MP3 (Мастерская Решений Задач) BOVALI
Пятница, 11.10.2024, 04:41 
» Меню сайта
» Категории раздела
Студенту [66]
БНТУ, БГУИР, БГТУ, БГАТУ, КИИ , ВУЗЫ России, Украины, РБ
Абитуриенту [42]
Тесты,пособия для тестирования, ГДЗ, материалы ЦТ, ЕГЭ по математике
» Новое на сайте
  • Физика СФУ-ИСИ (14)
  • Физика МИИТ РОАТ 2011 (32)
  • Теоретическая механика для БГТУ (4)
  • Задача Д2 (1)
  • тех мех (0)
  • решебник Яблонского
    контрольные работы в Волгограде
    Посоветовать сайт друзьям  
     
    » Наш опрос
    Ваш Вуз?
    Всего ответов: 3871
    » Статистика
    Rating All.BY  
    Каталог TUT.BY

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Главная » Файлы » Математика » Студенту

    Конспект лекций по высшей математике: полный курс. Письменный Д.Т.
    [ ] 17.09.2009, 15:05
    (Cсылки видны только зарегистрированным пользователям. Регистрация занимает 20 секунд - скобки откроются,    вы увидите ссылку)


    ОГЛАВЛЕНИЕ
    Предисловие 15
    Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
    § 1. Матрицы 16
    1.1. Основные понятия 16
    § 2. Действия над матрицами 17
    1. 2. Определители 20
    2.1. Основные понятия 20
    2.2. Свойства определителей 22
    § 3. Невырожденные матрицы 24
    3.1. Основные понятия 24
    3.2. Обратная матрица 25
    3-3. Ранг матрицы 27
    § 4. Системы линейных уравнений 29
    4.1. Основные понятия 29
    4.2. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли 30
    4.3. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера 32
    4.4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.. 34
    4.5. Системы линейных однородных уравнений 37
    Глава II. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
    § 5. Векторы 39
    5.1. Основные понятия 39
    5.2. Линейные операции над векторами 40
    5.3. Проекция вектора на ось 42
    5.4. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы 44
    5.5. Действия над векторами, заданными проекциями 45
    § 6. Скалярное произведение векторов и его свойства 47
    6.1. Определение скалярного произведения 47
    6.2. Свойства скалярного произведения 48
    6.3. Выражение скалярного произведения через координаты 49
    6.4. Некоторые приложения скалярного произведения 50
    § 7. Векторное произведение векторов и его свойства 51
    7.1. Определение векторного произведения 51
    7.2. Свойства векторного произведения 52
    7.3. Выражение векторного произведения через координаты 53
    7.4. Некоторые приложения векторного произведения 54
    § 8. Смешанное произведение векторов 55
    8.1. Определение смешанного произведения, его геометрический смысл 55
    8.2. Свойства смешанного произведения 55
    8.3. Выражение смешанного произведения через координаты 56
    8.4. Некоторые приложения смешанного произведения 57
    Глава III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
    § 9. Система координат на плоскости 58
    9.1. Основные понятия 58
    9.2. Основные приложения метода координат на плоскости 60
    9.3. Преобразование системы координат 61
    § 10. Линии на плоскости 64
    10.1. Основные понятия 64
    10.2. Уравнения прямой на плоскости 68
    10.3. Прямая линия на плоскости. Основные задачи 73
    § 11. Линии второго порядка на плоскости 74
    11.1. Основные понятия 74
    11.2. Окружность 75
    11.3. Эллипс 76
    11.4. Гипербола 79
    11.5. Парабола 84
    11.6. Общее уравнение линий второго порядка 86
    Глава IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
    § 12. Уравнения поверхности и линии в пространстве 90
    12.1. Основные понятия 90
    12.2. Уравнения плоскости в пространстве 92
    12.3. Плоскость. Основные задачи 96
    12.4. Уравнения прямой в пространстве 98
    12.5. Прямая линия в пространстве. Основные задачи 101
    12.6. Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи 103
    12.7. Цилиндрические поверхности 104
    12.8. Поверхности вращения. Конические поверхности 106
    12.9. Канонические уравнения поверхностей второго порядка 109
    Глава V. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
    § 13. Множества. Действительные числа 116
    13.1. Основные понятия 116
    13.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 117
    13.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 119
    § 14. Функция 120
    14.1. Понятие функции 120
    14.2. Числовые функции. График функции. Способы задания функций 120
    14.3. Основные характеристики функции 122
    14.4.0братная функция 123
    14.5. Сложная функция 124
    14.6. Основные элементарные функции и их графики 124
    § 15. Последовательности 127
    15.1. Числовая последовательность 127
    15.2. Предел числовой последовательности 128
    15.3. Предельный переход в неравенствах 130
    15.4. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Натуральные логарифмы 130
    § 16. Предел функции 132
    16.1. Предел функции в точке 132
    16.2. Односторонние пределы 134
    16.3. Предел функции при х -> оо 135
    16.4. Бесконечно большая функция (б.б.ф.) 135
    § 17. Бесконечно малые функции (б.м.ф.) 136
    17.1. Определения и основные теоремы 136
    17.2.Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией 140.
    17.3. Основные теоремы о пределах 141
    17.4. Признаки существования пределов 144
    17.5. Первый замечательный предел 145
    17.6. Второй замечательный предел 146
    § 18. Эквивалентные бесконечно малые функции 148
