1.1. Первую половину пути автомобиль проехал со средней ско-ростью км/ч, а вторую – со средней скоростью км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. 1.2. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в 2 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила км/ч. Каковы скорости катера на первой и второй половинах пути? 1.3. Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в 3 раза меньше, чем на обратный путь. Определить, с какими скоростя-ми относительно берега двигался катер, если средняя скорость на всем пути составила км/ч. 1.4. Пассажир едет в поезде, скорость которого км/ч. На-встречу этому поезду движется товарный поезд длиной км со скоростью км/ч. Сколько времени товар-ный поезд будет перемещаться мимо пассажира? 1.5. Эскалатор метрополитена поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение времени мин. По неподвиж-ному эскалатору пассажир поднимается за время мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору? 1.6. Лодка движется по реке перпендикулярно берегу со скоро-стью . Скорость течения реки . Определить, под каким уг-лом к берегу движется лодка. 1.7. Лодка, двигаясь перпендикулярно берегу, оказалась на дру-гом берегу на расстоянии s= 25 м ниже по течению через t= 1 мин 40 с. Ширина реки l = 100 м. Определить скорость лодки и скорость течения реки. 1.8. Уравнение движения тела задано в виде: . Оп-ределить начальную скорость тела через 5 с, если А=15 м/с, В=0,4 м/с2. 1.9. Тело движется вдоль оси Х так, что зависимость координаты от времени задана уравнением: . Найти сред-нюю скорость тела и ускорение за промежуток времени 1-4 с, если А=6 м, В= -3 м/с и С=2 м/с2. 1.10. Скорость тела выражается формулой: , где А=2,5 м/с, В=0,2 м/с2. Найти перемещение тела через 20 с от на-чала движения. Указать начальную скорость и ускорение тела. 1.11. Уравнение движения точки по прямой имеет вид: , где А=4 м, В=2 м/с и С=0,2 м/с2. Найти: 1) положение точки в моменты времени t1=2 с и t2=5 с; 2) среднюю скорость за время, прошедшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости и ускорения в указанные моменты време-ни. 1.12. Движение материальной точки задано уравнением: , где А=4 м/с, м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки . Найти координату и ускорение точки в этот момент. 1.13. Автомобиль начал двигаться с ускорением м/с2 и через некоторое время оказался на расстоянии s= 12 м от на-чальной точки. Определить скорость тела в этот момент време-ни. Чему равна средняя скорость? 1.14. В момент времени t0 = 0 поезд имел скорость м/с; в момент времени t1 = 5,0 с – скорость . Определить ускорение поезда и его среднюю скорость. 1.15. Тело начинает двигаться со скоростью =10 м/с и дви-жется с ускорением –2,0 м/с2. Определить, какой путь тело пройдет за время t1= 6,0 c и t2 = 8,0 с. 1.16. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через t=10c после начала движения достиг скорости км/ч. Определить ус-корение, с которым двигался автомобиль. Какой путь он при этом прошел? Какой путь автомобиль прошел за последнюю се-кунду? 1.17. С каким ускорением движется тело, если за восьмую се-кунду после начала движения оно прошло путь s= 30 м? Найти путь за 15-ю секунду. 1.18. Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направ-лении. Второй автомобиль выходит на с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением м/с2. Через сколько времени, считая от начала движе-ния первого автомобиля, расстояние между ними окажется рав-ным s=240 м? 1.19. Тело падало с некоторой высоты и последние h=196 м прошло за время с. Сколько времени и с какой высоты падало тело? 1.20. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью . Когда оно достигнет высшей точки траектории, из того же начального пункта с той же скоростью бросают второе тело. На каком расстоянии от начального пункта они встретятся? 1.21. В какой момент времени у тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью =19,6 м/с, тангенциальное ускорение равно нормальному? 1.22. Мяч брошен горизонтально со скоростью м/с. Че-рез какой промежуток времени и в каком месте нормальное ус-корение мяча будет в два раза больше тангенциального? 1.23. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со ско-ростью м/с, равна высоте, с которой его бросили. Опре-делить значение этой высоты. Под каким углом к горизонту тело упало на землю? 1.24. С вертолета, летящего на высоте м со скоростью км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом 450 к горизонту? 1.25. Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в два раза больше дальности полета? 1.26. Тело вращается так, что зависимость угловой скорости от времени определяется уравнением; . Найти полное число оборотов, совершенных телом за 20 с после начала вра-щения. Указать начальную угловую скорость и ускорение тела. 1.27. Движение точки по окружности радиуса м задано уравнением: . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t=2 с, если А=10 м, В= –2 м/с и С=1 м/с2. 1.28. Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением: . Найти угловую и линейную скорость вращения колеса, а также полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса в конце первой секунды враще-ния. Радиус колеса 20 см. 1.29. Точка движется по окружности радиуса м согласно уравнению: , где м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному ус-корению? Чему будет равно при этом полное ускорение точки? 1.30. Диск радиусом см вращается согласно уравнению: , где рад, рад/с и рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на краю диска в момент времени с. 1.31. Точка движется по окружности с постоянной скоростью см/с. Вектор скорости изменяет направление на за время с. Каково нормальное ускорение? 1.32. Точка движется по окружности радиуса см с посто-янным тангенциальным ускорением см/с2. Через сколь-ко времени после начала движения нормальное ускорение будет равно тангенциальному? 1.33. Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые с совершает оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определить угловое ускорение. 1.34. Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот? 1.35. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью км/ч и проходит путь м за время с, двигаясь равноускоренно. Радиус закругления равен км. Определить скорость и ускорение поезда в конце этого пути. 1.36. Колесо велосипеда имеет радиус см. С какой ско-ростью едет велосипед, если колесо делает об/мин? 1.37. Колесо радиуса м катится без скольжения по го-ризонтальной дороге со скоростью м/с. Определить ско-рость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров. 1.38. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной м, в вертикальной плоскости с частотой . На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот мо-мент, когда скорость была направлена вертикально вверх? 1.39. По горизонтальной плоскости движется груз массой кг под действием силы Н, направленной под уг-лом к горизонту. Определить, с каким ускорением дви-жется груз. С какой силой он давит на плоскость? Трением меж-ду грузом и плоскостью пренебречь. 1.40. С какой силой давит человек массой 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 0,8 м/с2: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол? 1.41. Два груза массами г и г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис. 13). Рис. 13 С каким ускорением будут двигаться грузы, если к грузу приложить силу Н, направленную па-раллельно плоскости стола? Какую силу натяжения будет испы-тывать при этом нить, связывающая тела? 1.42. Тело массой кг лежит на гладком горизонтальном столе. С каким ускорением начнет двигаться тело, если: 1) нить потянуть с силой Н; 2) подвесить через блок к нити груз массой кг (как показано в примере 2 на стр. 18). 1.43. К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы массами кг и кг. Пренеб-регая трением и считая шнур и блок невесомыми и шнур нерас-тяжимым, определить ускорение, с каким будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показания динамометра, на котором висит блок. 1.44. Груз массой кг находится на наклонной плоскости с углом наклона и связан с грузом кг нерас-тяжимый легкой нитью, переброшенной через невесомый и не-под- вижный блок (рис.14). Определить ускорение грузов, силу натяжения нити, силу давления на ось блока. Рис.14 1.45. Какова начальная скорость шайбы, пу-щенной по поверхности льда, если она остановилась через 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед . 1.46. Определить ускорение тела, соскальзывающего с наклон-ной плоскости, если ее угол наклона , а коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью . 1.47. Человек потянул санки массой кг с силой Н за веревку под углом к горизонту. Коэффициент трения санок о снег . Определить ускорение, с которым начнут двигаться санки. 1.48. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вер-тикальной оси с частотой мин-1. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором удерживается тело на диске, см. Чему равен коэффициент трения о диск? Рис.15 1.49. На рис. 15 а изображен конический маятник, состоящий из шарика, прикрепленного к нити и описывающего окружность в горизонтальной плоскости. Масса шарика г, длина нити см, угол отклонения от вертикали . Найти угло-вую скорость шарика и силу натяжения нити. 1.50. Математический маятник имеет массу m и длину l. В мо-мент, когда он образует угол с вертикалью, его скорость равна . Какова в этот момент сила натяжения нити? (рис. 15 б). 1.51. Груз, подвешенный на нити длиной см, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости (рис 15 а). Найти период вращения груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол ? 