2. Из приведённых ниже утверждений одно относится к прямолинейному движению. Найдите его.
1. Вектор мгновенной скорости в любой точке направлен по касательной к траектории в этой точке.
2. Направление мгновенной скорости изменяется от точки к точке.
3. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения.
4. Направления векторов перемещения, средней и мгновенной скорости одинаковы.

3. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением X = 8t – t2. В какой момент времени проекция скорости тела на ось ОХ равна нулю?
4. Самолёту на земле требуется взлётная полоса длиной 640 м. Какой длины палуба авианосца потребовалась бы этому самолёту, если бы он осуществлял взлёт только с помощью своих двигателей? Двигатели самолёта на взлёте сообщают ему ускорение 5 м/с2, скорость авианосца 72 км/час.
5. На какую максимальную высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 8 м /с ?
6. За какое время мимо наблюдателя пройдут первые три вагона поезда, движущегося равноускоренно, если первый вагон прошёл за 4 с? Расстоянием между вагонами пренебречь, начальная скорость поезда равна нулю.
7. С какой начальной скоростью нужно бросить тело вертикально вверх, чтобы через 10 с оно двигалось со скоростью 20 м/с вниз?
8. Движение точки задано уравнением X = 5 + 4t + t2. Определите среднюю скорость точки в интервале времени от t1 = 2с до t2 = 5с.
9. Зависимость скорости от времени для различных тел, движущихся вдоль оси ОХ, имеет вид: 1) Vx = 2 – 3t ; 2) Vx = -5 + 4t ; 3) Vx = 3 + 5t2 ; 4) Vx = - 6 – t.
В каких случаях движение является равноускоренным?

10. На рис. приведен график зависимости координаты тела от времени x(t). Что можно сказать о равнодействующей сил, действующих на тело?

11. Угол поворота колеса радиусом 20 см изменяется по закону φ = 3 t рад. Определите угловую ω и линейную V скорости точек обода колеса.

12. На рис. представлены графики зависимости скоростей различных тел от вре¬мени. Какое из тел двигалось с наибольшем ускорением?

13. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Средняя путевая скорость тела за первые 12 с движения равна
1) 0 м/с 2) 2,5 м/с 3) 5 м/с 4) 7,5 м/с 5) 15 м/с

14. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом с периодом обращения 1 сут. Определить путь и перемещение спутника за 1 сутки.

15. Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Чему равно отношение между линейными скоростями концов этих стрелок ?

16. Тело соскальзывает с наклонной плоскости, высота которой Н и угол наклона равен α, на горизонтальную поверхность. Коэффициент трения между телом и поверхностью везде равен μ. Определить путь который пройдёт тело по горизонтальной поверхности до остановки.

17. Два бруска связаны невесомой и нерастя¬жимой нитью, как показано на рисунке. К право¬му бруску приложена сила F = 10 Н. Чему равна сила натяжения нити?
18. Тело массой m покоится на наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Чему равна сила трения, действующая со стороны тела на плоскость?
19. Какое из нижеперечисленных утверждений ошибочно? (при V0 = 0 и отсутствии силы трения)
1) Сила F за время t переместит тело массой m на расстояние S 2)Та же сила за то же время переместит тело массой m /2 на расстояние 2S 3) Та же сила за время t /2 переместит тело массой m /2 на расстояние S 4) Та же сила за время t /2 переместит тело массой m /2 на расстояние 2S 5) Все утверждения верны
20. Два автомобиля одинаковой массы, двигавшиеся со скоростями Vl = lO м/с и V2 = 20 м/с, стали тормозить при невращающихся колесах. Каково соотношение тормозных путей этих автомобилей S1 и S2, если коэффициент трения колёс о землю одинаков ?
21. Коэффициент жесткости пружины зависит от числа витков в ней так, как показано на гра¬фике рисунка. Как изменится растяжение пружи¬ны в 200 витков под действием силы 10 Н, если от нее отрезать 3/4 ее длины?

22. При исследовании движения бруска по столу выяснилось, что, скользя по поверхности стола после толчка, брусок движется с ускорением а1 = 1 м/с2, поставленный на катки, под действием силы F0 брусок движется с ускорением а2 = 3 м/с2 . Определить ускорение с которым брусок скользит по столу под действием той же силы.
23. На деревянную наклонную плоскость помещают брусок из дерева. Угол наклона плоскости постепенно увеличивают до 20°. В этот момент брусок начинает скользить по плоскости. rЧему равен коэффициент трения μ?

24. Автомобиль, развивающий полезную мощность Р = 88 кВт, движется по горизонтальному пути с постоянной скоростью v = 72 км/ч. Чему равна сила сопротивления движению?

25. Тело начинает вращение с постоянным угловым ускорением равным 2 рад/с2 . Какую угловую скорость будет иметь тело через 10 секунд?
26. Грузы массой т 1 = 3 кг и т 2 = 5 кг подвешены с помощью системы блоков, как показано на рисунке. Нить считать невесомой и нерастяжимой, массой блоков пренебречь, трение в блоках не учитывать. Чему равно ускорение второго груза?

27. Маховик, массу которого 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой 720 мин-1. При торможении маховик останавливается через промежуток времени равный 20 с. Найти тормозящий момент.
28. Материальная точка массой m = 2,5 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 10 м/с. За время t = Т/2, где Т – период обращения точки по окружности. Чему равен модуль изменения импульса тела?
29. Маховик радиусом 0,2 м и массой 10 кг соединен с мотором при помощи ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения, постоянна и равна 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через промежуток времени Δt = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
30. Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили на угол ά = 30° и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ускорение точки В на стержне, если а =1/3 l ; b =2/3 l.
1) 1,27 рад/с2 2) 2,67 рад/с2 3) 3,12 рад/с2 4) 5,62 рад/с2 5) 7,36 рад/с2

ВАРИАНТ 4.

1. При помощи дальномера измеряли рассто¬яния от маяка до двух кораблей. Результаты на¬блюдений были оформлены в виде графиков, представленных на рисунке. О чем говорят эти графики?

2. Шарик, привязанный к нити, раскручивают в вертикальной плоскости. Когда шарик находится в нижней точке окружности, нить обрывается. По какой траектории полетит шарик после обрыва нити ?
3. Два тела брошены под одним и тем же углом α к горизонту с начальными скоростями V0 и 2V0 . Определите отношение дальностей полёта S1/S2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
4. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени двигалась пуля внутри вала ?
5. Спортсмен прыгнул с 10 метровой вышки в воду. Определить скорость вхождения спортсмена в воду и время пребывания в полёте. Сопротивлением воздуха пренебречь ( g = 10 м/с2).
6. От высокой скалы откололся и стал свободно падать камень. Какой скоростью он будет иметь через 3 с от начала падения?
7. Склон длиной 100 м лыжник прошёл за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с2. Определить скорость лыжника в конце склона.
8. Зависимость от времени координат двух точек, движущихся вдоль оси Х, имеет вид: Х1 = 15 + t2 и Х2 = 8t. Найдите время и место встречи тел.
9. Какие из приведённых зависимостей описывают равноускоренное движение? 1) Х = 3 + 2t; 2) X = 4 – 2t; 3) V = 5; 4) X = 8 – 2t - 4t2 ; 5) X = 10 + 5t2.
10. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равен модуль перемещения тела за промежуток времени от 2 с до 16 с ?

11. Определите линейную скорость точки поверхности Земли, соответствующей α градусов северной широты. Радиус Земли R , период суточного вращения Земли Т.
12. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом с периодом обращения 1 сут. Определить путь и перемещение спутника за 12 часов.
13. Представим себе, что на некоторой плане¬те мячик подбрасывался вертикально вверх. Гра¬фик зависимости максимальной высоты, на кото¬рую поднимался мячик, от его начальной скоро¬сти приведен на рисунке. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

14. . Найти линейную скорость Земли при ее орбитальном движении. Средний радиус земной орбиты 1,5 •108 км.

15 Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равен модуль перемещения тела за промежуток времени от 0 до 16 с?

16. Под действием силы F = 4 Н тело движется с ускорением а = 2 м/с . Определите массу тела m.

17. На дне сосуда стоит куб с ребром а, сделанный из материала плотностью ρ. В сосуд налита жидкость плотностью ρ0. Верхняя граница куба находится на глубине h под поверхностью жидкости. Найти силу, с которой куб действует на дно, если между ним и дном сосуда жидкость не проникает.

18 На рисунке показан график зависимости от времени скорости тела, которое скользит вниз по наклонной плоскости. Масса тела равна 50 кг. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на те¬ло?
19. При исследовании движения бруска по столу выяснилось, что, скользя по поверхности стола после толчка, брусок движется с ускорением а1 = 1 м/с2, поставленный на катки, под действием силы F0 брусок движется с ускорением а2 = 3 м/с2 . Определить ускорение с которым брусок скользит по столу под действием той же силы.
20. Автомобиль с мощным двигателем, трогаясь с места, за 5с на¬бирает скорость 72 км/ч. Найдите коэффициент трения между колесами и дорогой.
21. На рисунке показан график зависимости от времени скорости тела, которое скользит вниз по наклонной плоскости. Масса тела равна 50 кг. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на те¬ло?
22. Как движется тело, если вектор равнодействующих всех сил отличен от нуля и не изменяется со временем ни по величине ни по направлению?
23. Снаряд массой 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м / с. Найдите среднюю силу, с которой пороховые газы давят на снаряд, если длина ствола орудия 1,8 м. Движение снаряда в стволе считать равноускоренным.

24. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела, связанные невесомой пружиной. На тело массой m1 = 2 кг действует сила F = 48 Н, направленная под углом α = 30° к горизонту. Масса второго тела m2 = 4 кг. Деформация пружины постоянна и равна ΔL = 79 см. Чему равна жесткость пружины ?

25. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии 50 см от оси вращения лежит груз массой 1 кг. Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола 0,25. Чему равна сила трения, удерживающая груз, если столик делает 12 об/мин?
26. Какова зависимость периода T обращения спутника Земли, движущеюся по круговой орбите, от радиуса R его орбиты ?

27. К ободу сплошного однородного диска радиусом 0,5 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения равный 2 Н·м. Определить массу диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16 рад/с2.
28. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг • м2, вращается, делая 20 об/с. Через промежуток времени Δt = 1 мин, после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти момент сил трения..
29. Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили на угол ά= 30° и отпустили. Определить для начального момента времени тангенциальное ускорение точки В на стержне, если а =1/3 l; b =2/3 l.
1) 1,12 м/с2 2) 2,45 м/с2 3) 2,56 м/с2 4) 4,28 м/с2 5) 5,15 м/с2

30. Маховик, массу которого 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой 720 мин-1. При торможении маховик останавливается через промежуток времени равный 20 с. Найти число оборотов, которое сделает маховик до полной остановки.

Вариант 6

1. Скорость первого автомобиля относительно второго изменяется со временем согласно графику на рисунке. В какие моменты времени скорости автомобилей относительно дороги равны?

2. Движение двух тел заданы уравнениями X1 = 6 + 2 t; X2 = 0,5 t2. Через сколько секунд второе тело догонит первое?
3. С высокого обрыва свободно падает ка¬мень. Какую скорость он будет иметь через 3 с от начала падения ?
4. Определите высоту здания, если капля воды падала с его крыши в течение 5 с. ( g = 10 м/с2).
5. По оси Х движутся два тела: первое по закону Х1 = 8 + 2 t, второе по закону Х2 = 4 + 3 t , В какой момент времени тела окажутся в одной точке оси Х ?
6. Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола? Движение пули считать равноускоренным.
7. Вдоль оси ОХ движутся два тела, уравнения движения которых имеют вид: Х1 = 4 + 2t и Х2 = 8 - 2t. Через сколько времени после начала движения встретятся эти тела?
8. Прямолинейное движение тела описывается уравнением движения: X = 10 – 8t + t2. Через какое время от начала движения тела его координата будет равна нулю?
9. Из эксперимента получили, что модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные рав¬ные промежутки времени при его прямолинейном движении из состояния покоя, относятся как ряд последова¬тельных нечетных чисел. Что можно сказать о характере такого движения?

10. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равен путь, пройденный телом за промежуток времени от 8 с до 16 с?

11. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равна средняя путевая скорость тела за первые 8 с движения ?

12. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равен модуль перемещения тела за первые 8 с движения?

13. Ротор электродвигателя, вращающегося с частотой 955 об/мин, после выключения остановился через 10 с. Считая вращение равнозамедленным, определить число оборотов, сделанных ротором до остановки.
14. Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 120 об / мин ? Чему равен период вращения колеса ?

15. Две материальные точки одновременно начинают движение по окружности из одного положения в противоположных направлениях. Через какое время от начала движения они встретятся, если период обращения одной точки 3 с, а второй – 6 с ?

16. Известно, что ускорение свободного паде¬ния на поверхности Луны в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли. Предположим, что при постоянной массе радиус Луны стал равен зем¬ному радиусу. В этом случае:
1) отношение ускорения свободного паде¬ния на Земле к ускорению свободного падения на Луне станет больше;
2) отношение ускорения свободного паде¬ния на Земле к ускорению свободного падения на Луне станет меньше;
3) отношение ускорения свободного паде¬ния на Земле к ускорению свобод¬ного падения на Луне останется преж¬ним;
4) ускорения свободного падения на Земле и на Луне будут одинаковы.
17. Определите ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, если угол наклона плоскости 30˚, а коэффициент трения 0,3.
18. Определите ускорение тела массой m = 3/2 кг, двигающегося по горизонтальной поверхности, под действием силы F = 5 Н, направленной под углом α = arctg 3/4 к линии горизонта. Коэффициент трения μ = 1/6.
19. Водитель автомобиля начал тормозить, когда машина находилась на расстоянии 200 м от заправочной станции и двигалась к ней со скоростью 20 м / с. Какой должна быть сила трения, чтобы автомобиль массой 1000 кг остановился у станции ?
20. Сила Р, действующая на тело, меняется со¬гласно графику на рисунке.
На другом рисунке дан общий вид графика зависимости ускорения этого тела от времени в инерциальной системе отсчета. Оп¬ределите, какой из приведенных графиков выполнен правильно.

21. Какое из следующих утверждений о направлениях скорости тела, его ускорения и силы, приложенной к нем верно?
1) Ускорение и сила всегда совпадают по направлению, а скорость может как совпадать по направлению с ускорением и силой, так и не совпадать
2) Скорость, ускорение и сила всегда совпадают по направлению
3) Ускорение и сила всегда совпадают по направлению, а скорость противоположно им направлена
4) Скорость и сила всегда совпадают по направлению, а ускорение противоположно им направлено

22. На рис. приведен график зависимости координаты тела от времени x(t). Что можно сказать о равнодействующей сил, действующих на тело?

23. Два автомобиля одинаковой массы, двигавшиеся со скоростями Vl = 10 м/с и V2 = 20 м/с, стали тормозить при не вращающихся колесах. Каково соотношение тормозных путей этих автомобилей S1 и S2, если коэффициент трения колёс о землю одинаков ?

24. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела, связанные невесомой пружиной жесткостью к = 250 Н/м. К телу массой m1 = 3,0 кг приложена сила F = 10 Н, направленная под углом α = 30° к горизонту. Деформация пружины, связывающей грузы, постоянна и равна х = 8 мм. Чему равна масса m2 ?

25. Какой выигрыш в силе п дает система, составленная из двух подвижных и двух неподвижных блоков так, как показано на рис.

26. На блок радиуса 5 см намотана нить. К свободному концу нити привязан груз массой 1кг. Грузу предоставлена возможность падать. Чему равна скорость груза в момент, когда он опустился на 2 м? Масса блока 0,5 кг и вся сосредоточена на ободе.