    18.1. Сравнение бесконечно малых функций 148
    18.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 149
    18.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 151
    § 19. Непрерывность функций 153
    19.1. Непрерывность функции в точке 153
    19.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 155
    19.3. Точки разрыва функции и их классификация 155
    19.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 158
    19.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 159
    § 20. Производная функции 161
    20.1. Задачи, приводящие к понятию производной 161
    20.2. Определение производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой 164
    20.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции 166
    20.4. Производная суммы, разности, произведения и частного функций 167
    20.5. Производная сложной и обратной функций 169
    20.6. Производные основных элементарных функций 171
    20.7. Гиперболические функции и их производные 175
    20.8. Таблица производных 177
    §21. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций 179
    21.1. Неявно заданная функция 179
    21.2. Функция, заданная параметрически 180
    § 22. Логарифмическое дифференцирование 181
    § 23. Производные высших порядков 182
    23.1. Производные высших порядков явно заданной функции 182
    23.2. Механический смысл производной второго порядка 183
    23.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 183
    23.4. Производные высших порядков от функций, заданных параметрически 184
    § 24. Дифференциал функции 185
    24.1. Понятие дифференциала функции 185
    24.2. Геометрический смысл дифференциала функции 186
    24.3. Основные теоремы о дифференциалах 187
    24.4. Таблица дифференциалов 188
    24.5. Применение дифференциала к приближенным вычислениям 189
    24.6. Дифференциалы высших порядков 190
    § 25. Исследование функций при помощи производных 192
    25.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях... 192
    25.2. Правила Лопиталя 196
    25.3. Возрастание и убывание функций 200
    25.4. Максимум и минимум функций 202
    25.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 205
    25.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 207
    25.7. Асимптоты графика функции 209
    25.8. Общая схема исследования функции и построения графика 211
    § 26. Формула Тейлора 213
    26.1. Формула Тейлора для многочлена 214
    26.2. Формула Тейлора для произвольной функции 215
    Глава VI. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
    § 27. Понятие и представления комплексных чисел 218
    27.1. Основные понятия 218
    27.2. Геометрическое изображение комплексных чисел 218
    27.3. Формы записи комплексных чисел 219
    § 28. Действия над комплексными числами 221
    28.1. Сложение комплексных чисел 221
    28.2. Вычитание комплексных чисел 221
    28.3. Умножение комплексных чисел 222
    28.4. Деление комплексных чисел 223
    28.5. Извлечение корней из комплексных чисел 224
    Глава VII. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
    § 29. Неопределенный интеграл 226
    29.1. Понятие неопределенного интеграла 226
    29.2. Свойства неопределенного интеграла 227
    29.3. Таблица основных неопределенных интегралов 230
    § 30. Основные методы интегрирования 232
    30.1. Метод непосредственного интегрирования 232
    30.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 234
    30.3. Метод интегрирования по частям 236
    § 31. Интегрирование рациональных функций 237
    31.1. Понятия о рациональных функциях : 237
    31.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 244
    31.3. Интегрирование рациональных дробей 246
    § 32. Интегрирование тригонометрических функций 248
    32.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 248
    32.2. Интегралы типа / sin™ х   cosn xdx 249
    32.3. Использование тригонометрических преобразований 250
    § 33. Интегрирование иррациональных функций 251
    33.1. Квадратичные иррациональности 251
    33.2. Дробно-линейная подстановка 253
    33.3. Тригонометрическая подстановка 254
    33.4. Интегралы типа / R(x\ л/ах2 ft- Ьх + с) dx 255
    33.5. Интегрирование дифференциального бинома 255
    § 34. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 256
    Глава VIII. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
    § 35. Определенный интеграл как предел интегральной суммы ... 259
    § 36. Геометрический и физический смысл определенного интеграла 261
    § 37. Формула Ньютона-Лейбница 263
    § 38. Основные свойства определенного интеграла 265
    § 39. Вычисления определенного интеграла 269
    39.1. Формула Ньютона-Лейбница 269
    39.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной)... 269
    39.3. Интегрирование по частям 271
    39.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 272
    § 40. Несобственные интегралы 273
    40.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 273
    40.2. Интеграл от разрывной функции (несобственный интеграл II рода) 276
    §41. Геометрические и физические приложения определенного интеграла 278
    41.1. Схемы применения определенного интеграла 278
    41.2. Вычисление площадей плоских фигур 279
    41.3. Вычисление длины дуги плоской кривой 283
    41.4. Вычисление объема тела 287
    41.5. Вычисление площади поверхности вращения 289
    41.6. Механические приложения определенного интеграла... 291

