйте график зависимости коэффициента линейного ослабления μ от энергии (См. приложение). 283-290 На металлический экран падает узкий монохроматический пучок γ-лучей с длиной волны λ (пм).В соответствии с вариантом определить толщину слоя металла l (см), на которой поглощается половина излучения. Для расчетов используйте график зависимости коэффициента линейного ослабления μ от энергии, приведенный в приложении. вариант 3 4 5 6 7 8 9 0
291 Определить разность первого и второго энергетических уровней (в эВ) для электрона, находящегося в потенциальной яме длиной l1 = 0,1 м и длиной l 2 = 0,5*10-10 (радиус первой боровской орбиты) 292 Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 1 нм в возбужденном состоянии на втором энергетическом уровне. Определить 1) минимальное значение энергии электрона, 2) вероятность нахождения электрона в интервале 0≤ x≤1/3 второго энергетического уровня. 293 Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими стенками. Определить вероятность обнаружения электрона в средней «трети» ямы, если электрон находится в возбужденном состоянии (n=3) 294 Определить, при какой ширине одномерной прямоугольной «потенциальной ямы» с бесконечно высокими стенками дискретность энергетического спектра электрона сравнима с его средней кинетической энергией при температуре Т. 295 Частица находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими стенками. Определить во сколько раз изменится отношение разности соседних энергетических уровней Еn,n+1/En частицы при переходе от уровня n = 3 к уровню n’=8. 296 Броуновская частица массы 10-13 г находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы 1 мм. Частица находится в основном состоянии. Определить энергию частицы (эВ). 297 Ширина l одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками составляет 10-8 м. Электрон, находящийся яме в возбужденном состоянии на третьем энергетическом уровне, переходит на второй уровень. Определить энергию (Дж), излучаемую при переходе. 298 Волновая функция ψ= A sin (2πx/l) определена только в области 0≤ x≤l. Используя условие нормировки, определите множитель А. 299 Электрон находится в основном состоянии в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме ширины l. Определите вероятность обнаружения электрона в области 0≤ x≤l/3 300 Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме ширины l=2 мм. Определите плотность энергетических уровней dn/dE в окрестности уровня с n = 108 . MP3 - симфония формул и логики