27. Известно, что средняя плотность вещества планеты В в два раза меньше, чем для планеты А. Найти отношение радиуса RВ планеты В к радиусу Rа планеты А.
28. Материальная точка массой m = 2,5 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 10 м/с. Чему равен модуль изменения импульса за время t = Т/2 , где Т – период обращения точки по окружности?
29. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузики т1 = 100 г и т2 = 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока т = 400 г? Трением в блоке пренебречь.

30. Легкая нить с прикрепленным к ней грузом массой 2 кг намотана на сплошной вал радиусом 10 см. При разматывании нити груз опускается с ускорением 0,5 м/с2. Определить момент инерции вала.

Шарик катится по желобу. Изменение координаты движения шарика с течением времени в инерциальной системе отсчета показано на графике рисунка. О чем говорит этот график?
2. Тело брошено с некоторой начальной скоростью под углом к горизонту. Учитывая сопротивление воздуха, определите ускорение тела а в верхней точке траектории.
3. За седьмую секунду равноускоренного движения модуль вектора скорости увеличился на 1,4 м /с. На сколько увеличился модуль вектора скорости за первые две секунды движения ?
4. Частица движется вдоль оси Х по закону Х = -19 + 20 t - t2. Найти модуль скорости частицы.
5. Звук выстрела и пуля одновременно достигли высоты 680 м. Чему равна начальная скорость пули? Выстрел произведён вертикально вверх. Сопротивление движению пули не учитывать. Скорость звука принять равной 340 м/с ( g = 10 м/с2).
6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью V0= 12 м/с. На какой высоте скорость тела уменьшится по модулю в три раза?
7. Вдоль оси ОХ движутся два тела, уравнения движения которых имеют вид: Х1 = 4 + 2t и Х2 = 8 - 2t. Найдите координату точки встречи.

8. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равен модуль перемещения тела за первые 8 с движения?

9. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции на ось Ох равнодействующих сил, действующих на тело, от координаты тела х. Чему равна по модулю работа равнодействующей за время перемещения тела из точки с координатой х1 = 6 м в точку с координатой х2 = 16 м?

10. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Средняя путевая скорость тела за первые 8 с движения равна

11. Движение тела описывается уравнением х = 12 + 6,2 ∙ t - 0,75 ∙ t2. Определите скорость через 2 с после начала движения.

12. Линейная скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать 1·102 м/с. Определите предельную частоту вращения для круга диаметром 30 см ( в об/с).
13. Две материальные точки движутся но окружностям радиусами R1 и R2, причем R1 = 2 R2. Чему равно отношение их центростремительных ускорений а1/ а2 при равенстве линейных скоростей точек ?
14. Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 120 об / мин ? Чему равен период вращения колеса ?
15. Cила F сообщает телу массой m1 ускорение a1. Эта же сила сообщает телу массой m2 ускорение a2. Телу какой массы эта сила сможет сообщить ускорение a1 + a2?
16. Со дна водоема поднимается пузырек воздуха. Как меняется по мере подъёма пузырька сила, выталкивающая его из воды ?
17. Автомобиль массой 500 кг движется со скоростью 20 м /с. Увидев перебегающего дорогу человека, водитель нажал на тормоз так, что колёса остановились. Коэффициент трения скольжения равен 0,4. Считая g = 10 м/с2, определите, чему равна сила трения скольжения при торможении ? Ответ выразите в ньютонах и округлите до целого числа.
18. Коэффициент жесткости пружины зависит от числа витков в ней так, как показано на гра¬фике рисунка. Как изменится растяжение пружи¬ны в 200 витков под действием силы 10 Н, если от нее отрезать 3/4 ее длины?

19. На весах стоит чаша с водой. В чашу опус¬тили гирю так, что она не касается дна (см. рис.). Изменятся ли показания весов и почему?

20. На рисунке показан график изменения им¬пульса тележки с течением времени в инерциальной системе отсчета. Какой из графиков по¬казывает изменение с течением времени сум¬марной силы, действующей на эту тележку?

21. Тело массой m = 2 кг движется по плоскости таким образом, что зависимость его координат от времени имеет вид x(t) = 4t2 + 5t – 2, y(t) = 3r2 + 4t +14 (в системе СИ). Чему равен модуль равнодействующей приложенных к телу сил?

22. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела, связанные невесомой пружиной жесткостью к = 150 Н/м. Массы тел равны m1 = 2 кг и m2 = 4 кг соответственно. На первое тело действует сила, направленная под углом α = 30° к горизонту. Деформация пружины, связывающей грузы, равна х = 4 см. Чему равен модуль силы F ?

23. Первая космическая скорость для планеты А равна Va . Радиус планеты А в 4 раза больше, чем радиус планеты В. Средние плотности планет одинаковы. Чему равна первая космическая скорость для планеты В?
1) Va /16 2) Va /14 3) Va /2 4) 4 Va 5) 16 Va

24. Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 50 м. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы не оказывать давления в верхней точке моста?

25. Частица массы m движется по окружности радиуса R с нормальным ускорением аn. Определить момент силы, действующей на тело.
1) M = 2) M = 0 3) M = mV2R 4) M = Fan 5) M = mRan
26. Шар массой т = 10 кг и радиусом R = 0,2 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон движения шара имеет вид φ = А + Bt2 + Ct3, где В = 4 рад/с2, С = -1 рад/с3. Найти момент силы, действующих на шар, в момент времени 2 с?

27. Однородный тонкий стержень массой т1 = 0,2 кг и длиной l = 0,2 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О. В верхний конец стержня попадает пластилиновый шарик массой т2 = 10 г, движущийся со скоростью 10 м/с, и прилипает к стержню. Определить угловую скорость стержня сразу после удара, если расстояние от верхнего конца до точки О равно l / 3.

28. Сплошной диск радиусом 20 см вращается под действием постоянной касательной силы 40 Н. Кроме того на него действует момент сил трения 2 Н·м, и его угловое ускорение равно 30 рад/с2. Определить массу диска.
29. Определить момент инерции однородного диска радиусом Н = 20 см и массой т = 1,0 кг относительно оси перпендикулярной плоскости диска и проходящей через: а) центр диска; б) середину одного из радиусов диска
30. Применение смазки для уменьшения трения различных деталей основано на том, что...
1) сила трения скольжения меньше силы трения покоя
2) сила вязкого трения имеет электромагнитную природу
3) сила вязкого трения меньше силы трения скольжения
4) сила вязкого трения при малых скоростях движения пропорциональна относительной скорости трущихся поверхностей

Вариант 8.
1. Тело брошено с высокой башни вертикально вниз со скоростью V0. Учитывая сопротивление воздуха, определите ускорение тела.
1) a ‹ g 2) a = g 3) a › g 4) a ‹ 0 5) нет правильного ответа
2. К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м /с, а к концу второй – 1 м /с. Определите модуль начальной скорости тела.
3. Частица движется вдоль оси Х по закону Х = -19 + 20 t - t2. Найти модуль ускорения частицы.
4. Лестница прислонена к стене пол углом α. Низ лестницы начинают двигать горизонтально со скоростью V так, что её верх скользит по стене. С какой скоростью двигается верх лестницы?
1) V tg α 2) V sin α 3) V cos α 4) V 5) среди ответов нет правильного
5. Тело падает с высоты h0 и при отскоке от земли теряет 10 % своей скорости. Определить максимальную высоту, на которую поднимется тело после удара.
6. Лестница, приставленная к вертикальной стене, падает в результате скольжения ее осно¬вания по полу (см. рис.). Каково отношение мо¬дулей скоростей VA и Vв в тот момент, когда угол α = 30°?

7. Какие из уравнений описывают прямолинейное равноускоренное движение:
1) Vx = 2 + 3t2 ; 2) Vx = 5 – t ; 3) Vx = 8t ; 4) Vx = 3/(4-2t) ; 5) Vx = 2 – 3t + 3t2 ;

8. Шарик, привязанный к нити, раскручивают в вертикальной плоскости. Когда шарик находится в нижней точке окружности, нить обрывается. По какой траектории полетит шарик после обрыва нити ?
1) по прямой горизонтально
2) вверх но прямой, затем вниз по прямой
3) вверх по параболе, затем вниз по параболе
4) вниз по параболе
5) вверх по окружности, затем вниз по параболе

9. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Средняя путевая скорость тела за первые 12 с движения равна

10. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равен модуль перемещения тела за первые 8 с?

11. Чему равна угловая скорость вращения искусственного спутника Земли,
движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т = 88 мин. На высоте Н ‹‹ Rз?
12. Первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью 7,9 км/с и имела период обращения 88,85 мин. Считая её орбиту круговой, найти высоту станции над поверхностью Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км.

13. Двигаясь по окружности с постоянной по модулю скоростью, равной 10 м/с, тело переместилось из точки 1 в точку 2 по дуге с углом раствора 60°. Найдите модуль изменения скорости тела.
14. Автомобиль массой 2 т трогается с места и через 5 с развивает скорость 10 м/с. Сила сопротивления движению 1000 Н. Определить силу тяги двигателя.
15. Два одинаковых однородных железных шара, соприкасаясь, притягиваются друг к другу по Закону всемирного тяготения с силой F. Массы шаров увеличили в n раз. Как при этом изменилась сила взаимодействия?
1) не изменилась 2) увеличилась в n раз 3) уменьшилась в n2 раз 4) увеличилась в n4/3 раз 5) уменьшилась n4/3 раз
16. Масса лифта с пассажирами равна 800 кг. Определите величину и направление ускорения движения лифта, если известно, что натяжение троса, поддерживающего лифт, равно 12000 Н (g = 10 м/с²).
1) вверх 2 м/с² 2) вниз 2 м/с² 3) вверх 5 м/с²
4) вниз 5 м/с² 5) движется без ускорения
17. Груз массой 50 кг с помощью каната поднимают вертикально вверх на высоту 10 м в течение 2 с. Считая движение груза равноускоренным, определите силу натяжения каната во время подъёма.
18. На рисунке показан график зависимости от времени скорости тела, которое скользит вниз по наклонной плоскости. Масса тела равна 50 кг. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на те¬ло?
19. Равнодействующая сил, действующих на тело, равна нулю. Это означает, что...
а) тело покоится в некоторой инерциальной системе отсчета.
б) тело движется равномерно и прямолинейно в некоторой инерциальной системе отсчета.
Выберите правильный вариант ответа.
1) Верно только а) 3) Может быть и а), и б)
2) Верно только б) 4) Ни а), ни б) невозможно
20.Скорость тела в инерциальной системе от¬счета меняется согласно графику на рисунке. Ка¬кой из приведенных ниже графиков показывает изменение с течением времени силы, действую¬щей на это тело?
1) График А 2) График Б 3) График В 4) График Г

21. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела, связанные невесомой пружинкой жесткостью k = 250 Н/м. К телу массой m2 = 3,0 кг приложена сила F = 10 Н, направленная под углом α = 30° к горизонту. Деформация пружины, связывающей грузы, равна Δl = 8 мм. Чему равна масса m1?

22. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при движении материальной точки в любой инерциальной системе отсчета всегда совпадают по направлению?
23. Брусок массой т движется по горизон¬тальной поверхности под действием силы F, на¬правленной под углом а к горизонту (см. рис.). Коэффициент трения скольжения равен μ. Мо¬дуль силы трения равен:
1) mg cos α 2) F cos α a 3) μ(mg - F sin α) 4) μ(mg + F sin α)

24. Первая космическая скорость для планеты А равна Vа. Известно, Что радиус планеты В равен радиусу планеты А, а её средняя плотность в два раза меньше, чем средняя плотность вещества планеты А. Первая космическая скорость для планеты В равна
1) Va /4 2) Va /2 3) Va / 4) Va 5) 2 Va

25. Скорость самолёта при выполнении « мёртвой петли » постоянна и равна 400 м/с. Считая, что человек может выдержать пятикратные перегрузки, определить минимальный радиус траектории самолёта.

26. Сила F приложена к краю диска радиуса R. Чему равен момент этой силы M относительно оси, проходящей через центр диска перпендикулярно ему, если сила направлена: вдоль радиуса диска
1) M = 0 2) M = F·R 3) M = F·R2 4) M = F/R2 5) M = F/R

27. Платформа массой m = 240 кг, имеющая форму диска, может свободно вращаться около вертикальной оси, проходящей через центр платформы. На ее краю стоит человек массой m1 = 60 кг. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную точку на платформе? Момент инерции человека можно рассчитывать как для материальной точки.

28. Шар и полый цилиндр одинаковой массы катятся равномерно без скольжения по горизонтальной поверхности и обладают одинаковой кинетической энергией. Во сколько раз отличаются их линейные скорости?

29. Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 0,2 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О. В верхний конец стержня попадает пластилиновый шарик массой m2 = 10 г, движущийся со скоростью 10 м/с, и прилипает к стержню. Определить линейную скорость V1 нижнего конца стержня сразу после удара, если расстояние от верхнего конца до точки О равно l / 3.

30. Найти момент инерции плоской однородной прямоугольной пластины массой m = 900 г относительно оси, совпадающей с одной из сторон, если длина другой стороны а = 20 см.

Вариант 1
1. Шарик массой m падает на горизонтальную плоскость с высоты h. Найти среднюю силу F удара, если удар абсолютно упругий. Длительность удара τ.
2. Два тела массами m1 = 3 кг и m2 = 2кг, двигались навстречу друг другу со скоростями V1 = 2 м/с и V2 = 3 м/с. Как будут двигаться тела после неупругого соударения?
3. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m = 6 кг под углом α = 60° к горизонту со скоростью V = 5 м/с. Какую начальную скорость приобретает конькобежец, если его масса М = 75 кг ?
4. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Ско¬рость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите величину скоро¬сти меньшего осколка.
5. Движение материальной точки описывается уравнением X = 5 – 8t + 4t2. Приняв массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с после начала отсчёта времени.
6. Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Найти изменение импульса за одну четверть периода.
7. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвался на два осколка массами 4 кг и 6 кг. Укажите все правильные утверждения. 1) Импульс снаряда до разрыва был равен 200 кг·м /с. 2) Суммарный импульс двух осколков равен импульсу снаряда. 3) Импульс меньшего осколка равен 80 кг·м /с. 4) Импульс большего осколка равен 120 кг·м /с. 5) Скорость движения снаряда и скорости осколков одинаковы.
8. Шар массой 1 кг движется со скоростью 5 м/с. После удара о стенку он стал двигаться в противоположном направлении со скоростью 4 м/с. Чему равно изменение импульса шара в результате удара о стенку?

9. Два тела, двигаясь на встречу друг другу со скоростями, равными по модулю v1 = v2 = 10 м/с, после абсолютно неупругого соударения стали двигаться вместе со скоростью v = 5 м/с в направлении движения первого тела. Определить отношение массы второго тела к массе первого m2/m1.

10. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.
11. Человек стоит на неподвижной тележке, находящейся на горизонтальных рельсах, и бросает под углом 60˚ к горизонту камень массой 3 кг со скоростью 5 м/с относительно Земли. Какую работу он при этом совершает, если масса тележки вместе с человеком 160 кг?
12. По склону горы длиной 500м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при скатывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.
13. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 10 м ско¬рость тела равна 8 м/с?
14. Тело массой 1 кг бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Определите потенциальную и кинетическую энергию тела, в момент времени, когда скорость уменьшится до 10 м/с.
15. Тело, брошенное вертикально вверх, упало обратно через 4 с после начала движения. Определите кинетическую энергию тела в момент бросания и потенциальную энергию в наивысшей точке, если его масса 0,5кг. Сопротивление воздуха не учитывать. (g = 10 м/с2).
16. Определить работу затраченную на сжатие пружины на 0,2 м, если для деформации этой пружины на 0,4 м необходимо приложить силу 6 Н.
17. Тело массой m равномерно движется по горизонтальной плоскости под действием силы тяги F, направленной под углом α к плоскости (смотри рисунок). Коэффициент трения скольжения μ, величина перемещения S. Чему равна работа силы трения, выраженная через заданные единицы.
18. Тело начинает движение по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м /с. Коэффициент трения равен 0,1. Какой путь пройдёт тело за 15 с ?
19. Масса самосвала в 18 раз больше массы легкового автомобиля, а скорость самосвала в 6 раз меньше скорости легкового автомобиля. Чему равно отношение кинетических энергий этих автомобилей
20. Какую работу надо совершить, чтобы заставить автомобиль массой 1,5 т увеличить скорость от 36 до 72 км/ч. Сопротивлением воздуха пренебречь.
21. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъёма через 2 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха. ( g = 10 м/с2 )
22. Какими видами энергии может обладать движущееся тело?
23. Верно ли утверждение: «Кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета»?
24. Какую работу необходимо совершить, чтобы переместить тело массой 10 кг по гори¬зонтальной плоскости на расстояние 100 м. Коэффициент трения между телом и плоско¬стью 0,3.
25. Для того, чтобы поднять уровень жидкости в сосуде на высоту h с помощью насоса, надо совершить некоторую работу. Изменится ли необходимая для этой же цели работа, если на поверхности жидкости плавает какое-нибудь тело?
26. Тело находится в положении неустойчивого равновесия в потенциальном поле, если...
1) его потенциальная энергия в этом положении только максимальна
2) его потенциальная энергия в этом положении только минимальна
3) его потенциальная энергия в этом положении минимальна или максимальна
4) его потенциальная энергия в этом положении равна нулю
27. С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием тормозящей силы 150 Н он прошёл с момента начала торможения до остановки путь 500 м?

28. Ящик массой 20 кг поднимают на лифте, ускорение которого равно 1 м/с² и направлено вверх. Считая начальную скорость равной нулю на уровне пове6рхности земли, определите потенциальную энергию ящика через 5 с от начала движения.
29. Какую среднюю мощность развивает человек, поднимающий ведро воды весом 120 Н из колодца глубиной 20 м за 15 с ?
30 Пружину жесткостью 30 Н/м растянули на 0,04 м. Чему равна потенциальная энергия растянутой пру¬жины?

Вариант 2
1. Определить модуль изменения импульса стального шарика массой m, упавшего с высоты h на стальную плиту и отскочившего вверх в результате удара. Удар считать абсолютно упругим.
2. Тележка движется с постоянной скоростью, и в некоторый момент на неё кладут тело с массой равной массе тележки. На сколько процентов уменьшилась энергия тележки?
3. Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа ?
4. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направле¬нию ее движения. Какую скорость имела лодка, если она оста¬новилась после трех быстро следующих друг за другом выстрелов? Масса лодки вместе с охотником 100 кг, масса заряда 20 г, средняя скорость дроби и пороховых газов 500 м/с.
5. Движение материальной точки описывается уравнением X = 5 – 8t + 4t2. Приняв массу равной 2 кг, найти импульс через 4 с после начала отсчёта времени.
6. Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Найти изменение импульса за половину периода.
7. Скорость свободно падающего тела массой 2 кг увеличилась с 1 м/с до 4 м/с. Укажите все правильные утверждения.
1) Импульс тела вначале движения равен 2 кг·м /с. 2) Импульс тела в конце движения равен 4 кг·м /с. 3) Когда тело падает, импульс системы “ тело и земля “ остаётся постоянным. 4) Когда тело падает, импульс системы “ тело и земля “ увеличивается. 5) Когда тело падает, импульс системы “ тело и земля “ уменьшается.
8. Тело массой 0,5 кг бросили вертикально вверх. Чему равна кинетическая энергия тела на высоте 10 м, если его кинетическая энергия в момент броска равна 80 Дж.

9. Два шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Первый шарик массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 2 м/с, второй шарик массой m2 = 10 кг движется со скоростью . После абсолютно неупругого соударения шары двигаются как единое целое. Определить скорость шаров после соударения.

10. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 20 м скорость тела равна 4 м/с ?

11. Тело массой 500 г, брошенное вертикально вверх со скоростью20 м/с, упало обратно на землю со скоростью 16 м/с. Определи¬те работу по преодолению сопротивления воздуха.

12. Тело массой 2 кг свободно падает с высоты 10 м. Определите потенциальную и кинетическую энергию тела на высоте 5 м над землёй.
13. Мотор электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляет мощность 800 кВт. Коэффициент полезного действия силовой установки равен 0,8. Определить силу тяги мотора.
14. Тележка движется горизонтально с постоянной скоростью, и в некоторый момент на неё кладут тело с массой, равной массе тележки. На сколько процентов уменьшилась энергия тележки?
15. Шарик скатывали с горки по трём желобам (см. рис.). В каком случае скорость шарика в конце пути наибольшая ? (Трением пренебречь.)

16. Автомобиль, имеющий массу 1 т. трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит 20 м за время 2 с. Какую мощность должен развить мотор этого автомобиля ?
17. Автомобиль массой 2 т двигавшийся со скоростью 36 км/ч остановился, пройдя после начала торможения путь 20 м. Определить величину тормозящей силы.
18. Груз массой 1 кг движется вертикально вверх под действием силы F = 30 H. Чему равна работа, совершённая этой силой на пути h = 5 м ? (g =10 м /с²)
19. Пружина растянута сначала на Х единиц длины, а затем ещё на столько же. Сравните значения работы А1 и А2 при первом и втором растяжении.
20. Пуля, летящая со скоростью V0, пробивает несколько одинаковых досок равной толщины и расположенных вплотную друг к другу. В какой по счёту доске застрянет пуля, если её скорость после прохождения первой доски равна V1 = 0,84 V0 ?
21. Потенциальная энергия взаимодействия ги¬ри массой 5 кг с Землей увеличилась на 75 Дж. В результате чего произошло это изменение энергии?
22. Человек подбросил мяч массой т = 0,1 кг с поверхности Земли с начальной скоростью V0 = 2 м/с. Определить потенциальную энергию Ер мяча в максимальной точке подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.
23. Тело находится в положении устойчивого равновесия в потенциальном поле, если...
1) его потенциальная энергия в этом положении только максимальна 2) его потенциальная энергия в этом положении только минимальна 3) его потенциальная энергия в этом положении минимальна или максимальна
24. При вертикальном подъёме без начальной скорости тела массой 2 кг на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением поднимали груз ?
25. Какую работу должен совершить двигатель, чтобы разогнать по горизонтальной поверхности первоначально неподвижный самосвал массой 3 т до скорости 36 км/ч ? Потерями на трение пренебречь.
26. За какое время подъёмник мощностью 10 кВт поднимет груз массой 2 т на высоту 20 м, если груз перемещается равномерно ?
27. Трактор на пахоте преодолевает силу сопротивления 10 кН, развивая полезную мощность 36 кВт. С какой скоростью движется трактор ?
28. Гвоздь длиной 10 см забивают в деревян¬ный брус одним ударом молотка. В момент уда¬ра кинетическая энергия молотка равна 3 Дж. Определите среднюю силу трения гвоздя о дере¬во бруса.
29. Минимальная скорость при которой пуля может преодолеть препятствие рана 300 м/с. Какую начальную скорость должна иметь пуля, чтобы при вылете из препятствия достигла 400м/с?
30. Ящик начинает съезжать без трения с гор¬ки высотой 5 м и скользит далее по горизонталь¬ной поверхности (также без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?

Вариант 3
1. На вагонетку массой m, движущуюся по горизонтальным рельсам со скоростью v, сверху вертикально опустили груз, масса которого равна половине массы вагонетки. Чему стала равна скорость вагонетки?
2. Грузовик едет со скоростью 7 м/с. Мячик массой 0,25 кг, брошенный вдогонку грузовика, ударяется абсолютно упруго в его задний борт со скоростью 10 м/с. Определить импульс мяча после удара.
3. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным ва¬гоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?
4. Если на вагонетку массой т, движущуюся по горизонтальным рельсам со скоростью v, сверху вертикально опустить груз, масса которого равна половине массы вагонетки, то какой станет скорость вагонетки с грузом?
5. Движение материальной точки описывается уравнением X = 20 + 2t - t2. Приняв массу равной 4 кг, найти модуль импульса через 1 с после начала отсчёта времени.
6. Водитель выключил двигатель автомобиля при скорости 72 км/ч. Через 3,4 с автомобиль остановился. Сила трения колёс по асфальту равна 5880 Н. Чему был равен импульс автомобиля в момент выключения двигателя?
7. Летящая горизонтально пуля массой 10 г попала в лежащий на столе брусок массой 0,5 кг и застряла в нём. Начальная скорость пули 100 м/с. Укажите все правильные утверждения:
1) Импульс пули до попадания в брусок равен 10 кг·м /с. 2) Когда пуля внутри бруска движется относительно бруска, импульс системы “ пуля и брусок “ сохраняется. 3) Импульс пули после попадания в брусок становится равным нулю. 4) Когда пуля внутри бруска движется относительно бруска, импульс системы “ пуля и брусок “ уменьшается. 5) Импульс пули после попадания в брусок уменьшается, а импульс бруска возрастает.

8. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению её движения. Масса охотника m = 80 кг, масса лодки М = 120 кг, масса заряда m0 = 20 г, скорость вылета дроби относительно Земли V = 500 м/с. Лодка остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов. Определить начальную скорость лодки.
9. Плот массой m1 = 425 кг свободно скользит по поверхности воды со скоростью v1 = 2 м/с. На плот с берега прыгает человек массой m2 = 85 кг, при этом вектор его скорости перпендикулярен вектору скорости плота, а модуль горизонтальной составляющей равен v2 = 10 м/с. Чему равен импульс плота с человеком?

10. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какой стала скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду ?
11. Во сколько раз увеличится глубина проникновения пули в стенку, если скорость пули возрастёт в 2 раза, а сила сопротивления движению пули в стене не изменится?
12. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на невесомой и нерастяжимой нити длиной 40 см, чтобы нить отклонилась на угол 60° от вертикали ?
13. Предмет массой 5 кг вращается на нити в вертикальной плоско¬сти. На сколько % сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?
14. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с . Если принять потенциальную энергию тела в точке бросания равной нулю, то при подъеме на какую высоту кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии?
15. Постоянная сила 5 Н действует на тело массой 10 кг в течении 2 с. Определить кинетическую энергию тела, если начальная кинетическая энергия равна нулю.

16. Снаряд массой 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м / с. Найдите среднюю силу, с которой пороховые газы давят на снаряд, если длина ствола орудия 1,8 м. Движение снаряда в стволе считать равноускоренным.
17. Тело брошено под углом к горизонту. В какой точке траектории полная механическая энергия максимальна? Сопротивлением воздуха пренебречь.
18. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной ?
19. Максимальное значение коэффициента трения шин на шоссе равно 0,55. Определить минимальный тормозной путь автомобиля при скорости 36 км/ч. ? (g = 10 м/с2)
20. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м. Ка¬кую работу совершает кран? ( Плотность стали 7800 кг/м³)
21. Тело массой m двигалось со скоростью V. После упругого взаимодействия со стенкой оно изменило направление движения на противоположное, но с такой же скоростью. Какую работу совершила сила упругости, которая действовала на тело со стороны стенки?
22. Человек подбросил мяч массой т = 0,1 кг с поверхности Земли с начальной скоростью V0 = 2 м/с. Определить потенциальную энергию Ер мяча в максимальной точке подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.
23. При исследовании зависимости модуля силы упругости F пружины от ее удлинения x и получили следующие результаты: F, Н (0:0,5:1,0:1,5:2,0:2,5); X, м (0:0,02:0,04:0,06:0,08:0,10). Определите изменение потенциальной энергии пружины при удлинении на 0,08 м от первоначально недеформированного состояния.
24. Определить среднюю мощность лебёдки, поднимающей груз массой 100 кг с постоянной скоростью на высоту 10 м за 20 с.
25. Груз массой 2 т трогается с места с ускорением 2 м/с² и разгоняется в течении 5 с на горизонтальном пути. Какая работа совершается за это время, если коэффициент сопротивления движению 0,01 ?
26. Какую работу совершает постоянная сила по перемещению на 5 м тела массой 3 кг по гладкой горизонтальной поверхности, если модуль ускорения тела равен 2 м/с² ?
27. На рисунке приведен график изменения потенциальной энергии груза в зависимости от высоты его подъема над поверхностью Земли. Чему равна масса этого груза?

28. Какую мощность развивает подъёмный кран, равномерно поднимая груз массой 2,5 т на высоту 15 м за 2,5 мин ?
29. Трактор имеет тяговую мощность 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъёме с уклоном 0,2 при коэффициенте трения 0,4?
30. На пружине подвешен груз 300 кг, под действием которого она удлинилась на 6 см. Определите энергию деформированной пружины ?

Вариант 4.
1. Два шара одинаковой массы m движутся перпендикулярно друг другу с одинаковыми скоростями V. Чему равен их суммарный импульс после неупругого удара, когда они начали двигаться как единое целое?
2. Из орудия массой 3000 кг вылетает снаряд массой 3 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 1,5·106 Дж. Какую скорость получает орудие вследствие отдачи?
3. С неподвижной лодки, масса которой вместе с человеком равна 255 кг, бросают на берег весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью относительно земли 10 м/с. Какую скорость приобре¬тает лодка?
4. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы её импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?
5. Материальная точка массой m = 2,5 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 10 м/с. За время t = Т / 2 , где Т – период обращения точки по окружности. Определить модуль изменения импульса точки.
6. Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Укажите все правильные утверждения.
1) Импульс тела при подъёме увеличивается. 2) Импульс тела в момент начала движения равен 5 кг·м /с. 3) Когда тело движется вверх, импульс системы “тело и земля “ сохраняется. 4) Когда тело движется вниз, импульс системы “тело и земля “ возрастает. 5) Когда тело движется вверх, импульс системы “тело и земля “ уменьшается.
7. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 40 кг, движущуюся со скоростью 2,5 м/с и вскакивает на неё. Определить скорость тележки.
8. Вагон массой 30 т, движущийся со скоростью5 м/с по горизонтальному участку дороги, сталкивается и сцепляется с неподвижной платформой массой 20 т. Чему равна скорость совместного движения вагона и платформы ?
9. Два шарика движутся во взаимно перпендикулярных направлениях. Первый шарик массой m1 = 200 г движется со скоростью v1 = 4 м/с, второй шарик массой m2 = 300 г движется со скоростью v2 = 2 м/с. Чему равен импульс шаров после абсолютно неупругого столкновения ?
10. Падающий вертикально шарик массой 200 г ударяется о пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на высоту 80 см. Найти изменение импульса шара при ударе.
11. Тело брошено вертикально вверх. На высоте 6,4 м его кинетическая энергия равна потенциальной. Определите начальную скорость тела? ( g = 10 м/с2)
12. Тело брошено вертикально вверх. На высоте 6,4 м его кинетическая энергия равна потенциальной. Определите начальную скорость тела? ( g = 10 м/с2)
13. Ящик начинает съезжать без трения с гор¬ки высотой 5 м и скользит далее по горизонталь¬ной поверхности (также без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?
14. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м с начальной скоростью 10 м/с, в момент удара о землю имело кинетическую энергию 1600 Дж. Определить массу тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
15. Снаряд массой 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м / с. Найдите среднюю силу, с которой пороховые газы давят на снаряд, если длина ствола орудия 1,8 м. Движение снаряда в стволе считать равноускоренным.
16. В некоторый момент времени к телу, движущемуся со скоростью V приложена сила F (см. рис.). Что можно сказать о работе А этой силы в этот момент времени?