    § 42. Приближенное вычисление определенного интеграла 298
    42.1. Формула прямоугольников 298
    42.2. Формула трапеций 299
    42.3. Формула парабол (Симпсона) 300
    Глава IX. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
    §43. Функции двух переменных 304
    43.1. Основные понятия 304
    43.2. Предел функции 305
    43.3. Непрерывность функции двух переменных 306
    43.4. Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области 307
    § 44. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных 308
    44.1. Частные производные первого порядка и их геометрическое истолкование 308
    44.2. Частные производные высших порядков 310
    44.3.Дифференцируемость и полный дифференциал функции 311
    44.4. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям 312
    44.5. Дифференциалы высших порядков 313
    44.6. Производная сложной функции. Полная производная .. 314
    44.7. Инвариантность формы полного дифференциала 316
    44.8. Дифференцирование неявной функции 317
    § 45. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 318
    § 46. Экстремум функции двух переменных 320
    46.1. Основные понятия 320
    46.2. Необходимые и достаточные условия экстремума 321
    46.3. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области 323
    Глава X. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
    §47. Общие сведения о дифференциальных уравнениях 325
    47.1. Основные понятия 325
    47.2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 325
    §48. Дифференциальные уравнения первого порядка 327
    48.1. Основные понятия 327
    48.2. Уравнения с разделяющимися переменными 330
    48.3. Однородные дифференциальные уравнения 332
    48.4. Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли 334
    48.5. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 338
    48.6. Уравнения Лагранжа и Клеро 342
    § 49. Дифференциальные уравнения высших порядков 344
    49.1. Основные понятия Л- 344
    49.2. Уравнения, допускающие понижение порядка 346
    49.3. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков 349
    49.4. Линейные однородные ДУ второго порядка 350
    49.5. Линейные однородные ДУ n-го порядка 353
    § 50. Интегрирование ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами 354
    50.1. Интегрирование ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами 354
    50.2. Интегрирование ЛОДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами 357
    §51. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) 358
    51.1. Структура общего решения ЛНДУ второго порядка 358
    51.2. Метод вариации произвольных постоянных 360
    51.3. Интегрирование ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида 362
    51.4. Интегрирование ЛНДУ n-го порядка (п > 2) с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида 365
    § 52. Системы дифференциальных уравнений 367
    52.1. Основные понятия 367
    52.2. Интегрирование нормальных систем 369
    52.3. Системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами 372
    Глава XI. ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
    § 53. Двойной интеграл 378
    53.1. Основные понятия и определения 378
    53.2. Геометрический и физический смысл двойного интеграла 379
    53.3. Основные свойства двойного интеграла 381
    53.4. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах 382
    53-5. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах 386
    53.6. Приложения двойного интеграла 388
    § 54. Тройной интеграл 391
    54.1. Основные понятия 391
    54.2. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах 392
    54.3. Замена переменных в тройном интеграле. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических и сферических координатах 395
    54.4. Некоторые приложения тройного интеграла 398
    Глава XII. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
    § 55. Криволинейный интеграл I рода 402
    55.1. Основные понятия 402
    55.2. Вычисление криволинейного интеграла I рода 404
    55.3. Некоторые приложения криволинейного интеграла I рода 405
    § 56. Криволинейный интеграл II рода 407
    56.1. Основные понятия 407
    56.2. Вычисление криволинейного интеграла II рода 410
    56.3. Формула Остроградского-Грина 412
    56.4. Условия независимости криволинейного интеграла II рода от пути интегрирования 414
    56.5. Некоторые приложения криволинейного интеграла II рода 418
    § 57. Поверхностный интеграл I рода 420
    57.1. Основные понятия 420
    57.2. Вычисление поверхностного интеграла I рода 422
    57.3. Некоторые приложения поверхностного интеграла I рода 425
    § 58. Поверхностный интеграл II рода 427
    58.1. Основные понятия 427
    58.2. Вычисление поверхностного интеграла II рода 429
