Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры. Определители. Матрицы. Системы линейных уравнений. Векторы. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.
Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Прямая, плоскость. Кривые и поверхности второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола. Поверхности второго порядка. Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды, цилиндры.
Комплексные числа. Комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной форме. Геометрическое истолкование комплексного числа. Действия над ними. Математический анализ. Введение в математический анализ функции одной действительной переменной. Понятие функции. Основные свойства. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые величины. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.
Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной. Производная функции. Дифференциал. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя.
Исследование функций с помощью производных. Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Выпуклость, вогнутость функций и точки перегиба. Асимптоты.
Функции двух и трех действительных переменных. Частные производные. Дифференциал.
Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл. Основные свойства. Таблица интегралов. Замена переменной. Интегрирование по частям. Основные классы интегрируемых функций.
Определенный интеграл, его вычисление и приложения. Несобственные интегралы. Кратные и криволинейные интегралы.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные, линейные ). Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные, неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной, правой частью.
Вероятность и статистика. Элементарная теория вероятностей. Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности, Байеса, Муавра-Лапласа, Бернулли, Лапласа. Математические основы теории вероятностей. Случайные величины. Функции распределения и плотности вероятностей. Числовые характеристики. Закон больших чисел.
Основные понятия математической статистики. Вариационный ряд, полигон, гистограмма. Эмпирическая функция распределения и моменты. Проверка статистических гипотез. Принцип максимального правдоподобия. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Элементы теории корреляции.
1. Основная литература.
1. Берман А.Ф., Араманович И.Г
Краткий курс математического анализа (для ВТУЗов) М.1973г.
2. Берман Г.Н.
Сборник задач по курсу математического анализа М. 1985г. 3.Гмурман В.Е.
Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая школа. М.1977г.
4.Агапов Г.И.
Задачник по теории вероятностей
Высшая школа. М.1986г.
2. Дополнительная
литература
1.Пискунов Н.С.
Дифференциальное и интегральное исчисление.М.1985г.т1,2.
2.Карасев А.И.,Аксютина З.М.,Савельева Т.И.
Курс высшей математики для экономических ВУЗов. Высшая школа.М. 1982г. ч.1,2