1.52. Найти силу, с которой мотоциклист массой m, движущийся со скоростью , давит на середину моста в случае: 1) горизон-тального моста; 2) выпуклого моста радиусом R; 3) вогнутого моста радиусом R. 1.53. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого м, со скоростью км/ч движется автомобиль массой т. Определить в какой точке сила давления автомобиля на мост равна кН. 1.54. Автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развивать автомобиль в высшей точке, если скорость его в этой точке км/ч, а коэффициент трения колес автомобиля о мост ? 1.55. Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью км/ч. Считая, что человек может переносить пятикрат-ное увеличение веса, определить радиус окружности, по которой может двигаться самолет в вертикальной плоскости. 1.56. С какой максимальной скоростью может ехать по горизон-тальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом м, если коэффициент трения резины о дорогу . На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться? 1.57. Определить ускорение свободного падения тел на высоте от поверхности Земли, если на Земле ускорение свобод-ного падения м/с2. 1.58. Зная среднее значение ускорения свободного падения, оп-ределить массу Земли. 1.59. На какой высоте от поверхности Земли сила тяжести уменьшится вдвое? 1.60. Определить плотность шарообразной планеты, если вес тела на полюсе в 2 раза больше, чем на экваторе. Период враще-ния планеты вокруг своей оси ч 40 мин. 1.61. Футболист, ударяя мяч массой г, сообщает ему скорость м/с. Считая длительность удара равной с, определить среднюю силу удара. 1.62. Тело массой m равномерно движется по окружности со скоростью . Найти изменение импульса тела при его повороте на 600, 900, 1800 и 3600. 1.63. Человек массой кг стоит на корме лодки, находя-щейся на поверхности озера. Длина лодки м, ее масса кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстоя-ние человек переместится относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь. 1.64. Под углом к стене движется шар массой кг со скоростью м/с. Определить импульс, по-лученной стенкой при упругом взаимодействии. 1.65. Шар массой г движется перпендикулярно стене со скоростью м/с и отскакивает от нее со скоростью м/с. Определить силу взаимодействия шара со стеной, если время взаимодействия с. 1.66. Шарик массой г упал с высоты м на мас-сивную горизонтальную плиту и отскочил вверх. Определить импульс, полученный плитой. Считать удар упругим. 1.67. С тележки, движущейся со скоростью м/с, прыгает человек массой кг. После этого скорость тележки уменьшилась вдвое. Вычислить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке, если масса тележки кг. 1.68. Снаряд, летевший со скоростью м/с, разорвался на два осколка. После взрыва больший осколок имел скорость м/с, меньший м/с. Направление движения ос-колков не изменилось. Определить отношение масс осколков. 1.69. Шар массой кг, движущийся со скоростью м/с, ударяется о покоящийся шар массой кг. Вычислить скорости шаров после упругого взаимодействия. 1.70. Тело массой кг падает с некоторой высоты на плиту массой кг, укрепленную на пружине с жесткостью кН/м. Определить, на какую длину сожмется пружина, если в момент удара скорость груза м/с. Удар считать не-упругим. 1.71. Груз массой кг падает с высоты м и проникает в грунт на глубину см. Определить среднюю силу сопро-тивления грунта. 1.72. Совершив работу, равную Дж, удается сжать пру-жину на 2 см. Определить работу, которую необходимо выпол-нить, чтобы сжать эту же пружину на 4 см. 1.73. Нейтрон с энергией 10-15 Дж поглощается ядром кадмия, находившимся до этого в покое. Определить скорость вновь об-разовавшегося ядра изотопа кадмия, если масса ядра больше массы нейтрона в 112,4 раза. 1.74. Орудие, имеющее массу ствола 500 кг, стреляет в горизон-тальном направлении. Масса снаряда 5 кг, а его скорость в мо-мент вылета из ствола 460 м/с. При выстреле ствол откатывается на расстояние 40 см. Определить силу торможения ствола. 1.75. Человек массой 60 кг, стоящий на льду, ловит мяч массой 0,5 кг, летящий со скоростью 20 м/с. На какое расстояние сме-стится человек, если коэффициент трения обуви о лед равен 0,05? 1.76. Конькобежец массой 80 кг, стоя на льду, бросает тело мас-сой 4 кг горизонтально. Тело падает на лед через 4 с на расстоя-нии 20 м. Определить скорость конькобежца и время его движе-ния, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,05. 1.77. Пружина жесткостью 103 Н/м была сжата на 4 см. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить сжатие до 18 см? 1.78. Пуля массой 20 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в брусок массой 5 кг, подвешенный на нити дли-ной 5 м, и застревает в нем. Определить угол отклонения нити от вертикали. 