    58.3. Формула Остроградского-Гаусса 431
    58.4. Формула Стокса 433
    58.5. Некоторые приложения поверхностного интеграла II рода 437
    Глава XIII. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
    § 59. Числовые ряды 438
    59.1. Основные понятия 438
    59.2. Ряд геометрической прогрессии 441
    59.3. Необходимый признак сходимости числового ряда. Гармонический ряд 442
    § 60. Достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов 444
    60.1. Признаки сравнения рядов 444
    60.2. Признак Даламбера 446
    60.3. Радикальный признак Коши 448
    60.4. Интегральный признак Коши. Обобщенный гармонический ряд 449
    § 61. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды 451
    61.1. Знакочередующиеся ряды.' Признак Лейбница 451
    61.2. Общий достаточный признак сходимости знакопеременных рядов 453
    61.3. Абсолютная и условная сходимости числовых рядов. Свойства абсолютно сходящихся рядов 454
    Глава XIV. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
    § 62. Функциональные ряды 457
    62.1.Основные понятия 457
    § 63. Сходимость степенных рядов 458
    63.1. Теорема Н. Абеля 458
    63.2. Интервал и радиус сходимости степенного ряда 459
    63.3. Свойства степенных рядов 462
    § 64. Разложение функций в степенные ряды 463
    64.1. Ряды Тейлора и Маклорена 463
    64.2. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Тейлора (Маклорена) 465
    § 65. Некоторые приложения степенных рядов 471
    65.1. Приближенное вычисление значений функции 471
    65.2. Приближенное вычисление определенных интегралов .. 473
    65.3. Приближенное решение дифференциальных уравнений 475
    Глава XV. РЯДЫ ФУРЬЕ. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ
    § 66. Ряды Фурье 478
    66.1. Периодические функции. Периодические процессы 478
    66.2. Тригонометрический ряд Фурье 480
    § 67. Разложение в ряд Фурье 27Г-периодических функций 483
    67.1. Теорема Дирихле 483
    67.2.Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.. 486
    67.3. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода 487
    67.4. Представление непериодической функции рядом Фурье 489
    67.5. Комплексная форма ряда Фурье 491
    § 68. Интеграл Фурье 493
    Глава XVI. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ
    § 69. Основные понятия теории поля 499
    § 70. Скалярное поле 501
    70.1. Поверхности и линии уровня 501
    70.2. Производная по направлению - 502
    70.3. Градиент скалярного поля и его свойства 504
    § 71. Векторное поле 506
    71.1. Векторные линии поля 506
    71.2. Поток поля 507
    71.3. Дивергенция поля. Формула Остроградского-Гаусса... 510
    71.4. Циркуляция поля 513
    71.5. Ротор поля. Формула Стокса 515
    § 72. Оператор Гамильтона 518
    72.1. Векторные дифференциальные операции первого порядка 518
    72.2. Векторные дифференциальные операции второго порядка 519
    § 73. Некоторые свойства основных классов векторных полей 520
    73.1. Соленоидальное поле 520
    73.2. Потенциальное поле 521
    73.3. Гармоническое поле 524
    Глава XVII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
    § 74. Функции комплексного переменного 525
    74.1. Основные понятия 525
    74.2. Предел и непрерывность функции комплексного переменного 526
    74.3. Основные элементарные функции комплексного переменного 527
    74.4. Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Эйлера-Даламбера 532
    74.5. Аналитическая функция. Дифференциал 535
    74.6. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Понятие о конформном отображении 538
    § 75. Интегрирование функции комплексного переменного 540
    75.1. Определение, свойства и правила вычисления интеграла 540
    75.2. Теорема Коши. Первообразная и неопределенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница 544
    75.3. Интеграл Коши. Интегральная формула Коши 547
    § 76. Ряды в комплексной плоскости 551
    76.1. Числовые ряды 551
    76.2. Степенные ряды 553
    76.3. Ряд Тейлора 555
    76.4. Нули аналитической функции 558
    76.5. Ряд Лорана 558
    76.6. Классификация особых точек. Связь между нулем и полюсом функции 563
    § 77. Вычет функции 567
    77.1. Понятие вычета и основная теорема о вычетах 567
    77.2. Вычисление вычетов. Применение вычетов в вычислении интегралов 568
    Глава XVIII. ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
    § 78. Преобразование Лапласа 572
    78.1. Оригиналы и их изображения 572
    78.2. Свойства преобразования Лапласа 576
    78.3. Таблица оригиналов и изображений 588
    § 79. Обратное преобразование Лапласа 590
    79.1. Теоремы разложения 590
    79.2. Формула Римана-Меллина I 593
    § 80. Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений и их систем 594
    Приложения 599
     

