Задача С1

Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С1.0-С1.9, табл. С1), закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к неве-сомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.
В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действуют пара сил с момен¬том М = 100 кН•м и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице С1 (например, в условиях номер 1 на раму действует сила под уг-лом 15° к горизонтальной оси, приложенная в точке D, и сила под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке Е, и т.д.).
Определить реакции связей в точках A, В, вызываемые действую¬щими нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,5м.

Указания. Задача С1 составлена на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. При решении задачи учесть, что натяжения обеих ветвей нити, перекинутой через блок, когда трением пренебрегают, будут одинаковыми. Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются ли-нии действия двух реакций связей. При вычислении момента силы часто удобно разложить её на составляю¬щие и , для которых плечи легко оп-ределяются, и воспользоваться теоремой Вариньона:

Задача С2

Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С соединены друг с другом шарнирно (рис. С2.0-С2.5) или свободно опираются друг о друга (рис. С2.6-С2.9). Внешними связями, наложенными на конструк-цию, являются в точке А шарнир или жесткая заделка; в точке В - гладкая плос-кость (рис. С2.0 и C2.1) или невесомый стержень ВВ' (рис. C2.2 и C2.3), или шарнир (рис. C2.4-9); в точке D - невесомый стержень DD' (рис. C2.0, C2.3, C2.8) или шарнирная опора на катках (рис. C2.7).
На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом М = 60 кН•м, равномерно распределённая нагрузка интенсивности q = 20 кН/м и еще две си-лы. Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл. С2; в столб-це «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует распреде-ленная нагруз¬ка (например, в условиях номер 1 на конструкцию действуют си-ла под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке L, сила под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке Е, и нагрузка, распреде-ленная на участке СК).
Определить реакции связей в точках А, В, С (для рис. C2.0, C2.3, C2.7, C2.8 еще и в точке D), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,2м. Направление распределённой нагрузки на различ-ных по расположению участках указано в табл. С2а.

Указания. Задача С2 составлена на равновесие системы тел, находящихся под действием плоской системы сил. При решении задачи можно или рас-смотреть сначала равновесие всей системы в целом, а затем равно¬весие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или же сразу расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности, учтя при этом закон о равенстве действия и противодействия. В задачах, где имеется жесткая заделка, следует учесть, что её реакция представляется силой, модуль и направление ко-торой неизвестны, и па¬рой сил, момент которой тоже неизвестен.

Задача К1 содержит две задачи - К1а и К1б, - которые необходимо ре-шить.
Задача К1а. Точка В движется в плоскости ху (рис. К1.0-К1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f1(t), у = f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1с опреде-лить скорость и ускорение точки, а также её касательное и нор¬мальное ускоре-ния и радиус кривизны в соответствующей точке траек¬тории.
Зависимость указана непосредственно на рисунках, а зависи-мость дана в табл. К1 (для рис. К1.0-К1.2 в столбце 2, для рис. К1.3-К1.6 в столбце 3, для рис. К1.7-К1.9 в столбце 4). Как и в задачах C1, С2, номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. К1 - по последней.

Задача К2

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В или Е (рис. К2.0-К2.7) или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и Е (рис. К2.8, К2.9), соединен-ных друг с другом и с неподвижными опорами O1, О2 шарнирами; точка D на-ходится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно l1 = 0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,6 м. Положение механизма определяется углами , , , , . Значения этих углов и других заданных величин указаны в табл. К2а (для рис. К2.0-К2.4) или в табл. К2б (для рис. К2.5-К2.9); при этом в табл. К2а заданные 1 или 4 - величины постоянные.
Определить величины, указанные в таблицах в столбце «Найти».
Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа ме-ханизма должны откладываться соответствующие углы: по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол  на рис. К2.8 следует отложить от DB по ходу часовой стрелки, а на рис. К2.9 - против хода часовой стрелки и т.д.).
Построение чертежа следует начинать со стержня, направление которого определяется углом ; ползун с направляющими для большей наглядности изо-бразить так, как в примере К2 (см. рис. К2б, стр. 46).
Заданные угловую скорость и угловое ускорение считать направленными против часовой стрелки, а заданные скорость и ускорение - от точки В к b (на рис. К2.5-К2.9).

Указания. Задача К2 составлена на исследование плоскопараллельного движения твердого тела. При её решении для определения скоростей точек ме-ханизма и угловых скоростей его звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоро-стей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену механизма в от-дельности.
При определении ускорений точек механизма исходить из векторного ра-венства = + + , где А - точка, ускорение которой или задано, или непосредственно определяется по условиям задачи (если точка А движется по дуге окружности, то = + ); В - точка, ускорение которой нужно определить (о случае, когда точка В тоже движется по дуге окружности, см. при-мечание в конце рассмотренного примера решения задачи К2, стр. 49, 50).