1.79. Автомобиль массой 1,0 т трогается с места и, двигаясь рав-ноускоренно, проходит путь м за с. Какую мощ-ность развивает автомобиль? 1.80. Моторы электровоза при движении его со скоростью км/ч потребляют мощность кВт. Коэффициент полезного действия силовой установки электровоза . Определить силу тяги моторов. 1.81. Тело массой кг движется под действием постоян-ной горизонтальной силы Н. Коэффициент трения между телом и плоскостью . Какую работу совершат сила трения и сила F, когда тело пройдет путь м? 1.82. Тормозной путь автомобиля, двигавшегося со скоростью км/ч, равен м. Чему будет равен тормозной путь, если скорость автомобиля увеличить до км/ч? 1.83. На тело массой кг действует постоянная сила Н. Определить кинетическую энергию тела через с после начала движения. Сопротивлением пренебречь. 1.84. Металлический шарик массой г равномерно дви-жется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом см с частотой . Какую работу нужно совер-шить, чтобы увеличить частоту до ? 1.85. Определить кинетическую энергию тела массой 1,0 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвер-той секунды его движения. 1.86. Тележка движется по горизонтальной дороге со скоростью 18 км/ч и въезжает на подъем. На какой высоте над уровнем до-роги остановится тележка? Сопротивлением пренебречь. 1.87. На нити длиной l подвешен шар. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шару, чтобы он отклонился до вы-соты подвеса? 1.88. Пружина жесткостью кН/м и массой г падает на Землю с высоты м. На сколько сожмется пру-жина, если при ударе ее ось остается вертикальной? 1.89. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью . Пользуясь законом сохранения механической энергии, опреде-лить скорость тела на высоте h над горизонтом. 1.90. Тело брошено вертикально вверх со скоростью м/с. На какой высоте h от точки бросания кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии? 1.91. Тело массой г, брошенное вертикально вниз с вы-соты м со скоростью м/с, упало на Землю со ско-ростью м/с. Найти работу по преодолению сопротивле-ния воздуха. 1.92. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой м и углом наклона . Определить коэффициент трения между телом и плоскостью, если известно, что у основа-ния скорость тела м/с. Чему равен коэффициент полез-ного действия наклонной плоскости? Рис.16 1.93. Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному скату, переходящему в мертвую петлю радиусом см (рис.16). Какова должна быть наименьшая высота ската, чтобы тело сде-лало полную петлю не выпадая? Трением пренебречь. 1.94. Для определения скорости пули используют баллистиче-ский маятник. Определить скорость горизонтально летевшей пули перед попаданием в маятник, если после попадания пули он отклонился на угол . Длина нити м, масса пу-ли г, масса баллистического маятника кг. 1.95. Шарик массой г, движущийся со скоростью м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить измене-ние импульса шарика и максимальную энергию упругой дефор-мации, если направление скорости составляет с плоскостью угол , равный 1) 900; 2) 300. 1.96. На тело массой кг, находящееся на наклонной плоскости с углом наклона , действует сила Н параллельно наклонной плоскости Рис. 17 (рис.17). Коэффициент треният между телом и наклонной плос-костью . Определить ускорение тела и силу трения. 1.97. К концам нити, перекинутой через два блока, подвесили два одинаковых груза массой кг каждый (рис.18). Какой груз надо подвесить к нити между блоками, что-бы при равновесии угол был равен 1200? Рис.18 1.98. Груз массой 10 кг подвешен на кронштейне АВС (рис.19). Угол между горизонтальным стержнем АВ и подкосом ВС равен . Определить силы, действующие на стержень и подкос. 1.99. Чему равен вес груза, висящего на кронштейне, если сила, с которой растягивается горизонтальный стержень, Н. Угол между стержнем и подкосом (рис.19). Рис. 19 1.100. Две пружины с коэффициентами упругости k1 и k2 соединяют один раз последовательно, другой раз парал-лельно. Какой должна быть жесткость пружины, которой можно заменить эту систему из двух пружин? 1.101. Труба массой кг лежит на земле. Какое усилие надо приложить, чтобы приподнять краном трубу за один из ее концов? С какой силой действует другой ко-нец трубы на землю? 1.102. Под каким минимальным углом к горизонту можно прислонить к вертикальной гладкой стене однородную ле-стницу? Коэффициент трения между лестницей и полом . 1.103. Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h (h<R). Какую наименьшую горизонтальную силу F необходимо приложить к горизонтальной оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Трением пренебречь. 1.104. Какую минимальную горизонтальную силу нужно прило-жить к верхнему ребру куба массой M, находящегося на гори-зонтальной плоскости, чтобы перевернуть его через ребро? При каком коэффициенте трения между кубом и плоскостью можно это сделать? 