     
    Категория: Студенту | Добавил: bovali | Теги: конспект лекций скачать, конспект лекций Письменный, конспект лекций по высшей математик, Письменный скачать
    Просмотров: 4080 | Загрузок: 223 | Комментарии: 3 | Рейтинг: 5.0/2 |
    Всего комментариев: 3
    3 bovali  
    качать не Оперой

    2 Sofka20  
    как скачать......а я не могу

    1 Антон  
    Как скачать

    Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
    [ Регистрация | Вход ]
    » Форма входа
    » Поиск
    » Информация
    + 375 29 2560343
    + 375 25 9508243
    + 375 29 6226637
    395-868-649
    bovali@mail.ru
    bovaliservice
    Заказ
    SiteHeart
     

    Работаем со всеми ВУЗами СНГ

    Время работы
    Пн-Птн с 07 до 23 мск
    Сб-Вскр с 08 до 23 мск
       
     
    » Друзья сайта
    Решение задач, подготовка к ЦТ
    Заказ контрольных работ
    Психолог, гештальт-терапевт в Минске
    Место сдается (приветствуется бесплатный обмен ссылками с сайтом  www.bovali.ucoz.ru)

    » Объявления
  •  Физика, математика. Репетитор в Минске, подготовка к ЦТ по индивидуальной программе (бесплатное предварительное тестирование). Опытный преподаватель (стаж 15 лет).

     тел. 8(029)2560343

  • Контрольные работы на заказ для студентов-заочников по физике, высшей математике, химии, теоретической механике, электротехнике, инженерной графике, начертательной геометрии, деталировке и сборочному чертежу, чертежи (AutoCad, SolidWorks, Компас), иностранный язык (английский, французский, немецкий) для всех ВУЗов с гарантией и сопровождением до полного зачета

    .тел. 8(029)6226637; 8(025)9508243; bovali@yandex.ru

  • » Баннер


    » Тэги

     

    bovali © 2024
    MP3  от бовали - симфония формул и логики 
    нас ищут по тэгам: контрольные работы на заказ или cайт для заочников, где можно заказать контрольную работу по физике (fizika), РГР, ИДЗ, контрольные работы по химии, решение задач по высшей математике, решения задач по ТОЭ, термех, купить контрольную  для заочников, контрольные работы в Минске...
    Хостинг от uCoz