17. По склону горы длиной 500м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при скатывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.
18. С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием тормозящей силы 150 Н он прошёл с момента начала торможения до остановки путь 500 м?
19. Тело массой 1 кг падает с высоты 10 м ударяется о землю со скоростью 10 м/с. Определите силу сопротивления воздуха. ( g = 10 м/с2 )
20. Как изменится потенциальная энергия системы « шар – жидкость » при: а) всплывании пробкового шара в воде б) погружении стального шара в воду?
21. При каких условиях тело находится в положении неустойчивого равновесия в потенциальном поле?
22. Железнодорожный вагон массой 40 т двигался со скоростью 0,5 м/с и столкнулся со стоящим (без тормозов) вагоном массой 60 т. После сцепки они стали двигаться вместе. Определить, какая по величине механическая энергия преобразовалась при этом во внутреннюю энергию взаимодействовавших тел.
23. Определите кинетическую энергию Ek тела массой т = 2 кг через t = 5 с после начала движения, если тело начало двигаться из состояния покоя с ускорением а = 1 м/с .
24. На рисунке приведен график изменения потенциальной энергии груза в зависимости от высоты его подъема над поверхностью Земли. Чему равна масса этого груза ?
25. Конькобежец проезжает до остановки по гладкой поверхности льда по инерции 80 м. Определите работу силы трения, если масса конькобежца 60 кг, а коэффициент трения 0,015.
26. На тело массой 1 кг, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 11 м/с, действует постоянная сила сопротивления, равная по модулю 1 Н. Определить работу силы тяжести за время подъёма тела до максимальной высоты.
27. Подъёмный кран поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Груз какой массы может поднять этот кран, если мощность мотора 1,5 кВт?
28. Человек подбросил мяч массой т = 0,1 кг с поверхности Земли с начальной скоростью Человек подбросил мяч массой т = 0,1 кг с поверхности Земли с начальной скоростью V0 = 2 м/с. Определить потенциальную энергию Ер мяча в максимальной точке подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.
29. Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 15 м ?
30. Ящик массой 20 кг поднимают на лифте, ускорение которого равно 1 м/с ² и направлено вверх. Считая начальную скорость равной нулю на уровне поверхности земли, определите потенциальную энергию ящика через 5 с от начала движения.

24. При вертикальном подъёме тела массой 2 кг на высоту 2 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением поднимали груз ?
25. Груз массой 1000 кг нужно поднять на высоту 12 м за 1 мин. Какой минимальной мощностью должен обладать двигатель для этой цели ?
26. На какую высоту за 1 минуту может поднять 400 м ³ воды насос, развивающий мощность 2 ∙ 10 ³ кВт ?
27. Механическая энергия тела в начальном состоянии равна 5 Дж. Чему равна механическая энергия в конечном состоянии, если при переводе тела из начального состояния в конечное совершена работа, равная 2 Дж ?
28. Резиновый шнур длиной 1 м под действием груза 10 Н удлинился на 10 см. Найти работу силы упругости.
29. Груз массой 50 кг свободно падает из состояния покоя в течении 10 с. Какую работу совершает при этом сила тяжести ?
30. Предположим, что сила, которая заставляет баржу двигаться по каналу, прямо пропорциональна скорости. Если для того, чтобы баржа двигалась со скоростью 2 км/ч, необходима мощность 4 кВт, то какая мощность потребуется для её движения со скоростью 6 км/ч?

Вариант 6
1. Камень массой m, соскальзывая с "горки" массой 5m, с плавным переходом в горизонтальное движение, получил скорость V в горизонтальном направлении. Зная, что трение в данном опыте отсутствует, определите скорость полученную "горкой".
2. В проплывающую под мостиком лодку массой 150 кг опускают с мостика груз массой 50 кг. Какова будет после этого скорость лодки. Если ее начальная скорость 4 м/с? Сопротивлением воды можно пренебречь.
3. С какой силой действует молоток массой 0,5 кг на гвоздь во время удара, если скорость молотка перед ударом 2 м/с? Длительность удара 0,01 с.
4. С неподвижной лодки, масса которой вместе с человеком равна 255 кг, бросают на берег весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью относительно земли 10 м/с. Какую скорость приобретёт лодка?
5. В каком случае двигатель автомобиля должен совершить большую работу: для разгона с места до скорости 36 км/ч или на увеличение скорости от 36 км/ч до 72 км/ч?
6. Два человека с одинаковыми массами вышли из одной комнаты на втором этаже и затем сошлись в одном месте на первом этаже. Человек Х спустился по лестнице пешком, человек У спустился вниз на лифте. При перемещении какого из них сила тяжести совершила большую работу?
7. На горизонтальной плоскости покоится тележка массой m = 20 кг, на которой стоит человек массой М = 60 кг. Человек движется относительно тележки со скоростью v = 2 м/с.Определить с какой скоростью движется тележка относительно Земли.(Трением между тележкой и плоскостью пренебречь.)
8. По рельсам едет тележка массой mт = 90 кг со скоростью vт = 5,0 м/с. Мальчик массой mм = 50 кг бежит со скоростью vм = 2,4 м/с и запрыгивает на тележку. Угол α = 60°. С какой скоростью стала двигаться тележка с мальчиком?
9. Тело массой 0,5 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. За время полёта сила сопротивления воздуха совершила работу, модуль которой равен 36 Дж. С какой скоростью тело упадёт на землю?
10. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной ?
11. С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высо¬ты h = 15 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2 h ? Считать удар о землю абсолютно упругим.
12. Сани начинают движение по горизонтальной дороге со скоростью 10 м/с. Коэффициент трения скольжения между полозьями саней и дорогой равен 0,1. Какой путь пройдут сани ? (g = 10 м/с2)
13. Ящик начинает съезжать без трения с гор¬ки высотой 5 м и скользит далее по горизонталь¬ной поверхности (также без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?
14. При посадке самолёт массой 5·104 кг движется с ускорением 6 м/с2. Определить мощность силы сопротивления, если начальная скорость самолёта 30 м/с.
15. Автомобиль массой 500 кг движется со скоростью 20 м /с. Увидев перебегающего дорогу человека, водитель нажал на тормоз так, что колёса остановились. Коэффициент трения скольжения равен 0,4. Считая g = 10, определите, чему равна сила трения скольжения при торможении ? Ответ выразите в ньютонах и округлите до целого числа.
16. На рисунке представлен график изменения со временем кинетической энергии качающегося на тросе груза. На сколько отличается в момент, обозначенный на графике точкой А, значение потенциальной энергии взаимодействия груза с Землей UА от потенциальной энергии в момент времени 2 с U2c (UА – U2c) ?
17. Человек с помощью троса достал ведро воды из колодца глубиной 10 м. Маса ведра равна 1,5 кг, а масса воды в ведре – 10 кг. Чему равна минимальная работа силы упругости троса?
18. Определить работу сил трения, если автомобиль массой 2 т перемещается по горизонтальной дороге на 500м. Коэффициент трения равен 0,02.
19. Определите работу по подъёму груза массой 50 кг по наклонной плоскости длиной 5 м с углом наклона 30˚, если коэффициент трения равен 0,1. ( g = 10 м/с2 )
20. В некоторый момент времени кинетическая энергия тела равна E = 20 Дж, а его импульс равен р = 10 кг • м/с. Определите массу этого тела
21. По плоскости без проскальзывания катится тонкий обод массы М = 2 кг с постоянной скоростью V = 3 м/с. Оп¬ределите кинетическую энергию обода Е.
22. Угол наклона плоскости к горизонту α = 45°. Под действием силы F = 20 Н тело перемещается по плоскости и поднимается на высоту h = 3м. Какую работу совершает при этом сила F?
23. При подъёме груза массой 30 кг совершена работа 3,2 кДж. Груз поднимают из состояния покоя равноускоренно на высоту 10 м. С каким ускорением поднимался груз ?
24. Тело массой 20 кг свободно падает в течение 6 с. Найти работу силы тяжести.
25. Автомобиль, имеющий массу 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит 20 м за время 2 с. Какую мощность должен развить мотор этого автомобиля ?
26. Парашютист спускается с постоянной ско¬ростью. Энергия его взаимодействия с Землей постепенно уменьшается. Как объяснить, что закон сохранения энергии при этом не нару¬шается?
27. Для сжатия пружины на 2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на 4 см из недеформированного состояния.
28. Чему равна начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 30 с после броска? Коэффициент трения шайбы о лёд 0,04 (g = 10 м/с2) ?
29. Верно ли утверждение: «Потенциальная энергия зависит от выбора системы отсчета»?
30. Определите работу по подъёму груза массой 50 кг по наклонной плоскости длиной 5 м с углом наклона 30˚, если коэффициент трения равен 0,1. ( g = 10 м/с2 )
Вариант 7
1. Горизонтально летящая пуля застревает в лежащем на горизонтальной гладкой поверхности бруске такой же массы, сообщая ему некоторую скорость. Как изменится скорость бруска, если массу пули увеличить вдвое? (Пуля не пробивает брусок в обоих случаях.) 2. Два тела, летящие навстречу друг другу со скоростями V0 = 5 м/с каждое, после абсолютно неупругого удара стали двигаться как единое целое со скорость V = 2,5 м/с. Чему равно отношение масс этих тел ?
3. Какую скорость относительно ракетницы приобретет ракета массой 600 г, если газы массой 15 г вылетают из нее со скоро¬стью 800 м/с.
4. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с2. Найти изменение импульса.
5. Вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?
6. Чему равна работа А равнодействующих всех сил, действующих на материальную точку, при изменении модуля скорости от V1 до V2?
7. Товарный вагон, движущийся с некоторой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какие преобразования энергии происходят в данном процессе?
8. Материальная точка массой m = 1,5 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 10 м/с. За время t = Т/6, где Т – период обращения точки по окружности, модуль изменения импульса тела равен
9. Материальная точка массой m = 4 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 10 м/с. За время t = Т, где Т – период обращения точки по окружности, модуль изменения импульса равен
10. Два тела массами m и 3m движутся по взаимно перпендикулярным траекториям. После соударения тело массой m остановилось. Какая часть его кинетической энергии перешла в тепло?
11. Пуля массой 10 г имеет скорость 400 м/с. С какой скоростью пуля продолжит своё движение после пробивания доски толщиной 5 см, если средняя сила сопротивления доски при этом равна 12 кН ?
12. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте скорость камня уме
13. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с . Если принять потенциальную энергию тела в точке бросания равной нулю, то кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии при подъеме на высоту?

14. С какой начальной скоростью V0 надо бросить вниз мяч с высоты h = 15 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2 h ? Считать удар о землю абсолютно упругим.
15. Человек стоит на неподвижной тележке, находящейся на горизонтальных рельсах, и бросает под углом 60˚ к горизонту камень массой 3 кг со скоростью 5 м/с относительно Земли. Какую работу он при этом совершает, если масса тележки вместе с человеком 160 кг?
16. По склону горы длиной 500м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при скатывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.
17. Чему равна начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 30 с после броска? Коэффициент трения шайбы о лёд 0,04 (g = 10 м/с2).
18. Как изменится запас потенциальной энергии упруго деформированного тела при уменьшении его деформации в два раза?
19. В некоторый момент времени кинетическая энергия тела равна E = 20 Дж, а его импульс равен р = 10 кг • м/с. Определите массу этого тела.
20. Тело массой 1 кг свободно падает с некоторой высоты. В момент падения на землю его кинетическая энергия равна 100 Дж. С какой высоты падало тело? ( g = 10 м/с2)
21. На рисунке приведен график изменения потенциальной энергии груза в зависимости от высоты его подъема над поверхностью Земли. Согласно графику масса этого груза равна:
22. Пружину растягивают на 2 см. При этом совершается работа 2 Дж. Какую следует совершить, чтобы растянуть пружину еще на 4 см?

23. С яблони, с высоты 5 м, упало яблоко. Мас¬са яблока равна 0,6 кг. Чему при¬близительно равна кинетическая энергия яб¬лока в момент касания поверхности Земли ?
24. Стальная деталь объёмом 4 дм ³ находится на высоте 2 м.Определите потенциальную энергию детали. Плотность стали 7800 кг /м ³.
25. Железнодорожный вагон массой 40 т двигался со скоростью 0,5 м/с и столкнулся со стоящим (без тормозов) вагоном массой 60 т. После сцепки они стали двигаться вместе. Определить, какая по величине механическая энергия преобразовалась при этом во внутреннюю энергию взаимодействовавших тел.
26. Трактор имеет тяговую мощность 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъёме с уклоном 0,2 при коэффициенте трения 0,4 ?
27. Снаряд массой 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м / с. Найдите среднюю силу, с которой пороховые газы давят на снаряд, если длина ствола орудия 1,8 м. Движение снаряда в стволе считать равноускоренным.
28. Определите кинетическую энергию Ek тела массой т = 2 кг через t = 5 с после начала движения, если тело начало двигаться из состояния покоя с ускорением а = 1 м/с .

29. При вертикальном подъёме без начальной скорости тела массой 2 кг на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением поднимали груз ?
30. При исследовании зависимости модуля силы упругости F пружины от ее удлинения x и получили следующие результаты: F, Н (0:0,5:1,0:1,5:2,0:2,5); X, м (0:0,02:0,04:0,06:0,08:0,10). Определите изменение потенциальной энергии пружины при удлинении на 0,08 м от первоначально недеформированного состояния.
Вариант 8
1. Шарик массой m падает на горизонтальную плоскость с высоты h. Найти среднюю силу F удара, если удар абсолютно упругий. Длительность удара τ.
2. Тележка движется с постоянной скоростью, и в некоторый момент на неё кладут тело с массой равной массе тележки. На сколько процентов уменьшилась энергия тележки?
3. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным ва¬гоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?
4. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы её импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?
5. Тяжелый молот падает на сваю и забивает ее в почву. Какие преобразовании энергии происходят в этом процессе.
6. Два человека с одинаковыми массами вышли из одной комнаты на втором этаже и затем сошлись в одном месте на первом этаже. Человек Х спустился по лестнице пешком, человек У спустился вниз на лифте. При перемещении какого из них сила тяжести совершила большую работу?
7. Товарный вагон, движущийся с некоторой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какие преобразования энергии происходят в данном процессе?
8. Шар массой 1 кг движется со скоростью 5 м/с. После удара о стенку он стал двигаться в противоположном направлении со скоростью 4 м/с. Чему равно изменение импульса шара в результате удара о стенку?
9. Два шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Первый шарик массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 2 м/с, второй шарик массой m2 = 10 кг движется со скоростью . После абсолютно неупругого соударения шары двигаются как единое целое. Определить скорость шаров после соударения.
10. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какой стала скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду ?
11. Тело брошено вертикально вверх. На высоте 6,4 м его кинетическая энергия равна потенциальной. Определите начальную скорость тела? ( g = 10 м/с2)
12. Определите работу, затраченную на сжатие пружины на 0,2 м, если для деформации этой пружины на 0,4 м необходимо приложить силу 6 Н.
13. Ящик начинает съезжать без трения с гор¬ки высотой 5 м и скользит далее по горизонталь¬ной поверхности (также без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?
14. С какой начальной скоростью V0 надо бросить вниз мяч с высоты h = 15 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2 h ? Считать удар о землю абсолютно упругим.
15. Тело, брошенное вертикально вверх, упало обратно через 4 с после начала движения. Определите кинетическую энергию тела в момент бросания и потенциальную энергию в наивысшей точке, если его масса 0,5кг. Сопротивление воздуха не учитывать. (g = 10 м/с2).
16. Автомобиль, имеющий массу 1 т. трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит 20 м за время 2 с. Какую мощность должен развить мотор этого автомобиля ?
17. Тело брошено под углом к горизонту. В какой точке траектории полная механическая энергия максимальна? Сопротивлением воздуха пренебречь.