1.105. Тяжелое бревно втягивают вверх по наклонной плоскости с помощью двух параллельных канатов, закрепленных, как ука-зано на рис. 20. Масса бревна кг, высота наклонной плоскости м, длина м. Рис.20 Какую силу F нужно приложить к каждому из канатов, чтобы втянуть бревно? Решить задачу двумя способами. 1.106. Из однородной круглой пластины радиусом 9,0 см вырезали круг вдвое меньшего радиуса, касающегося края пластины. Найти центр тяжести полученной Рис. 21 пластины. 1.107. Из плоской квадратной пластины со стороной а вырезан: а) квадрат со стороной а/2; б) круг диаметром а/2. Найти центр тяжести полученных фигур (рис. 21). 1.108. На доске длиной см стоит сплошной цилиндр, у которого высота в три раза больше диа-метра основания. На какую наибольшую высоту можно поднять один из концов доски, чтобы цилиндр не упал? 1.109. Телеграфный столб длиной м и массой кг при установке перемещается из горизонтального положения в вертикальное. Какая при этом совершается работа? 1.110. Какую работу необходимо совершить, чтобы перевернуть вокруг ребра куб массой кг? Ребро куба м. 1.111. Составить уравнение гармонического колебания, если ам-плитуда колебаний см, а время одного полного колеба-ния с. 1.112. Составить уравнение гармонического колебания, если ам-плитуда колебания см, а частота колебания Гц. 1.113. Для определения ускорения свободного падения был взят маятник, состоящий из проволоки длиной см и метал-лического шарика диаметром мм. Продолжительность полных колебаний маятника оказалась равной с. Вычислить ускорение свободного падения. 1.114. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным с? В ка-ком направлении движется лифт? 1.115. Найти период колебаний математического маятника дли-ной l, подвешенного в вагоне, движущемся с ускорением а. 1.116. Маятник состоит из тяжелого шарики, масса которого m, подвешенного на нити длиной l. Определить энергию, которой обладает маятник, если наибольший угол его отклонения от вер-тикального положения равен . 1.117. Чему равна энергия математического маятника массой m и длиной l, если амплитуда колебаний равна А. 1.118. При какой скорости поезда маятник длиной см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если расстояние между стыками рельсов м? 1.119. Тело массой m упало с высоты h на чашу пружинных ве-сов (рис.22). Масса чаши и пружины пренебрежимо мала, жесткость пружины k. Прилипнув к чаше, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найти амплитуду колебаний и их энергию. 1.120. Наиболее низкий звук, еще воспринимаемый человеком с нормальным слухом, име- Рис. 22 ет частоту Гц. Какова длина звуковой волны (в воздухе), соответствующая этой частоте? 1.121. Определить длину звуковой волны в воде, вызываемой источником колебаний с частотой Гц, если скорость звука в воде равна м/с. 1.122. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при пе-реходе звука из воздуха в воду? Скорость звука в воде м/с, в воздухе м/с. 1.123. Составить уравнение плоской волны, распространяющей-ся в воздухе, частицы которой колеблются с частотой кГц и амплитудой мкм. Скорость распространения звука в воздухе м/с. 1.124. Составить уравнение плоской волны, распространяющей-ся в среде, точки которой колеблются с частотой кГц. Длина волны, соответствующая данной частоте, равна см. Максимальные смещения точек среды от положения равновесия в раз меньше длины волны. 1.125. Скорость звука в воде м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в проти-воположных фазах, если частота колебаний Гц? 1.126. Волна распространяется со скоростью м/с при частоте Гц. Чему равна разность фаз двух точек волны, отстоящих друг от друга на расстоянии см? 1.127. Точка, совершающая гармонические колебания, в некото-рый момент времени имеет смещение м, скорость м/с и ускорение м/с2. Определить: 1) ампли-туду и период колебаний точки; 2) фазу колебаний в рассматри-ваемый момент времени. 1.128. Плоская бегущая волна представлена уравнением: , где у – смещение частицы; t – время; х – расстояние по оси, вдоль которой распространяется волна. Оп-ределить разность фаз между колеблющимися точками, находя-щимися на расстоянии см друг от друга.
