Высшая математика в примерах и задачах. В 3 т. Черненко В.Д.
[ ]
31.10.2009, 12:13
(Cсылки видны только зарегистрированным пользователям. Регистрация занимает 20 секунд - скобки откроются, вы увидите ссылку)
Предлагаемое учебное пособие содержит краткий теоретический материал, а также большое количество примеров, иллюстрирующих основные методы решения.
ОГЛАВЛЕНИЕ. Том 1. ПРЕДИСЛОВИЕ 8 Глава 1 ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И МАТРИЦЫ. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 11 1.1. Определители. Способы вычисления — 1.2 Системы линейныых уравнений. Правило Крамера 22 1.3. Основные определения теории матриц. Сложение и умножение матриц 31 1.4. Транспонирование матрицы 39 1.5. Обратная матрица 41 1.6. Матричный метод решения системы линейных уравнений 45 1.7. Решение системы линейных уравнений методом исключения (метод Гаусса) 46 1.8. Ранг матрицы 50 1.9. Решение системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли 55 Глава 2 ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 63 2.1. Векторные и сг.алярные величины. Линейные операции над векторами — 2.2. Разложение вектора по координатным осям 72 2.3. Скалярное произведение 78 2.4. Векторное произведение 85 2.5. Смешанное произведение векторов 89 Глава 3 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ 95 3.1. Координаты точки на прямой и на плоскости. Длина и направление отрезка — 3.2. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника и многоугольника. Центр тяжести 99 3.3. Уравнения прямой линии. Геометрическое истолкование неравенства и системы неравенств первой степени 106 3.4. Задачи на прямую линию 116 3.5. Уравнение линии как геометрического места точек 132 3.6. Кривые второго порядка 136 3.7. Преобразование декартовых координат 153 3.8. Полярная система координат. Уравнения кривых 161 3.9. Параметрические уравнения плоских кривых 170 Глава 4 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 173 4.1. Системы координат — 4.2. Плоскость 175 4.3. Прямая линия 182 4.4. Прямая и плоскость 186 4.5. Поверхности второго порядка 191 4.6. Геометрический смысл уравнений с тремя неизвестными в пространстве 203 4.7. Параметрические уравнения пространственных кривых ..207 Глава 5 ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 209 5.1. Линейные преобразования — 5.2. Разложение векторов по базису. Арифметические векторы 214 5.3. Собственные числа и собственные векторы матрицы 220 5.4. Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду 223 Глава 6 ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 227 6.1. Множества и операции над ними 227 6.2. Логическая символика 229 6.3. Понятие о функции 230 6.4. Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей 239 6.5. Непрерывность и точки разрыва функции 252 Глава 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 265 7.1. Вычисление производных — 7.2. Производные функций, не являющихся явно заданными ..279 7.3. Производные высших порядков 284 7.4. Дифференциал функции 296 7.5. Приложения производной к задачам геометрии и физики... 3 04 7.6. Теоремы о среднем 315 7.7. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя 320 7.8. Возрастание и убывание функций 325 7.9. Максимум и минимум функции 329 7.10. Наибольшее и наименьшее значение функции 336 7.11. Решение задач на максимум и минимум 340 7.12. Направление выпуклости кривой. Точки перегиба 354 7.13. Асимптоты кривой 357 7.14. Исследование функции и построение графиков 365 7.15. Формула Тейлора и Маклорена 378 Глава 8 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 387 8.1. Понятие о функции нескольких переменных. Область определения — 8.2. Предел функции нескольких переменных. Непрерывность 392 8.3. Частные производные первого порядка 394 8.4. Дифференциал функции и его применение к приближенным вычислениям 399 8.5. Частные производные и дифференциалы высших порядков 404 8.6. Дифференцирование сложных функций 411 8.7. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций 415 8.8. Замена переменных в дифференциальных выражениях... 429 8.9. Экстремум функции 435 8.10. Наибольшие и наименьшие значения функций 443 8.11. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа 450 Глава 9 ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ГЕОМЕТРИИ 457 9.1. Касательная и нормаль к плоской кривой — 9.2. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 460 9.3. Кривизна плоской кривой 470 9.4. Особые точки плоских кривых 483 9.5. Касание кривых между собой 488 9.6. Производная вектор-функции 493 9.7. Естественный трёхгранник пространственной кривой. Касательная и нормальная плоскость к пространственной кривой 500 9.8. Кривизна и кручение пространственной кривой 508 Глава 10 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 513 10.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов и простейшие примеры — 10.2. Непосредственное интегрирование 520 10.3. Интегрирование методом замены переменной 524 10.4. Интегрирование по частям 531 10.5. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен 538 10.6. Интегрирование рациональных дробей 547 10.7. Интегралы от иррациональных функций 560 10.8. Интегрирование тригонометрических функций 572 10.9. Интегрирование гиперболических функций 578 10.10. Задачи, приводящие к понятию неопределенного интеграла 581 Глава 11 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 583 11.1. Определение определенного интеграла. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница — 11.2. Замена переменной в определенном интеграле 587 11.3. Интегрирование по частям 591 11.4. Теоремы об оценке определенного интеграла 594 11.5. Определенный интеграл как функция верхнего предела .597 11.6. Несобственные интегралы 599 Глава 12 ПРИЛОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА К ЗАДАЧАМ ГЕОМЕТРИИ, МЕХАНИКИ И ФИЗИКИ 611 12.1. Общая схема применения определенного интеграла к вычислению различных величин — 12.2. Площадь плоской фигуры 614 12.3. Объем тела 626 12.4. Длина дуги кривой 638 12.5. Площадь поверхности вращения 645 12.6. Вычисление статических моментов и моментов инерции 651 12.7. Координаты центра тяжести 669 12.8. Приложение определенного интеграла к задачам механики и физики 682 ЛИТЕРАТУРА 704
Физика, математика.Репетитор в Минске, подготовка к ЦТ по индивидуальной программе (бесплатное предварительное тестирование). Опытный преподаватель (стаж 15 лет).
тел. 8(029)2560343
Контрольные работы на заказ для студентов-заочниковпо физике, высшей математике, химии, теоретической механике, электротехнике, инженерной графике, начертательной геометрии, деталировке и сборочному чертежу, чертежи (AutoCad, SolidWorks, Компас), иностранный язык (английский, французский, немецкий)для всех ВУЗов с гарантией и сопровождением до полного зачета
нас ищут по тэгам: контрольные работы на заказ или cайт для заочников, где можно заказать контрольную работу по физике (fizika), РГР, ИДЗ, контрольные работы по химии, решение задач по высшей математике, решения задач по ТОЭ, термех, купить контрольную для заочников, контрольные работы в Минске...