18. С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием тормозящей силы 150 Н он прошёл с момента начала торможения до остановки путь 500 м?
19. Пружину растягивают на 2 см. При этом совершается работа 2 Дж. Какую следует совершить, чтобы растянуть пружину еще на 4 см?
20. В некоторый момент времени кинетическая энергия тела равна E = 20 Дж, а его импульс равен р = 10 кг • м/с. Определите массу этого тела
21. На рисунке приведен график изменения потенциальной энергии груза в зависимости от высоты его подъема над поверхностью Земли. Чему равна cогласно графику масса этого груза?
22. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъёма через 2 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха. ( g = 10 м/с2 )
23. Тело находится в положении устойчивого равновесия в потенциальном поле, если...
1) его потенциальная энергия в этом положении только максимальна 2) его потенциальная энергия в этом положении только минимальна 3) его потенциальная энергия в этом положении минимальна или максимальна
24. Определить среднюю мощность лебёдки, поднимающей груз массой 100 кг с постоянной скоростью на высоту 10 м за 20 с.
25. На тело массой 1 кг, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 11 м/с, действует постоянная сила сопротивления, равная по модулю 1 Н. Определить работу силы тяжести за время подъёма тела до максимальной высоты.
26. На какую высоту за 1 минуту может поднять 400 м ³ воды насос, развивающий мощность 2 ∙ 10 ³ кВт ?
27. Для сжатия пружины на 2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на 4 см из недеформированного состояния.
28. Определите кинетическую энергию Ek тела массой т = 2 кг через t = 5 с после начала движения, если тело начало двигаться из состояния покоя с ускорением а = 1 м/с .
29. Ящик массой 20 кг поднимают на лифте, ускорение которого равно 1 м/с² и направлено вверх. Считая начальную скорость равной нулю на уровне пове6рхности земли, определите потенциальную энергию ящика через 5 с от начала движения.
30. Ящик начинает съезжать без трения с гор¬ки высотой 5 м и скользит далее по горизонталь¬ной поверхности (также без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?

Вариант 1
1. Два одинаковых шарика на нитях равной длины подвешены в одной точке, Когда их заряжают одноименными зарядами, нити расходятся на некоторый угол. Какова должна быть плотность материала шариков ρо, чтобы этот угол не изменился при погружении системы в жидкость плотностью ρ и диэлектрической проницаемостью ε ?
1) ρ о = ρε / ( ε -1 ) 2) ρ о = ρ( ε - 1 ) / ε 3) ρ о = ρε ( ε - 1 )
4) ρ о = ρ( ε + 1 ) 5) ρ о = ρ( 1 + 1 / ε )

2. Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03 м друг от друга. Если их поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3 см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 24 раза. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

3. Два одинаковых маленьких металлических шарика, имеющие положительные заряды q и 3q находятся на расстоянии R. Их приводят в соприкосновение, а затем разводят на прежнее стояние. Как изменится при этом сила взаимодействия между шариками?

4. Точечные положительные заряды q и 2q закреплены на расстоянии L друг от друга в вакууме. На середине прямой, соединяющей заряды, поместили точечный отрицательный заряд -q. Как изменились модуль и направление силы, действующей на положительный заряд 2q?

5. С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 10 кВ/м?

6. Если незаряженное диэлектрическое тело внести в поле отрицательного заряда q, а затем разделить на две части А и В, то после разделения:
1) А и В нейтральны 2) А и В заряжены положительно
3) А и В заряжены отрицательно
4) А заряжено положительно, В – отрицательно

7. С какой скоростью достигают анода электроны, испускаемые катодом, если напряжение между катодом и анодом равно 200 В. Начальной скоростью электронов можно пренебречь.

8. Точечные электрические заряды q1, q2, q3 находятся в вершинах прямоугольника. Определите F3 с которой действует на заряд q3 электрическое поле зарядов q1 и q2. Расстояние между зарядами q3 и q1 равно 1 см, между зарядами q3 и q2 - 3 см; q3 = +10 -9 Кл, q1 = - 10 -9 Кл, q2 = -4 ·10-9 Кл.

9. Шарик мамой 10 г, несущий заряд 10 -7Кл, подвешен в воздухе на нити. При приближении к нему заряда q2 противоположного знака на расстоянии 1 см нить отклонилась от вертикального направления на угол а = 45 º.
Определить величину заряда q2.

10. Известно, что в момент полной зарядки конденсатора прерывателя пускового двигателя, напряжение на его обкладках равно 300 В. Вычислите энергию этого конденсатора, если его ёмкость 0,25 Ф.

11. Две материальные точки, имеющие одинаковые мас¬сы и заряженные равными по величине, но противоположны¬ми по знаку зарядами, движутся по окружности вокруг своего неподвижного центра масс. Действуют только Кулоновские силы. Определить отношение потенциальной энергии электрического вза¬имодействия этих частиц к их .кинетической энергии.

12. К бесконечной горизонтальной отрицательно заряженной плоскости привязана невесомая нить с шариком, имеющим положительный заряд (см. рисунок). Каково условие равновесия шарика, если тg - модуль силы тяжести, F-модуль силы кулоновского взаимодейст¬вия шарика с пластиной, Т - модуль силы натяжения нити?
1) – mg – T + F = 0 2) mg – T + F = 0 3) mg –T - F = 0
4) mg – T – F = 0 5) mg + T + F = 0

13. Два одинаковых шара имеют положительные заряды 2 ·10-11 Кл и 3,33 ·10 -11 Кл и расположены в воздухе на расстоянии значительно превышающем их радиусы. Определите массы шаров, если известно, что сила всемирного тяготения, действующая между шарами, уравновешивается Кулоновской силой отталкивания.

14. Вблизи точечного заряда по¬местили толстую стальную плиту. В ближайшей к заряду точке на поверхности плиты потенциал поля заряда равен φ0. На рисунке показано изменение потенциала поля φ по мере перемещения внутрь плиты. Какой из графиков (А-Г) является правильным?

15. Между двумя разноименно заряженными пластинами влетают с одинаковой скоростью V, направленной параллельно пластинам, различные частицы: γ- квант, нейтрон, протон, α-частица. Траектории частиц
в электрическом поле пластин выглядят следующим образом:
1) С - траектория α -частицы, А - протона, Е - нейтрона и γ-кванта
2) А - траектория α -частицы, С - протона, D - нейтрона, Е - γ-кванта
3) В - траектория α - частицы, D - протона, С - нейтрона, А - γ-кванта
4) D - траектория α - частицы, В - протона, Е - γ-кванта, А - нейтрона

16. Магнитный поток через контур меняется так, как показано на графике. Чему равен модуль ЭДС индукции в момент времени t = 6 с ?

17. Протон, влетевший со скоростью V в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям, движется по окружности с периодом обращения Т. Каким будет период обращения ядра атома гелия, состоящего из двух протонов и двух нейтронов, влетевшего таким же образом и с такой же скоростью в это поле?

18. Проводник в форме плоского равностороннего треугольника, сторона которого а = 40 см, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,15Тл. Вектор В перпендикулярен плоскости тругольника. При выключении поля в течение Δt = 0,01с, в проводнике возбуждается ЭДС индукции. Определить среднее значение ЭДС индукции.

19. Магнитный поток через рамку меняется согласно графику, представленному на рисунке. Если в рамке возникает ЭДС ε = 8 В, то чему равно начальное значение магнитного потока Фо?

20. Параллельные проводники повернули гак, что угол между ними стал равен 30°, а сила тока в них не измени¬лась. Как изменилась сила, действующая на один проводник со стороны другого?

21. На рисунке изображена зависимость силы тока в катушке от времени. В какие моменты времени ЭДС самоиндукции направлена в противоположные стороны?

22. Однородное электрическое (Е = 1000 В/м) и магнитное (Н = 1000 А/м) поля совпадают по направлению. В момент вхождения протона в поля его скорость V = 8,0·105 м/с перпендикулярна силовым линиям. Определить нормальное ускорение, обусловленное действием магнитного поля и ускорение, обусловленное действием электрического поля.
23. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однозарядное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого 16,0 а.е.м. описал дугу окружности радиусом 4 см. Определить массу ( в а.е.м.) другого иона, который описал дугу окружности радиусам 4,9 см.
24. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром 0,2 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Чему равна напряженность магнитного поля внутри катушки при силе тока 100 миллиампер ?
25. В однородном магнитном поле с индукцией 10-4 Тл закреплён прямой проводник, по которому течёт ток 10 А. Направление тока совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля. Найти напряженность результирующего магнитного поля в точке, удалённой от проводника на расстоянии 2 см.
26. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 2 см, текут токи силой по 50 А в противоположных направлениях. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводами.
27. Кольцо из тонкого провода содержит 80 витков. Радиус кольца 20 см. Определить напряженность магнитного поля в центре кольца, если по проводу течёт ток 0,6 А.

28. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинными прямыми проводами так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силою 100 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии равном её длине.
29. По двум параллельным проводникам, расстояние между которыми 6 см, текут токи по 12 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, удалённой от каждого провода на расстояние, равное расстоянию между ними в двух случаях: если токи текут в одинаковом направлении.
30. В однородном магнитном поле с индукцией равной 0,01 Тл находится прямой проводник длиной 0,2 м, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводнику течёт ток силой 5 А, величина которого поддерживается неизменной. Под действием сил поля проводник переместился на 8см. Найти работу сил поля.

Вариант 2

1. Два одинаковых шарика, обладающих зарядами 50 нКл и 10 нКл, находятся на некотором расстоянии друг от друга. Их приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. На сколько процентов увеличится в результате сила взаимодействия?

2. Плоский воздушный конденсатор, обкладки которого расположены горизонтально, заряжен до разности потенциалов, равной 500 В. Расстояние между обкладками конденсатора составляет 2 см. Между обкладками находится в равновесии заряженная пылинка массой 2·10 -7 кг. Каков заряд пылинки?

3 Во сколько раз изменится период колебаний металлического шарика массой 3 г, подвешенного на нити, если такой маятник поместить в электрическое поле напряженностью 7,35 ·104 В/м, а шарику сообщить заряд 3 ·10-7 Кл? Поле направлено вверх.

4. В каком случае электрон все время движется противоположно линиям напря¬женности электрического поля? (Считать, что в данной области пространства на элект¬рон действуют только силы электростатиче¬ского поля.)
1) Всегда
2) Если линии напряженности прямые и начальная скорость электрона направлена противоположно им
3) Если линии напряженности прямые и начальная скорость электрона парал¬лельна им или равна нулю
4) Никогда

5. В однородное электрическое поле на¬пряженностью 2·103 В/м поместили за¬ряженную пылинку и отпустили. Заряд пылинки 10-7 Кл, масса 0,01 г. Какую скорость приобретет частица при прохождении расстояния 10 см?

6. В двух вершинах (точках 1 и 2) равностороннего треугольника со стороной L (см. рисунок) по¬мещены заряды q и - 2q. Каковы направление и модуль вектора напряженности электрического поля в точке 3, являющейся третьей вершиной этого треугольника? Известно, что точечный за¬ряд q создаст на расстоянии L электрическое по¬ ле напряженностью Е= 10 мВ/м.

7. Два одинаковых маленьких шарика массой по 80 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 60 см. Какой заряд (в мкКл) надо сообщить каждому шарику, чтобы нити разошлись под прямым углом друг к другу?

8. Два заряда, находясь в воздухе на расстоянии 0,05 м, действуют друг на друга с силой 1,2·10-4 Н, а в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии 0,12 м с силой 1,5·10-5 Н. Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?

9. В однородном электрическом поле перемещается положительный заряд из точки 1 в точку 2 по разным траекториям (см. рис.) случае работа сил электрического поля

10. Большая шарообразная капля воды получена в результате слияния 1000 одинаковых мелких шарообразных капель. До какого потенциала были заряжены мелкие капельки, если потенциал большой капли оказался равным 100 В ?

11. На рис. дана зависимость модуля напряженности электри¬ческого поля точечного заряда от расстояния Е. Пользуясь данным графиком, определите потенциал φ в точке А.

12. Тонкое закреплённое кольцо радиусом R равномерно заряжено так, что на единицу длины кольца приходится заряд +γ. В вакууме на оси кольца на расстоянии l от его центра помещён маленький шарик, имеющий заряд +q. Если шарик освободить, то в процессе достижения он приобретёт максимальную кинетическую энергию, равно: 1) 2) 3) 4) 5)

13. Между двумя разноименно заряженными пла¬стинами влетают с одинаковой скоростью V направ¬ленной параллельно пластинам, различные частицы: протон, электрон, γ - квант, α - частица. Если размеры пла¬стин достаточно велики, то через определенное время
1) каждая из частиц упадет на какую-нибудь из пла¬стин
2) все частицы упадут на одну и ту же пластину
3) на пластины упадут все частицы, кроме γ -кванта
4) на пластины упадут все частицы, кроме γ -кванта и а -частицы

14. В вершинах квадрата со стороной а расположены одинаковые по модулю заряды (см. рис.). Найти потенциал поля в т. А и напряженность поля в точке В, если эти точки расположены посередине сторон квадрат

15. Отрицательно заряженная пылинка массой m = 16 мкг удерживается в поле плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого равно d = 1 мм. Напряжение между пластинами конденсатора U = 2,5 кВ. Опреде¬лите, сколько избыточных электронов N находится на пылинке.

16. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи 10 А и 15 А. Расстояния между проводами 10 см. Определить напряженность магнитного поля в точке, удалённой от первого провода на 8 см и от второго на 6 см.

17. Ток течёт по двум проводникам: по кольцу радиуса R и по бесконечно длинному прямолинейному проводнику образующему петлю того же радиуса. Определить соотношение индукций в центре витков. Токи, текущие по всем проводникам, одинаковы.

18. Зависимость силы тока в катушке от вре¬мени представлена на графике рисунка. В какие промежутки времени магнитное поле около катушки максимально?

19. Прямой проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2, расположенный перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, при пропускании по нему тока 3 А приоб¬рел ускорение 4 м/с2. Плотность матери¬ала проводника 2700 кг/м3. Какова ин¬дукция магнитного поля? (Влияние силы тя¬жести не учитывать.)

20. Сила тока в каждом из перпендикулярных проводников увеличилась в 2 раза. Как изменилась сила, дейст¬вующая на один проводник со стороны другого?

21. Свободно перемещающийся по рамке про¬водник с током через изолятор прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости 5 Н/м (см. рис.). Длина проводника равна 0,5 м, и по нему течет ток силой 2 А. При включении магнит¬ного поля, вектор индукции которого перпенди¬кулярен плоскости рамки, пружина растя¬гивается на 10 см. Определите величину индук¬ции магнитного поля.

22. Протон и альфа-частица влетают в однородное магнитное поле. Скорость частиц направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Во сколько раз период обращения протона в магнитном поле больше периода обращения альфа-частицы? Заряд альфа-частицы в 2 раза больше заряда протона, масса в 4 раза больше.

23. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток 5 А ?