Задачи для самостоятельного решения 2.1. Вычислить массу молекулы воды. 2.2. В озеро глубиной h=20 м и площадью S = 10 км2 бросили кристаллик поваренной соли массой m= 0,010 г. Сколько моле-кул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом см3, зачерпнутом из этого озера, если считать, что соль, раство-рившись, равномерно распределилась по всему объему озера? 2.3. Оценить для железа: 1) число атомов в объеме 3 см; 2) расстояние между центрами соседних атомов. 2.4. Оценить для газа при нормальных условиях: 1) число моле-кул в 1,0 см3; 2) среднее расстояние между соседними молеку-лами. 2.5. Вычислить концентрацию молекул газа при нормальных ус-ловиях. 2.6. Определить плотность углекислого газа при нормальных условиях. 2.7. Сколько молей содержится в 1,0 кг воды? 2.8. Считая, что объем молекулы воды равен см3, найти, какой процент от всего пространства, занятого водой, приходится на долю самих молекул. 2.9. Считая, что диаметр молекул кислорода равен см, оценить, какой длины получилась бы нить, если все молеку-лы, содержащиеся в m=1,0 мг кислорода, были расположены в один ряд, вплотную друг другу. Во сколько раз длина этой нити оказалась бы больше среднего расстояния от Земли до Луны? 2.10. Хорошо откаченная лампа накаливания объемом V=10 см3 имеет трещину, в которую ежесекундно проникает z=106 моле-кул газа. Сколько времени понадобится для наполнения лампы до нормального давления, если скорость проникновения газа остается постоянной? Температура t=00C. 2.11. За время t=10 суток полностью испарилось из стакана m=100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхно-сти воды за 1,0 с? 2.12. Вычислить среднюю квадратичную скорость атомов гелия при температуре 270С. 2.13. При повышении температуры идеального газа на средняя квадратичная скорость его молекул увели-чилась с до =500 м/с. На сколько нужно нагреть газ, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его мо-лекул с =500 м/с до u2=600 м/с? 2.14. Определить концентрацию молекул идеального газа при нормальном давлении и температуре t=230C. Сколько таких мо-лекул будет содержаться в колбе емкостью V=200 мл. 2.15. В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как изменит-ся его давление, если средняя квадратичная скорость его моле-кул увеличится на 20 %? 2.16. Кислород при температуре 770С и давлении 0,20 МПа за-нимает объем 10 л. Какова его масса? 2.17. В сосуде объемом 12 л находится 25 г газа при температуре 270С и давлении 1,85 кПа. Какой это газ? 2.18. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура умень-шилась на 10%. Какую часть газа выпустили? 2.19. Воздух в открытом сосуде медленно нагрели до T1=400 К, затем, герметически закрыв, сосуд охладили до T2=280 К. На сколько при этом изменилось давление газа в сосуде? 2.20. Во сколько раз увеличится объем воздушного шара, если его внести с улицы в теплое помещение. Температура на улице –30С, в помещении +270С. 2.21. Объем некоторой массы газа при нагревании на =10 К при постоянном давлении увеличился на n=3% от своего перво-начального объема. Определить начальную температуру газа. 2.22. Какая масса воздуха выйдет из комнаты, если температура воздуха возросла с t1= 100C до t2= 200С? Объем комнаты V=60 м3. Давление нормальное. 2.23. Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилин-дра имеется тонкий поршень, который может скользить в ци-линдре без трения. С одной стороны поршня находится водород массой г, с другой – азот массой г. Какую часть объема цилиндра занимает водород? 2.24. В стальной баллон емкостью л нагнетается водород при температуре К. Сколько водорода можно поместить в баллон, если допустимое давление на стенки баллона МПа? 2.25. Два сосуда, содержащих одинаковую массу одного и того же газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление Па, а во втором Па. Температура в сосудах одинакова. Какое установится давление после открытия крана? 2.26. В сосуд объемом л помещают кислород массой г и азот массой г. Каково давление смеси при температуре К? 2.27. В сосуде объемом л находится смесь кислорода и углекислого газа. Масса смеси г, температура К, давление МПа. Найти массу каждого из га-зов. 2.28. В закрытом сосуде находится воздух и капля воды массой г. Объем сосуда л, давление в нем кПа и температура К. Каким будет давление в сосуде, когда капля воды испарится? 2.29. В атмосферном воздухе на долю азота приходится массы, а на долю кислорода (если пренеб-речь примесями других газов). Вычислить молярную массу воз-духа. 2.30. Свинцовая пуля, летевшая со скоростью м/с, про-била стенку. Определить, на сколько градусов нагрелась пуля, если после стенки скорость ее снизилась до м/с. Счи-тать, что на нагревание пули пошло 50% выделившейся теплоты. 2.31. С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Первоначальная температура пули равна 270С. Считать, что вся выделившаяся теплота сообщается пуле. 2.32. Найти расход бензина автомобиля «Запорожец» на км пути при скорости км/ч. Мощность мотора кВт, коэффициент полезного действия %. 2.33. Автомобиль «Москвич» расходует бензин массой кг на км пути. Определить мощность N, разви-ваемую двигателем, если скорость движения км/ч и КПД двигателя %. 2.34. Определить, на сколько увеличится расход бензина на км пути при движении автомобиля массой т по дороге с подъемом м на м пути по сравнению с расходом бензина на горизонтальной дороге. КПД двигателя %. Скорость на всех участках дороги постоянна. 