Высшая математика в примерах и задачах. В 3 т. Черненко В.Д.
[ ]
31.10.2009, 12:19
(Cсылки видны только зарегистрированным пользователям. Регистрация занимает 20 секунд - скобки откроются, вы увидите ссылку)
ОГЛАВЛЕНИЕ. Том 2. Глава 13 РЯДЫ 13.1. Числовые ряды. Сходимость рада. Необходимый признак сходимости — 13.2. Достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов 8 13.3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды 19 13.4. Степенные ряды 22 13.5. Функциональные ряды 25 13.6. Числовые и степенные ряды с комплексными членами 29 13.7. Алгебраические действия над рядами 33 13.8. Почленное интегрирование и дифференцирование рядов.... 36 13.9. Разложение функций в степенные рады 38 13.10. Вычисление приближенных значений функций 44 13.11. Интегрирование функций 46 Глава 14 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ... 51 14.1. Общие понятия о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения первого порядка — 14.2. Уравнения с разделяющимися переменными 54 14.3. Однородные уравнения первого порядка 58 14.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли 63 14.5. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 70 14.6. Уравнение Лагранжа и Клеро 74 14.7. Уравнения 1-го порядка, не разрешенные относительно производной 77 14.8. Другие уравнения, разрешенные относительно производной 82 14.9. Уравнения высших порядков, допускающие понижние порядка 85 14.10. Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 93 14.11. Линейные неоднородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 97 14.12. Дифференциальные уравнения Эйлера 116 14.13. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.... 118 14.14. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов 148 14.15. Системы дифференциальных уравнений 166 Глава 15 РЯДЫ ФУРЬЕ 173 15.1. Ряд Фурье для функции с периодом 2тг — 15.2. Ряд Фурье для функции с периодом 2/ 183 15.3. Разложение только по косинусам или только по синусам ..189 15.4. Сдвиг основного интервала 192 15.5. Интеграл Фурье 196 Глава 16 КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 199 16.1. Двойной интеграл и его вычисление — 16.2. Двойной интеграл в полярных координатах. Замена переменных в двойном интеграле 210 16.3. Вычисление площадей плоских фигур и площади поверхности 218 16.4. Вычисление объемов тел 227 16.5. Приложения двойного интеграла к механике 233 16.6. Тройной интеграл 244 16.7. Вычисление величин посредством тройного интеграла 252 16.8. Криволинейные интегралы 262 16.9. Условия независимости криволинейного интеграла от пути. Нахождение функции по ее полному дифференциалу 273 16.10. Вычисление геометрических и физических величин посредством криволинейных интегралов 280 16.11. Поверхностные интегралы 299 16.12. Вычисление величин посредством поверхностных интегралов 305 Глава 17 ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ 311 17.1. Скалярное поле. Линии и поверхности уровня — 17.2. Производная в данном направлении. Градиент 314 17.3. Векторное поле. Дивергенция и вихрь векторного поля .... 320 17.4. Дифференциальные операции 2-го порядка 328 17.5. Интегралы теории поля и теории потенциала 331 Глава 18 ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО 353 18.1. Комплексные числа — 18.2. Функции комплексной переменной 363 18.3. Производная функции комплексного переменного 367 18.4. Интеграл от функции комплексной переменной 374 18.5. Ряды Тейлора и Лорана 380 18.6. Вычеты и их применение к вычислению интегралов 389 18.7. Конформное отображение 398 Глава 19 ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 403 19.1. Преобразование Лапласа, основные свойства и нахождение изображений функций — 19.2. Нахождение оригинала по изображению 409 19.3. Решение линейных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 415 Глава 20 МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 423 20.1. Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Уравнения первого порядка — 20.2. Классификация у равнений второго порядка и приведение к каноническому виду 425 20.3. Метод Даламбера 429 20.4. Метод разделения переменных 430 20.5. Применение двойных и ординарных тригонометрических рядов к решению дифференциальных уравнений 456 20.6. Применение операционного исчисления к решению линейных уравнений в частных производных 460 20.7. Метод Бубнова - Галёркина 466 20.8. Метод последовательных приближений 474 ЛИТЕРАТУРА 477
Физика, математика.Репетитор в Минске, подготовка к ЦТ по индивидуальной программе (бесплатное предварительное тестирование). Опытный преподаватель (стаж 15 лет).
тел. 8(029)2560343
Контрольные работы на заказ для студентов-заочниковпо физике, высшей математике, химии, теоретической механике, электротехнике, инженерной графике, начертательной геометрии, деталировке и сборочному чертежу, чертежи (AutoCad, SolidWorks, Компас), иностранный язык (английский, французский, немецкий)для всех ВУЗов с гарантией и сопровождением до полного зачета