24. В камере прибора для регистрации микрочастиц создано магнитное поле (см рисунок), направленное перпендикулярно плоскости рисунка к нам. В прибор влетают с одинаковыми скоростями раз¬ные частицы (электроны, позитроны, протоны, нейтроны, α - частицы и γ-кванты). На экране соответствует попаданию в него электрона вспышка в точке

25. Квадратная рамка со стороной 4 см расположена в однородном маг¬нитном поле (В = 0,5 Тл) таким образом, что угол между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции составляет 90°. За 0,8 с рамку разворачи¬вают так, силовые линии магнитного поля становятся параллельны плоско¬сти рамки. Чему равна средняя сила индукционного тока? Сопротивление рамки равно 0,2 Ом. Ответ выразите в миллиамперах (мА).

26. На железный сердечник надеты две катушки (см. рис.). Сила тока в правой катушке меняется согласно приведенному графику.
В какие промежутки времени амперметр зафиксирует наличие тока в левой катушке?

27. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,5 мВб. За какое время индукция магнитного поля уменьшится до нуля, если средняя ЭДС, возникающая при этом, равна 0,75 В?

28. Реактивный самолёт имеющий размах крыльев длиной 50 м, летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Чему равна разность потенциалов ( в мВ ), возникающая между концами крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл?

29. В однородном магнитном поле с индукцией равной 0,01 Тл находится прямой проводник длиной 0,2 м, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводнику течёт ток силой 5 А, величина которого поддерживается неизменной. Под действием сил поля проводник переместился на 8см. Найти работу сил поля.

30. Участок проводника длиной 10 см находится в магнитном поле индукцией 50 мТл. Сила Ампера при перемещении проводника на 8 см в направлении своего действия совершает работу 0,004 Дж. Чему равна сила тока проте¬кающего по проводнику? Проводник расположен перпендикулярно лини¬ям магнитной индукции.

1. Два одинаковых шарика на нитях равной длины подвешены в одной точке, Когда их заряжают одноименными зарядами, нити расходятся на некоторый угол. Какова должна быть плотность материала шариков ρо, чтобы этот угол не изменился при погружении системы в жидкость плотностью ρ и диэлектрической проницаемостью ε ?
1) ρ о = ρ ε / ( ε -1 ) 2) ρ о = ρ ( ε - 1 ) / ε 3) ρ о = ρ ε ( ε - 1 )
4) ρ о = ρ ( ε + 1 ) 5) ρ о = ρ ( 1 + 1 / ε )

2. Два шара радиусом Rа и Rв ( Rа > Rв ) равномерно заряжены с одинаковой поверхностной плотностью заряда σ . Что можно сказать о потенциалах шаров ?
3. Капелька жидкости находится в равновесии в направленном вертикально вверх однородном электрическом поле, напряжённость которого 1000 В/м. Масса капельки 1 г. Определить её заряд.

4. Определить работу, совершаемую при перемещении заряда 4 нКл в однородном электрическом поле напряжённостью 600 В/см на пути 5 см, если направление перемещения составляет с направлением силовых линии угол 60 °

5. Электрон вылетает из точки поля, потенциал которой φ В со скоростью V м/с в направлении силовых линий. Определите потенциал точки, в которой электрон остановится. Заряд электрона e
1) φ + m v 2 /2 e 2) φ - m v 2 / 2 e 3) m v 2 / 2 e - φ 4) φ 5) – φ

6. Конденсатор ёмкостью С подключен к источнику напряжения. Затем последовательно с данным конденсатором подключили другой такой же ёмкости С. Как при этом изменится энергия электрического поля ?

7. Пространство между обкладками плоского заряженного конденсатора заполнили диэлектриком с ε = 4. Как изменится энергия конденсатора, если он все время остается подключенным к источнику напряжения ?

8. Протон и α- частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в заряженный плоский конденсатор параллельно пластинам. Как соотносятся между собой отклонения от первоначального отклонения протона (hp) и α-частицы (hα)?

10. Изолированная сфера радиусом R равномерно заряже¬на положительным зарядом Q. Какая из кривых на рис. правильно иллюстрирует зависимость потенциала электриче¬ского поля как функцию расстояния от центра?

9. Воздушный конденсатор подсоединён к источнику напряжения 24 В. Чему равна напряженность электрического поля между обкладками конденсатора, расположенными на расстоянии 2 см друг от друга?
11. На рисунке приведен график зависимости напряженности поля отрицательно заряженной пластины от ко¬ординаты. Какой из графиков (см. рис.) соответствует зави¬симости потенциала этого поля¬ от координаты?

12. В двух противоположных вершинах А и С квадрата ABCD со сторо¬ной 6см находятся точечные заряды q1 = -1,2 нКл и q2 = 1,6нКл. Чему равны модуль напряженности и потенциал электрического поля этих зарядов в вершине В?

13. Какую разность потенциалов должен пройти первоначально покоящийся электрон, что бы приобрести кинетическую энергию 2,4•10-17 Дж?

14. Проводящему полому шару с толстой оболочкой (на рисунке показано сечение ша¬ра) сообщили положительный электрический заряд. В каких областях напряженность элек¬тростатического поля равна нулю?

15. Если напряжённость поля в точке, удалённой на расстояние R от центра заряженного проводящего шара радиуса r ( R > r ) равна Е, то поверхностная плотность заряда σ на шаре равна
1) σ = 2) σ = 3) σ = 4) σ = 5) σ =

16. Найти напряженность магнитного поля, создаваемого двумя параллельными одинаково направленными токами I 1=10 A и I 2= 20 А, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга в точке, отстоящей на 5 см от первого тока и на 15 см от второго.

17. По кольцу из медной проволоки с площадью сечения 1 мм2 протекает ток 10 А. К концам кольца приложена разность потенциалов 0,15 В. Найти индукцию в центре кольца.

18. Рамку, площадь которой равна S = 1 м2, поместили в магнитное поле вдоль его силовых линий. Когда по рамке пропустили ток I = 3 А, на нее стал действовать момент сил М = 6 Н • м. Чему равен модуль индук¬ции магнитного поля?

19. Чему равна сила взаимодействия между двумя длинными прямолинейными проводниками с токами I1 и I2, расположенными на расстоянии d в перпендикулярных плоскостях
1) 2) 3) 0 4)
5)

20. Параллельные проводники повернули гак, что угол между ними стал равен 30°, а сила тока в них не измени¬лась. Как изменилась сила, действующая на один проводник со стороны другого?
21. Проводник, длина которого L и масса m, подвешен на тонких невесомых проволочках в однородном магнитном поле с индукцией В (см. рис.). На какой угол α отклонится этот проводник при пропускании по нему тока.
1)
2)
3)
4)
5)

22. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью 106 М/с. Индукция магнитного поля равна 0,3 Тл. Радиус кривизны окружности 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что её энергия равна 12 КэВ.

23. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однозарядное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого 16 а.е.м. описал дугу окружности радиусом 4 см. Определить массу ( в а.е.м.) другого иона, который описал дугу окружности радиусам 4,9 см.

24. В камере прибора для регистрации микрочастиц создано магнитное поле (см рисунок), направленное перпендикулярно плоскости рисунка к нам. В прибор влетают с одинаковыми скоростями раз¬ные частицы (электроны, позитроны, протоны, нейтроны, α - частицы и γ-кванты). На экране соответствует попаданию в него позитрона вспышка в точке …

25. Круглый проволочный виток площади S = 2 м2 расположен перпендикулярно линиям вектора магнитной индукции однородного магнитного поля. Величина вектора магнитной индукцией равна 0,04 Тл. За время Δt = 0,01 с магнитное поле равномерно спадает до нуля. Чему равно ЭДС индукции, генерируемое при этом витке?

26. Круговой проволочный виток площадью 100 см2 на¬ходится в однородном магнитном поле, зависимость индук¬ции которого от времени показана на графике. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему равно максимальное значе¬ние Э.Д.С. индук¬ции, возникающей в витке?

27. Катушка из 10 витков присоединена к амперметру так, что сопротивление всей цепи равно 100 Ом. Если при помещении катушки в равномерно изменяющееся однородное магнитное поле амперметр показывает ток 100 мА, то на сколько изменится магнитный поток через один виток катушки за 2 с ?

28. Стержень длиной 1м вращается в магнитном поле вокруг оси, проходящей через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Найти магнитный поток, пересекаемый стержнем за период, если индукция поля равна 2/π тесла.

29. Участок проводника находится в магнитном поле, индукция которого 50 мТл. Сила электрического тока, протекающего по проводнику, равна 10 А. При перемещении проводника на 8 см в направлении действия силы Ампера поле совершает работу 0,004 Дж. Чему равна (в см) длина участка проводника?

30. Сила тока в катушке уменьшилась с 15 до 10 А. При этом энергия магнитного поля катушки уменьшилась на 2 Дж. Рассчитайте индуктивность катушки и энергию её магнитного поля в обоих случаях.

Вариант 4

1. Электрический диполь представляет собой два одинаковых по величине и противоположных по знаку заряда q, помещённых на расстоянии l друг от друга. Найти величину напряжённости поля в точке, равноудалённой от двух зарядов на расстояние r.
1) 2) 3)
4) 5)

2. Два заряда по 6 нКл каждый находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м?
3. Определить потенциал поля, создаваемого двумя зарядами q 1 = 5·10 -- 6 Кл и q 2 = - 4·10 -- 6 Кл, находящимися в вершинах А и В треугольника АВС, в его третьей вершине С. АВ = 30 см, ВС = 40 см. АС = 50 см.

4. Как изменится напряжение между пластинами конденсатора, соединённого с источником тока, при увеличении ёмкости в 2 раза?
5. Протон и α- частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в заряженный плоский конденсатор параллельно пластинам. Как соотносятся между собой отклонения от первоначального отклонения протона (hp) и α-частицы (hα)? 1) ( hp = 4hα ) 2) hp = 2hα 3) hp = hα 4) hα = 2hp 5) hα = 4hp

6. К незаряженному конденсатору ёмкостью С подключили параллельно заряженный до заряда q конденсатор той же ёмкости. Каким выражением определяется энергия системы из двух конденсаторов после их соединения?
1) q2/8C 2) q2/4C 3) q2/2C 4) q2/C 5) q /4C

7. Два точечных заряда q1 и q2 находятся на расстоянии r друг от друга. Если расстояние между ними уменьшится на величину Δr = 50 см, то сила взаимодействия увеличится в 2 раза. Найти расстояние r .
8. Если потенциал электрического поля на поверхности металлической заряженной сферы радиусом 20 см равен 4 В, то чему равен потенциал электрического поля на расстоянии 10 см от центра сферы ?
1) 8 В 2) 4 В 3) 2 В 4) 1 В 5) 0 В

9. На рисунке приведен график зависимости напряженности поля Е отрицательно заряженной пластины от ко¬ординаты х. Какой из графиков соответствует зави¬симости потенциала φ этого поля¬ от координаты х ?

10 На поверхности полого металличе¬ского шара радиусом 3 см равномерно рас¬пределен заряд 10-8 Кл. Чему равна напря¬женность поля в точке, находящейся вблизи поверхности вне шара?

11. двумя разноименно заряженными пластинами влетают с одинаковой скоростью V, направленной параллельно пластинам, различные частицы: γ-квант, нейтрон, протон, α -частица. Траектории частиц в электрическом поле пластин выглядят следующим образом :
1) С - траектория α-частицы, А - протона, Е - нейтрона и γ -кванта
2) А - траектория α-частицы, С - протона, D - нейтрона, Е - γ -кванта
3) В- траектория α-частицы, D - протона, С - нейтрона, А - γ -кванта
4) D - траектория α- частицы, В - протона, Е - γ -кванта, А - нейтрона

12. Две квадратные заряженные пластины площадью D2 расположены параллельно друг другу на расстоянии d и имеют заряды Q и -2Q. Найти величину потенциала φ электрического поля в точке, расположенной посередине между пластинами. Потенциал пластины с зарядом Q принять равным нулю. Размеры пластин достаточно велики ( т.е. d << D ), поэтому можно пользоваться приближением для бесконечных заряженных пластин.
1) φ = - 2) φ = - 3) φ = - 4) φ = - 5) φ = -

13. Проводящий шар радиусом 5 см с зарядом 4 нКл окружен сферической оболочкой из диэлектрика радиусом 10см (см. рисунок). Диэлектрическая проницаемость вещества оболочки равна 2. Найдите напряженность поля вблизи внутренней (1) и внешней (2) поверхностей диэлектрика.
1) 7,2•103 В/м; 1,8•103 В/м 2 ) 7,2•105 В/м; 1,8•105 В/м
3) 3,7•103 В/м; 2,4•103 В/м 4) 5,2•104 В/м; 4,8•104 В/м
5) 9,8•103 В/м; 5,8•103 В/м

14. Первый шарик имеет массу m и заряд 2q, второй массу 2m и заряд q. В начальный момент они расположены на некотором расстоянии и начинают двигаться. На какой из шариков действует большая сила F и какой из них будет двигаться с большим ускорением а?
1) F1 = F2, a1 = a2 2) F1 = F2, a1 > a2 3) F1 = F2, a1 < a2
4) F1 > F2, a1 = a2 5) F1 < F2, a1 = a2

15. Точечный заряд q, помещенный в начало координат, создаст в точке А (см. рисунок) электро¬статическое поле напряженностью Е1 = 65 В/м. Какова напряженность (в В/м) поля Е2 в точке С?

16. В однородном магнитном поле с индукцией 10-4 Тл закреплён прямой проводник, по которому течёт ток 10 А. Направление тока совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля. Найти напряженность результирующего магнитного поля в точке, удалённой от проводника на расстоянии 2 см.

17. По двум параллельным проводникам, расстояние между которыми 6 см, текут токи по 12 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, удалённой от каждого провода на расстояние, равное расстоянию между ними в случае, когда токи текут в одинаковом направлении;

18. Свободно перемещающийся по рамке про¬водник с током через изолятор прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости 5 Н/м (см. рис.). Длина проводника равна 0,5 м, и по нему течет ток силой 2 А. При включении магнит¬ного поля, вектор индукции которого перпенди¬кулярен плоскости рамки, пружина растя¬гивается на 10 см. Определите величину индук¬ции магнитного поля.

19. Квадратный контур со стороной 10 см рас¬положен в однородном магнитном поле (В = 0,5 Тл) таким образом, что угол между плос¬костью контура и вектором магнитной индукции составляет α = 45°. На сколько увеличится маг¬нитный поток, пронизывающий рамку, если ее по¬ вернуть на 45° против часовой стрелки вокруг оси О (см. рис).

20. Два горизонтальных проводника расположены параллельно друг другу на расстоянии 8 мм один от другого, причём верхний проводник закреплён неподвижно, а нижний висит свободно под ним. Какой ток нужно пропустить по верхнему проводу для того, чтобы нижний мог висеть не падая, если по последнему течёт ток в 1 А и его масса равна 2.,55 мг/см?

21. Прямолинейный горизонтально расположенный проводник находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В. По проводнику течёт ток I, причём сила тяжести полностью уравновешивается силой, действующей на проводник со стороны поля. Плотность материала проводника ρ. Чему равно поперечное сечение S проводника?
22. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, попадают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона? Масса протона в 1836 раз больше массы электрона.