2.35. Автомобиль развивает скорость км/ч, расходуя при этом бензин массой г на км. Какое количество бензина будет расходовать автомобиль при скорости км/ч? Какую мощность он при этом разовьет? Сила со-противления пропорциональна скорости, КПД двигателя %. 2.36. Определить градиент плотности углекислого газа в почве, если через площадь м2 ее поверхности за время с в атмосферу прошел газ массой кг. Коэффициент диффузии см2/с. 2.37. Определить толщину слоя суглинистой почвы, если за вре-мя ч через площадь поверхности м2 проходит тепло-та кДж. Температура на поверхности почвы С, в нижнем слое почвы С. 2.38. Сколько теплоты пройдет через площадь поверхности м2 песка за время ч, если температура на его поверх-ности С, а на глубине м – С? 2.39. Определить массу газа, продиффундировавшего за время ч через поверхность почвы площадью см2, если коэффициент диффузии см2/с. Плотность газа на глу-бине м равна г/см3, а у поверхности г/см3. 2.40. Определить коэффициент теплопроводности азота, нахо-дящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффек-тивный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм. 2.41. Кислород находится при нормальных условиях. Опреде-лить коэффициент теплопроводности кислорода, если эффек-тивный диаметр его молекул равен 0,36 нм. 2.42. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддержи-вается при температуре 170С, другая – при температуре 270С. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредст-вом теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм. 2.43. Определить коэффициент диффузии кислорода при нор-мальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм. 2.44. Определить массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с, если градиент плотности в на-правлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4, темпе-ратура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его мо-лекул равна 1 мкм. 2.45. Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты ди-намической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа на-ходятся при одинаковых темепературе и давлении. Эффектив-ные диаметры молекул этих газов считать равными. 2.46. Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определить коэффициенты диффузии и внутреннего тре-ния. Эффективный диаметр молекул азота равен 0,38 нм. 2.47. Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при давлении 101,3 кПа и температуре 273 К, если вязкость ге-лия 13 мкПа . с. 2.48. Найти теплопроводность водорода, вязкость которого 8,6 мкПа . с. 2.49. В сосуде объемом 2 л находится молекул двух-атомного газа. Теплопроводность газа 14 мВт/(м . К). Найти ко-эффициент диффузии газа. 2.50. Найти добавочное давление р внутри мыльного пузыря диаметром см и определить работу А, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь. Поверхностное натяже-ние мыльной воды мН/м. 2.51. Определить изменение свободной энергии поверхности мыльного пузыря при изобарическом увеличении его объема от см3 до см3. Поверхностное натяжение мыльной воды мН/м. 2.52. Из вертикальной трубки внутренним радиусом мм вытекают капли воды. Найти радиус капли в момент отрыва. Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки. Плот-ность г/см3, поверхностное натяжение Н/м. 2.53. На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом 1 мм каждая? Плотность ртути 13,6 г/см3, поверхностное натяжение 0,5 Н/м, удельная теплоемкость 138 . 2.54. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковые капли? Поверхностное натяжение ртути принять равным 0,5 Н/м. 2.55. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря ра-диусом 1 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльно-го раствора принять равным 0,043 Н/м. 2.56. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Па больше атомсферного. Чему равен диаметр пузы-ря? Поверхностное натяжение мыльного раствора принять рав-ным 0,043 Н/м. 2.57. В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого мм. Разность уровней ртути в сосуде и в капилляре мм. Чему равен радиус кривизны ртутного мениска в капилляре? Плотность ртути 13,6 г/см3, поверхностное натяжение 0,5 Н/м. 2.58. На какую высоту поднимется бензол в капилляре, внутрен-ний диаметр которого равен мм? Смачивание считать полным. Плотность бензола и его поверхностное натяжение со-ответственно равны 0,88 г/см3 и 0,03 Н/м. 2.59. Какую силу надо приложить, чтобы оторвать друг от друга (без сдвига) две смоченные фотопластинки размером 9 х 12 см? Толщину водяной прослойки между пластинками считать рав-ной 0,05 мм. Смачивание полное. Поверхностное натяжение во-ды принять равным 0,073 Н/м. 2.60. Между двумя вертикальными плоскопараллельными стек-лянными пластинками, находящимися на расстоянии 0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность жидкости, ес-ли известно, что высота поднятия жидкости между пластинками равна 3,1 см. Поверхностное натяжение жидкости равно 0,03 Н/м. Смачивание полное. MP3 - симфония формул и логики
