ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Предмет стереометрии
2. Аксиомы стереометрии
3. Некоторые следствия из аксиом
Вопросы и задачи
10 класс
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей
§ 1. Параллельность прямых, примой и плоскости
4. Параллельные прямые в пространстве
5. Параллельность трех прямых
6. Параллельность прямой и плоскости
Вопросы и задачи
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
7. Скрещивающиеся прямые
8. Углы с сонаправлеиными сторонами
9. Угол между прямыми
Вопросы и задачи
§ 3. Параллельность плоскостей
10. Параллельные плоскости
11. Свойства параллельных плоскостей
Вопросы и задачи
§ 4. Тетраэдр и параллелепипед
12. Тетраэдр
13. Параллелепипед
14. Задачи на построение сечений
Задачи
Вопросы к главе I
Дополнительные задачи
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости
15. Перпендикулярные прямые в пространстве
16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
Задачи
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
19. Расстояние or точки до плоскости
20. Теорема о трех перпендикулярах
21. Угол между прямой и плоскостью
Задачи
§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
22. Двугранный угол
23. Признак перпендикулярности двух плоскостей
24. Прямоугольный параллелепипед
Задачи
Вопроси к главе II
Дополнительные задачи
Глава III. Многогранники
§ 1 Понятие многогранника. Призма
25. Понятие многогранника
26. Геометрическое тело
27. Призма
Задачи
§ 2. Пирамида
28. Пирамида
29. Правильная пирамида
30. Усеченная пирамида
Задачи
§ 3. Правильные многогранники
31. Симметрия в пространстве
32. Понятие правильного многогранника
33. Элементы симметрии правильных многогранников
Практические задания
Вопросы и задачи
Вопросы к главе III
Дополнительные задачи
Глава IV . Векторы в пространстве
§ 1. Понятие вектора в пространстве
34. Понятие вектора
З5. Равенство векторов
Вопросы и задачи
§ 2. Cложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
36. Сложение и вычитание векторов
37. Сумма нескольких векторов
38. Умножение вектора на число
Задачи
§ 3. Компланарные векторы
39. Компланарные векторы
40. Правило параллелепипеда
41. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Вопросы и задачи
Вопросы к главе IV
Дополнительные задачи
11 класс
Глава V. Метод координат в пространстве
§ I. Координаты точки и координаты вектора
42. Прямоугольная система координат в пространстве
43. Координаты вектора
44 Связь между координатами векторов и координатами точек
45. Простейшие задачи в координатах
Вопросы и задачи
§ 2. Скалярное произведение векторов
46. Угол между векторами
47. Скалярное произведение векторов—
48. Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Задачи
§ 3. Движения
49. Центральная симметрия
50. Осевая симметрия
51. Зеркальная симметрия
52. Параллельный перенос
Задачи
Вопросы к главе V
Дополнительные задачи
Глава VI. Цилиндр, конус и шар
§ 1. Цилиндр
53. Понятие цилиндра
54. Площадь поверхности цилиндра
Задачи
§ 2. Конус 0
55. Понятие конуса
56. Площадь поверхности конуса
57. Усеченный конус
Задачи
§ 3. Сфера
58. Сфера и шар
59. Уравнение сферы
60. Взаимное расположение сферы и плоскости
61. Касательная плоскость к сфере
62. Площадь сферы
Задачи
Вопросы к главе VI
Дополнительные задачи
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
Глава VII. Объемы тел
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда
63. Понятие объема
64. Объем прямоугольного параллелепипеда
Задачи
§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра
65. Объем прямой призмы
66. Объем цилиндра
Вопросы и задачи
§ 3. Объем наклонной приемы, пирамиды и конуса
67. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
68. Объем наклонной призмы
69. Объем пирамиды
70. Объем конуса
Задачи
§ 4. Объем шара и площадь сферы
71. Объем шара
72. Объем шаровою ceгмента, шарового слоя и шарового сектора
73. Площадь сферы
Вопросы и задачи
Вопросы к главе Vll
Дополнительные задачи
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
Задачи повышенной трудности
Приложение I. Изображение пространственных фигур
1. Параллельная проекция фигуры
2. Изображение фигуры
3. Изображение плоских фигур
4. Изображение пространственных фигур
Приложение 2. Об аксиомах геометрии
Ответы и указания
Предметный указатель