23. Магнитное поле, индукция которого В = 5·10-4 Тл, направлено перпендикулярно электрическому полю, напряженность которого Е = 10 В/см. Пучок электронов, летящий с некоторой скоростью, влетает в пространство, где расположены эти поля. Причём скорость электронов перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы Е и В. Найти скорость электронов, если при одновременном действии обоих полей пучок электронов не испытывает отклонения.
24. В камере прибора для регистрации микрочастиц создано магнитное поле (см рисунок), направленное перпендикулярно плоскости рисунка к нам. В прибор влетают с одинаковыми скоростями раз¬ные частицы (электроны, позитроны, протоны, нейтроны, α - частицы и γ-кванты). На экране соответствует попаданию в него γ-кванта вспышка в точке …

25. В однородном магнитном поле с индукцией В = 5·104 Тл находится квадратная рамка со стороной а = 10 см перпендикулярно линиям индукции. Какой заряд протечёт по контуру рамки, если её повернуть так, чтобы она стала параллельна линиям индукции? Сопротивление рамки R = 1 Ом.

26. Проволочная рамка площадью 100 см2 помеще¬на в однородное магнитное поле, зависимость индукции которого от времени показа¬на на графике. Если плос¬кость рамки составляет угол в 30 ° с направлением линий магнитной индукции, то в момент времени t = 3 с в рамке действует Э.Д.С. индукции, равная … мВ.

27. Прямолинейный проводник длиной 0,5 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно силовым линиям в однородном магнитном поле, индукция которого 8 мТл. Найти разность потенциалов, возникающую на концах проводника.

28. Стержень длиной 1м вращается в магнитном поле вокруг оси, проходящей через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Найти магнитный поток, пересекаемый стержнем за период, если индукция поля равна 2/π тесла.

29. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл, движется равномерно проводник длиной 10 см. По проводнику течёт ток 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу по перемещению проводника за 10 с движения.

30. Круговой контур помещён в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля. Индукция магнитного поля 0,4·105 Тл По контуру течёт ток силой 2 А, радиус контура 2 см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром?

Вариант 5

1. Два одинаковых положительных заряда находятся на некотором расстоянии друг от друга. Во сколько раз увеличится сила, действующая на один из зарядов, если на середине прямой, соединяющей заряды, поместить третий, такой же по знаку, но вдвое больший по величине заряд?

2. Два одинаковых маленьких металлических шарика заряжены положительными зарядами q и 4q . Центры шариков находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние х после этого нужно развести их центры, чтобы сила взаимодействия осталось прежней?

3. Между двумя разноименно заряженными пла¬стинами влетают с одинаковой скоростью V, направ¬ленной параллельно пластинам, различные частицы: про¬тон, электрон, γ - квант, α- частица. У какой из частиц время падения на одну из пластин наименьшее?

4. Какое из приведенных выражений определяет значение вектора электрического смещения поля точечного заряда?
1) q / 4π ε0 ε r2 2) q / 4π ε0 ε r 3) q / 4π r2 4) q / 4π ε0 r2 5) q / 4π ε0 ε r

5. Найти скорость заряженной частицы, прошедшей разность потенциалов 60 В. Масса частицы 3•10 -8 кг, заряд 4•10 -9 Кл.

6. На расстоянии 0,8 м от поверхности шара радиусом 20 см, несущего заряд с поверхностной плоскостью σ = 3 ·10 -5 Кл/м2, находится точечный заряд q = 7 ·10 -9 Кл. Определить работу, которую необходимо произвести, чтобы перенести заряд q в точку, расположенную на расстоянии 50 см от центра шара. Окружающая среда – воздух.

7. Определить потенциал поля, создаваемого двумя зарядами q1 = 5·10 - 6 Кл и q2 = - 4·10 -- 6 Кл, находящимися в вершинах А и В треугольника АВС, в его третьей вершине С.
АВ = 30 см, ВС = 40 см. АС = 50 см.

8. Определить работу, совершаемую при перемещении заряда 4 нКл в однородном электрическом поле напряжённостью 600 В/см на пути 5 см, если направление перемещения составляет с направлением силовых линии угол 60 °

9. Полый проводящий шар радиуса R имеет заряд -2q. Если на расстоянии 2R от центра шара поместить точечный заряд, равный +4q, то каким станет потенциал в центре шара?

10. Металлический шарик радиусом 10 см заряжен зарядом 2·10-8 Кл. Точка В расположена на расстоянии l = 30 см от поверхности шарика, точка С - на расстоянии 10см (см. рис.). Чему станет равен модуль разности потенциалов электростатического поля между точками В и С?

11. В трех вершинах квадрата закреплены точечные положительные заряды величины + 5·10 -9Кл каждый, а в четвертой вершине закреплен отрицательный точечный заряд с величиной - 5·10-9 Кл. Модуль вектора напряженности в точке пересечения диагоналей
квадрата равен 18 кВ/м. Какова длина стороны квадрата?
1) 6 см 2) 8 см 3)10см 4) 12 см 5) 14 см
12. В неоднородном электростатическом по¬ле перемещается электрический заряд из точки А в точку В по траекториям I, II, III (см. рис.). В каком случае работа сил электростатического поля меньше?
13. Заряд равномерно распределен по окружности радиусом R, расположенной в плоскости ху с центром в начале координат. На бесконечно большом расстоянии от начала координат потенциал электрического поля равен нулю. Потенциал поля в начале координат равен φ0. Потенциал поля в точке Р(0, 0, R) на оси z равен φ1. Определить отношение φ 1 / φ 0 .

14. По направлению к положи¬тельно заряженному шару летит отрицательно заря¬женный шарик (см. рис.). Заряд шарика -3·10-6 Кл. Потенциал электриче¬ского поля шара в точке А равен 1 • 104 В. В точке В на поверхности шара он равен 1 · 105 В. Кинети¬ческая энергия шарика в точке А равнялась 0,28 Дж. Какова энергия движения шарика в мо¬мент его столкновения с шаром?

15. Невесомый точечный заряд 6 мКл прошёл под действием однородного электрического поля напряжённостью 10 кВ /м расстояние 4 см вдоль силовых линий. Определить работу, совершённую полем, если скорость заряда не изменилась?

16. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 2 см, текут токи силой по 50 А в противоположных направлениях. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводами.

17. По двум параллельным проводникам, расстояние между которыми 6 см, текут токи по 12 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, удалённой от каждого провода на расстояние, равное расстоянию между ними в случае, когда токи текут в противоположном направлении.
18. Ток в проводнике меняется так, как показано на рис. В какие промежутки времени вокруг этого проводни¬ка можно обнаружить и магнитное, и электрическое поле одновременно?

19. Катушка длиной 0,1 м имеет 50 витков. Какой ток необходимо пропустить через катушку, чтобы напряжённость магнитного поля на её оси была равна 1000 А/м?

20. Прямой проводник длиной 20 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл. Концы проводника замкнуты проводом, находящемся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,1 Ом. Определить силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью 2,5 м/с.

21. Металлический стержень лежит перпендикулярно горизонтальным рельсам, расстояние между которыми 50 см. Какой должна быть индукция вертикального магнитного поля, чтобы стержень начал двигаться, если по нему пропустить ток 40 А? Коэффициент трения стержня о рельсы 0,5. Масса стержня 1 кг.

22. Однородное электрическое (Е = 1000 В/м) и магнитное (Н = 1000 А/м) поля совпадают по направлению. В момент вхождения протона в поля его скорость V = 8,0·105 м/с перпендикулярна силовым линиям. Определить нормальное ускорение, обусловленное действием магнитного поля и ускорение, обусловленное действием электрического поля.

23. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое ( Е=100 В/см ) и магнитное ( В=0,1 Тл ) поля. Определить отношения заряда частицы к её массе, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

24. В магнитное поле влетает электрон и движется по дуге окружности (см. рис.). По какой из траекторий будет дви¬гаться протон, влетев в это поле с такой же скоростью?

25. Квадратная рамка со стороной 4 см расположена в однородном маг¬нитном поле (В = 0,5 Тл) таким образом, что угол между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции составляет 90°. За 0,8 с рамку разворачи¬вают так, силовые линии магнитного поля становятся параллельны плоско¬сти рамки. Чему равна средняя сила индукционного тока? Сопротивление рамки равно 0,2 Ом. Ответ выразите в миллиамперах (мА).

26. В магнитном поле с индукцией В = 2 мТл вращается с постоянной частотой стер¬жень длиной L = 1 м. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна линиям индукции (см. рис.). Стер¬жень перпендикулярен вектору индукции маг¬нитного поля В. При этом на концах стержня возни¬кает разность потенциа¬лов, равная Δφ = 0,5 В..
Чему равен период вращения?

27. В обмотке соленоида с площадью поперечного сечения 100 см2 в течение 0,01 с возбуждается ЭДС индукции 150 В при изменении индукции магнитного поля от 0,3 до 1,3 Тл. Сколько витков провода в данной обмотке?

28. В рамке с током возникает магнитное поле, обладающее энергией 0,4 Дж. Какой магнитный поток пересекает при этом рам¬ку, если I = 2 А?

29. В однородном магнитном поле с индукцией 15 Тл проводник переместился на 2 м. Какую работу совершил при этом электрический ток, если длина проводника 0,5 м, а сила тока в нём 2 А?
30. По замкнутому проводнику протекает ток силой 1,5 А. Магнитное поле этого тока создает поток через площадь контура равный 6 мВб. Найдите индуктивность (в мГн) проводника.

2. Точечный отрицательный заряд по¬местили в однородное электростатическое поле (см. рис.). В какой из точек потенциал результи¬рующего поля максима¬лен?

3. На поверхности полого металличе¬ского шара радиусом 3 см равномерно рас¬пределен заряд 10-8 Кл. Чему равна напря¬женность поля в точке, находящейся вблизи поверхности вне шара?

4. Между двумя разноименно заряженными пластинами влетают с одинаковой скоростью V, направленной параллельно пластинам, различ¬ные частицы: электрон, позитрон, γ-квант, α-частица. Траектории частиц в электрическом поле пластин выглядят следующим образом :

Укажите правильный ответ.

5. Два заряда по 6 нКл каждый находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5

6. Два совершенно одинаковых конденсатора имеют в качестве диэлектриков: один – воздух (В), другой – масло (М). Обоим конденсаторам сообщён одинаковый заряд . Чему равно отношение напряжений U (В)/ U (М) на пластинах конденсаторов?

7. По направлению к положительно заряжен¬ному шару летит отрицательно заряженный ша¬рик (см. рис.), заряд которого q = - 3·10-7 Кл. Потенциал электрического поля шара в точке А равен 1·104 В, а в точке В на поверхности шара он равен 1·105 В. Кинетическая энергия в точке А равна 0,28 Дж. Определить энергию шарика в момент его столкновения с шаром.

8. Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами 0,4 мм заряжен oт источника напряжения до разности потенциалов 20 В и отключен oт источника. Какая разность потенциалов установится между пластинами конденсатора, если их раздвинуть до расстояния 4 мм.

9. Три одинаковых точечных заряда, величина каждого из которых равна 20 нКл, закреплены на одной прямой, при этом расстояние между соседними зарядами равно 1,0 см. Чему равна работа сил электростатического поля после освобождения центрального заряда?

10. На схеме, изображенной на рисунке, электроемкости конденсаторов С1 = С2 = С3 = 100 пФ, С4 = 400 пФ. Чему равна по модулю разность потенциалов между точками А и В ?

11. В однородное электрическое поле напряженностью 2·103 В/м поместили за¬яженную пылинку и отпустили. Заряд пылинки 10-7 Кл, масса 0,01г. Какую скорость приобретет частица при прохождении расстояния 10 см?

12. Электрический заряд q = 2 мкКл по¬местили в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 200 В/м. Чему равна работа сил поля по пе¬ремещению этого за¬ряда из точки А в точку В (см. рис.)? Расстояние между силовыми линиями на рисунке равна 5 мм.

13. Сколько электронов содержит заряд пылинки массой 1,6 ·10 -8 г, если при помещении ее в электрическое поле плоского конденсатора, к которому приложена разность потенциалов 9800 В, вес пылинки уравновешивается силой поля, действующей на ее заряд? Расстояние между пластинками конденсатора 2 см.

14. В импульсной фотовспышке лампа мощностью 24 кВт питается от конденсатора ёмкостью 1600 мкФ, заряженного до напряжения 300 В. Рассчитайте время вспышки лампы.
15. Электрон влетает в однородное электрическое поле в направлении, противоположном направлению линий напряжённости, имея скорость 2·106 м/с. Какова будет скорость электрона в конце участка пути, разность потенциалов на котором составляет 15 В?

16. Катушка длиной 30 см состоит из 1000 витков. Найти напряженность магнитного поля внутри катушки, если ток, проходящий по катушке равен 2 А. Диаметр катушки считать малым по сравнению с её длиной.

17. На рисунке приведен график зависимости силы тока в катушке от времени. В какие промежутки времени около торца катушки можно обна¬ружить не только магнит¬ное, но и электрическое поле?

18. Проводник с током создает на 15 см магнитное поле, индукция которого 0,5 Тл. К этому проводнику поднесли перпендикулярно другой проводник с таким же током на расстоянии 30 см (см. рис.). Определить индукцию магнитного поля в точке А, лежащей посередине между проводниками.

19. Два круговых витка расположены в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус витка 15 см и токи, текущие по виткам I 1= I 2= 2 А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

20. По двум параллельным проводам, отстоящим один от другого на расстоянии 4 см, идёт ток по 1000 А в каждом. Провода укреплены на изоляторах, расстояние между которыми равно 2 м. С какой силой давят провода на изоляторы ?

21. Определить направление силы, действующей на проводящую рамку, если ток I в проводнике:
а) возрастает, б) убывает.

22. Перпендикулярно магнитному полю, напряженностью Н = 1,0·104 А/м возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 1000 В/ см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определите скорость частицы.

23. Протон влетает в область однородных сонаправленных полей - элек¬трического и магнитного - со скоростью v = 500км/с перпендикулярно сило¬вым линиям полей. Напряженность электрического поля Е = 20 В/см. Индук¬ция магнитного поля В = 0,01 Тл. На какое расстояние протон переместится вдоль силовых линий за время своего первого витка?

24. При изучении свойств только что об¬наруженных частиц,
ус¬тановили следующий факт: про¬летая между полюсами магнита, частицы не меняют свою ско¬рость (см. рис.). Из этого факта можно сделать вывод, что...
1) частицы несут отрицательный заряд
2) магнитное поле действует в направлении дви¬жения частиц
3) магнитное поле действует в направлении про¬тив движения частиц
4) электрический заряд частиц равен нулю

25. Квадратная рамка помещена в одно¬родное магнитное поле так, что нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Сторона рам¬ки l = 10 см. Определите индукцию магнит¬ного поля, если известно, что ЭДС индук¬ции, возникающей в рамке при «выключе¬нии» поля в течение времени Δt = 0,01 с, равна ε = 50 мВ.

26. Прямоугольная рамка (см. рис.а) вра¬щается в однородном магнитном поле. При этом с клемм аb снимается напряжение, зави¬симость которого приведена на графике (см. рис.б). Какой станет амплитуда напряже¬ния, если частоту вращения рамки увели¬чить в 1,5 раза?

27. Рассчитайте ЭДС индукции на концах крыльев самолёта ИЛ-86 (размах крыльев 48,1 м), летящего со скоростью 850 км/час. Вертикально составляющую индукцию магнитного поля Земли примите равной 5·10-5 Тл.

28. Плоская квадратная рамка находится в однородном магнитном поле В = 0,4 Тл. Сопротивление провода, из которого сделана рамка, равно R = 2 Ом. Вектор магнитной индукции B перпендикулярен плоскости рамки. Рамку повернули на 45° вокруг вертикальной оси, при этом по рамке протек заряд q = 0,8 мКл.
Площадь рамки равна

29. Электрический заряд перемещается по замкнутому пути и возвращается в исходную точку…
А: …в электростатическом поле
Б:…в индукционном электрическом поле.
В каком случае работа сил электрического поля обязательно равна нулю?

30. Определите энергию магнитного поля катушки, состоящей из 200 витков, если при силе тока 4 А в ней возникает магнитный поток, равный 0,01 Вб.

Вариант 7

1. Заряд на обкладках конденсатора увеличили в 4 раза. Как изменилась электро¬емкость конденсатора?

2. При лечении электростатическим душем к электродам электрической машины приложена разность потенциалов 105 В. Какой заряд проходит между электродами за время одной процедуры, если известно, что электрическое поле совершает при этом работу, равную 1800 Дж?

3. Рассчитайте напряжённость электрического поля в точке, лежащей посередине между зарядами 2·10-7 и -4·10-7 Кл. Расстояние между зарядами равно 10 см.

4. Две квадратные заряженные пластины площадью D2 расположены параллельно друг другу на расстоянии d и имеют заряды Q и -2Q. Найти величину потенциала φ электрического поля в точке, расположенной посередине между пластинами. Потенциал пластины с зарядом Q принять равным нулю. Размеры пластин достаточно велики ( т.е. d << D ), поэтому можно пользоваться приближением для бесконечных заряженных пластин.
1) φ = - 2) φ = - 3) φ = - 4) φ = - 5) φ = -

5. Заряженный конденсатор емкостью С1 = 4 мкФ подклю¬чили параллельно к незаряженному конденсатору емкостью С2 . При этом напряжение на батарее конденсаторов стало равно 200 В, а ее энергия 0,1 Дж. Определите емкость конденсатора С2:
6. Если потенциал электрического поля на поверхности металлической заряженной сферы радиусом 20 см равен 4 В, то чему будет равен потенциал электрического поля на расстоянии 10 см от центра сферы?
7. Во сколько раз изменится сила кулоновского отталкивания двух маленьких бусинок с одинаковыми зарядами, если, не изменяя расстояния между ними, перенести две трети заряда с первой бусинки на вторую ?
9 Два металлических шарика с радиусами 20 см и 50 см, заряженные зарядами 2·10 -8 Кл и 6·10 -8 Кл соответственно, соединили тонкой металлической проволокой. Расстояние между шариками много больше их радиусов. Каким станет заряд на первом шарике?

10. Напряжение на обкладках конденсатора было 100 В. При полной разрядке конденсатора через резистор в цепи прошёл электрический заряд 10 Кл. Какова электроёмкость конденсатора и какое количество энергии выделилось в резисторе?
11. По направлению к положительно заряжен¬ному шару летит отрицательно заряженный ша¬рик (см. рис.), заряд которого q = - 3·10-7 Кл. Потенциал электрического поля шара в точке А равен 1·104 В, а в точке В на поверхности шара он равен 1·105 В. Кинетическая энергия в точке А равна 0,28 Дж. Определить энергию шарика в момент его столкновения с шаром.

12. Посередине между двумя разноименно заря¬женными пластинами влетают с одинаковой скоростью V, направленной параллельно пластинам, электрон и α - частица.
Траектории частиц в электрическом поле пластин выглядят следующим образом:
1) А- траектория α-частицы, D - траектория элек¬трона
2)В - траектория α-частицы, С - траектория электрона
3)С - траектория α-частицы, В - траектория электрона
4)D - траектория α-частицы, А - траектория электрона

13. Электрон влетает в область однородного электрического поля напряженностью Е = 1 кВ/м со скоростью V = 500 км/с перпендикулярно силовым линиям поля. На какое расстояние ( в нм ) он сместится вдоль линий напряженности к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на α = 2°?

14. Определить потенциал поля, создаваемого двумя зарядами q 1= 5·10 - 6 Кл и
q 2= - 4·10 -- 6 Кл, находящимися в вершинах А и В треугольника АВС, в его третьей вершине С. (АВ = 30 см, ВС = 40 см. АС = 50 см.)

15. Проводящему полому шару с толстой оболочкой (на рисунке показано сечение ша¬ра) сообщили положительный электрический заряд. В каких областях напряженность элек¬тростатического поля равна нулю?

16. Два электрона в электрическом поле выводятся из состояния покоя, ускоряясь, один – при разности потенциалов 100 В, другой при разности потенциалов 50 В. Оба попадают в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны их движению. Определить отношение кинетических энергий первого и второго электронов в магнитном поле.

17. Квадратная рамка со стороной 4 см расположена в однородном маг¬нитном поле (В = 0,5 Тл) таким образом, что угол между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции составляет 90°. За 0,8 с рамку разворачи¬вают так, силовые линии магнитного поля становятся параллельны плоско¬сти рамки. Чему равна средняя сила индукционного тока? Сопротивление рамки равно 0,2 Ом. Ответ выразите в миллиамперах (мА).

18. Стержень длиной 1м вращается в магнитном поле вокруг оси, проходящей через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Найти магнитный поток, пересекаемый стержнем за период, если индукция поля равна 2/π тесла.

19. В колебательном контуре с конденсатором емкости С1 = 10 -6 Ф резонанс наступает при частоте колебаний f1 = 400 Гц. Когда параллельно конденсатору С1 подключается другой конденсатор С2 , резонансная частота становится равной f2 = 100 Гц. Определить емкость конденсатора С2 (в мкФ).

20. Определить длину волны электромагнитного излучения колебательного контура, если конденсатор имеет емкость 2 пФ, скорость изменения силы тока в катушке равна 4 А/с, а возникающая ЭДС индукции составляет 0,04 В?

21. Два круговых витка расположены в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус витка 15 см и токи, текущие по виткам I 1= I 2= 2 А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

22. Проводник, длина которого L = 1 м, а масса т = 50 г, подвешен на тонких проволоч¬ках (см. рис.). При прохождении по нему тока (перпен¬дикулярно плос¬кости рисунка, от нас) силой I=10 А он откло¬нился в однородном магнитном поле так, что проволочки об¬разовали угол α = 30° с вертикалью. Чему равна индукция магнитного поля?

23. Из скольких витков надо изготовить соленоид длинной 4 см, чтобы при силе тока 2 А внутри него магнитное поле имело напряжённость 500 А/м?

24. Циркуляция напряжённости магнитного поля по контуру, изображённому на рисунке равна:
1) J₁+J₂+J₅+J₃+J₄
2) J₁+J₂-J₅+J₃-J₄
3) J₃-J₄
4) J₃+J₄
5) 0

25. Квадратный контур со стороной 10 см расположен в однородном маг¬нитном поле (В = 0,5 Тл) таким обра¬зом, что угол между плоскостью кон¬тура и вектором магнитной индукции составляет α = 45°. На сколько увели¬чится магнитный поток, пронизываю¬щий рамку, если ее повернуть на 45° по часовой стрелке вокруг оси О (см. рис)

26. Сила тока в каждом из перпендикулярных проводников увеличилась в 2 раза. Как изменилась сила, дейст¬вующая на один проводник со стороны другого?

27. Напряжение на клеммах конденсатора в колеба¬тельном контуре меняется с течением времени со¬гласно графику, приведенному на рисунке. Ка¬кое преобразование энергии происходит в контуре в промежутке времени от 0 до 1·10-3с?

28. Участок проводника находится в магнитном поле, индукция которого 50 мТл. Сила электрического тока, протекающего по проводнику, равна 10 А. При перемещении проводника на 8 см в направлении действия силы Ампера поле совершает работу 0,004 Дж. Чему равна длина участка проводника?

29. Протон влетает в однородное магнитное поле индукцией 4 мТл со скоростью 5·105 м/с перпендикулярно вектору . Какую работу совершает поле над протоном за один полный оборот по окружности?

30. На железный сердечник надеты две катушки (см. рис.). Сила тока в правой катушке меняется согласно приведенному графику.
В какие промежутки времени амперметр зафиксирует наличие тока в левой катушке?

Вариант 8

1. Точечные положительные заряды q и 2q закреплены на расстоянии L друг от друга в вакууме. На середине прямой, соединяющей заряды, поместили точечный отрицательный заряд -q. Как изменились модуль и направление силы, действующей на положительный заряд 2q?

2. В двух вершинах при основании равнобедренного треугольника закреплены одинаковые положительные точечные заряды. Углы при сновании треугольника равны 30°, а длина его боковой стороны равна 6 см. Модуль вектора напряженности электрического поля в третьей вершине треугольника составляет 20 кВ/м. Чему равна величина каждого заряда?

3. В каком случае электрон все время движется противоположно линиям напря¬женности электрического поля? (Считать, что в данной области пространства на элект¬рон действуют только силы электростатиче¬ского поля.)
1) Всегда
2) Если линии напряженности прямые и начальная скорость электрона направлена противоположно им
3) Если линии напряженности прямые и начальная скорость электрона парал¬лельна им или равна нулю
4) Никогда

4. На рисунке приведен график зависимости напряженности поля отрицательно заряженной пластины от ко¬ординаты. Какой из графиков (см. рис.) соответствует зави¬симости потенциала этого поля¬ от координаты?

5. На сколько изменится ускорение падающего тела массой 4 г, если ему сообщить заряд 3,3∙10-8 Кл? Напряжённость электрического поля Земли равна 100 В/м и направлена вертикально вверх.

6. Найдите напряженность поля, созданного двумя точечными зарядами 2 мКл и – 4 мКл, в точке, лежащей на середине прямой, соединяющей заряды, если напряжённость поля, создаваемого только первым зарядом, в этой точке равна 2 В/м.

7. По направлению к отрицательно заряженно¬му шару летит отрицательно заряженный шарик (см. рис.), заряд которого q = -3·10 -7 Кл. Потен¬циал электрического поля шара в точке А равен -1·104 В, а в точке В на поверхности шара он ра¬вен -1·105 В. Кинетическая энергия шарика в точке А равна 0,283 Дж. Какова энергия движе¬ния шарика в момент его столкновения с шаром?

8. На расстоянии 0,8 м от поверхности шара радиусом 20 см, несущего заряд с поверхностной плоскостью σ = 3 ·10 -5 Кл/м2, находится точечный заряд q = 7 ·10 -9 Кл. Определить работу, которую необходимо произвести, чтобы перенести заряд q в точку, расположенную на расстоянии 50 см от центра шара. Окружающая среда – воздух.

9. Два одинаковых по размеру металлических шарика несут заряды 7 мкКл и -3 мкКл. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние, после чего сила их взаимодействия оказалось равной 40 Н. Определите это расстояние ( в см).

10. В двух вершинах (точках 1 и 2) равностороннего треугольника со стороной L (см. рисунок) по¬мещены заряды q и - 2q. Определить модуль вектора напряженности электрического поля в точке 3, являющейся третьей вершиной этого треугольника? Известно, что точечный за¬ряд q создаст на расстоянии L электрическое поле напряженностью Е = 10 мВ/м.
(Ответ выразить в мВ/м и округлить до целого числа)

11. В трех вершинах квадрата закреплены точечные положительные заряды величины + 5·10 -9Кл каждый, а в четвертой вершине закреплен отрицательный точечный заряд с величиной - 5·10-9 Кл. Модуль вектора напряженности в точке пересечения диагоналей
квадрата равен 18 кВ/м. Какова длина стороны квадрата?

12. Заряженный воздушный конденсатор обладает энергией электрического поля 20 Дж. Чему станет равна энергия конденсатора, если пространство между его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 4?

13. На расстоянии 3 см от точечного положительного заряда напряженность электрического поля равна 20 кВ/м. Найти и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 6 см от заряда.

14. Известно, что в момент полной зарядки конденсатора прерывателя пускового двигателя, напряжение на его обкладках равно 300 В. Вычислите энергию этого конденсатора, если его ёмкость 0,25 Ф.

15. С какой силой взаимодействуют два маленьких заряженных шарика, находящиеся в вакууме на расстоянии 3 см друг от друга? Заряд каждого шарика равен 2 ∙10 -8 Кл.

16. Проводник, длина которого L и масса m, подвешен на тонких невесомых проволочках в однородном магнитном поле с индукцией В (см. рис.). На какой угол α отклонится этот проводник при пропускании по нему тока.
1) 2) 3)
4) 5)

17. Два горизонтальных проводника расположены параллельно друг другу на расстоянии 8 мм один от другого, причём верхний проводник закреплён неподвижно, а нижний висит свободно под ним. Какой ток нужно пропустить по верхнему проводу для того, чтобы нижний мог висеть не падая, если по последнему течёт ток в 1 А и его масса равна 2.,55 мг/см?

18. Прямолинейный горизонтально расположенный проводник находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В. По проводнику течёт ток I, причём сила тяжести полностью уравновешивается силой, действующей на проводник со стороны поля. Плотность материала проводника ρ. Чему равно поперечное сечение S проводника?
1) S = I B / ρ g 2) S = I B ρ g 3) S = I B ρ /g 4) S = I / B ρ g 5) S = ρ g / I B

19. Однородное электрическое (Е = 1000 В/м) и магнитное (Н = 1000 А/м) поля совпадают по направлению. В момент вхождения протона в поля его скорость V = 8,0·105 м/с перпендикулярна силовым линиям. Определить нормальное ускорение, обусловленное действием магнитного поля и ускорение, обусловленное действием электрического поля.

20. Однозарядной ион изотопа калия с атомной массой 39 а.е.м. ускоряется разностью потенциалов в 3000 В, затем попадает в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению его движения. Индукция магнитного поля 8,0·10-2 Тл. Найти радиус кривизны траектории иона.

21. Электрон влетает в область однородного магнитного поля индукцией В = 0,01 Тл со скоростью v = 1000 км/с перпендикулярно линиям Магнит¬кой индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1 °? 1) 0,05 мм 2) 0,04 мм 3) 0,03 мм 4) 0,02 мм 5) 0,01 мм

22. Виток провода находится в магнитном поле и своими концами замкнут на амперметр. Значение магнитной индукции поля меняется с течением времени согласно графику, приведенному на рисунке. В какой промежуток време¬ни амперметр покажет нали¬чие электрического тока в витке?

23. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,5 мВб. За какое время индукция магнитного поля уменьшится до нуля, если средняя ЭДС, возникающая при этом, равна 0,75 В?

24. Круговой проволочный виток площадью 100 см2 на¬ходится в однородном магнитном поле, зависимость индук¬ции которого от времени показана на графике. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Максимальное значе¬ние Э.Д.С. индук¬ции, возникающей в витке, равно

25. Колебательный контур состоит из катушки и двух одинаковых конденсаторов, включённых последовательно. Как изменится частота собственных колебаний в контуре, если эти конденсаторы включить параллельно?

26. Напряжение на клеммах конденсатора в колебательном контуре меняется с течением времени со¬ гласно графику, приведенному на рисунке . Какое преобразование энергии происходит в контуре в промежутке времени от 0 до 1·10-3 с?

27. Какая из формул, приведенных ниже, определяет частоту свободных электрических колебаний в контуре, состоящем из конденсатора электроемкостью С и катушки индуктивностью L?
1) 2) 3) 4) 5)

28. Участок проводника длиной 10 см находится в магнитном поле индукцией 50 мТл. Сила электрического тока, протекающего по проводнику, равна 10 А. Какое перемещение ( в см. ) совершит проводник в направлении действия силы Ампера, если работа этой силы равна 0,004 Дж? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

29. По двум параллельным проводам, отстоящим один от другого на расстоянии 4 см, идёт ток по 1000 А в каждом. Провода укреплены на изоляторах, расстояние между которыми равно 2 м. С какой силой давят провода на изоляторы ?
30. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите ( в мкс ) в магнитном поле напряженностью 104 А/м.