Задачи для самостоятельного решения 3.1. Имеются два свободных отрицательных заряда 4q и q, нахо-дящихся на расстоянии а друг от друга. Где и какой заряд нужно разместить, чтобы вся система находилась в равновесии? 3.2. Три одинаковых заряда по нКл помещены в верши-ны равностороннего треугольника со стороной см. Какая сила действует на каждый из этих зарядов? 3.3. Три одинаковых заряда по 10 мкКл расположены в верши-нах равностороннего треугольника. Где и какой заряд нужно поместить, чтобы вся система находилась в равновесии? 3.4. Четыре одинаковых заряда q размещены в углах квадрата. Какой заряд противоположного знака надо поместить в центр квадрата, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии? 3.5. На нити подвешен шарик массой г, которому сооб-щили заряд мкКл. Когда к нему поднесли снизу такой же заряженный шарик, сила натяжения нити уменьшилась в четыре раза. Определить расстояние между центрами шариков. 3.6. Два заряда находятся в вакууме на расстоянии см друг от друга и взаимодействуют с такой же силой, как в воде на расстоянии см. Определить диэлектрическую проницае-мость воды. 3.7. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность ма-териала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? 3.8. Два одноименных заряда мкКл и мкКл находятся на расстоянии см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой между зарядами напряженность поля равна нулю. 3.9. Полый шар равномерно заряжен электричеством. В центре шара потенциал равен В, а в точке на расстоянии см от центра потенциал равен В. Каков радиус шара? 3.10. Определить разность потенциалов между точками, отстоя-щими от заряда 4,0 нКл на расстояниях 16 см и 20 см. 3.11. Два заряда по 1,0 мкКл каждый находятся на расстоянии 50 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до 5,0 см? 3.12. Заряды 0,15 мкКл и 3,0 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние 10 м? 3.13. Заряды мкКл и нКл находятся на рас-стоянии см друг от друга. Какова потенциальная энергия этой системы? 3.14. Два электрона движутся под действием сил электрического отталкивания. Какую скорость они будут иметь на бесконечно большом расстоянии, если в начальный момент электроны нахо-дились на расстоянии см друг от друга и имели ско-рость, равную нулю? 3.15. Два электрона, находившиеся на бесконечно большом рас-стоянии один от другого, начинают двигаться навстречу друг другу с одинаковыми скоростями км/с. Определить, на какое наименьшее расстояние сблизятся электроны. 3.16. Электрон, летевший горизонтально со скоростью м/с, влетел в однородное электрическое поле с на-пряженностью В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость электрона че-рез время нс? 3.17. Электрон движется по направлению силовых линий одно-родного поля, напряженность которого В/м. Какое рас-стояние он пролетит до полной остановки, если его начальная скорость Мм/с? Сколько времени электрон будет дви-гаться до остановки? 3.18. Пылинка массой нг покоится в однородном элек-тростатическом поле между пластинами с разностью потенциа-лов кВ. Каков заряд пылинки? 3.19. Металлические шары, заряженные одинаковым зарядом, имеют потенциалы 20 В и 30 В. Каким будет потенциал этих шаров, если соединить их проволокой? (Расстояние между ша-рами велико по сравнению с их радиусами.) 3.20. Каким должен быть радиус шара, чтобы его электроем-кость была равна 1,0 Ф? 3.21. Вычислить электроемкость Земного шара. На сколько уве-личит потенциал Земли заряд Кл? 3.22. Металлический шар, диаметр которого см, заряжа-ют до потенциала кВ. Определить величину заряда шара. 3.23. одинаковых маленьких капель воды, заряжен-ных равными зарядами, сливаются в одну сферическую каплю. Во сколько раз потенциал этой капли больше потенциала ма-ленькой капли? 3.24. Два шара, один радиуса см с зарядом нКл, другой радиуса см с зарядом нКл, соединяют длинной тонкой проволокой. Какой заряд переместится по ней? Каков будет общий потенциал ша-ров после соединения? 3.25. Заряженный до потенциала В шар радиуса см соединяется с незаряженным шаром длинной тонкой проволокой. После соединения потенциал шара оказался В. Каков радиус второго шара? 3.26. Плоский конденсатор образован двумя квадратными пла-стинами, отстоящими друг от друга на расстоянии мм. Какой должна быть ширины каждая из этих пластин, чтобы ем-кость конденсатора была мкФ? Чему будет равна сторо-на пластины для получения такой же емкости, если между ними поместить гетинакс? 3.27. С какой силой взаимодействуют пластины плоского кон-денсатора площадью м2, если разность потенциалов между ними В и расстояние мм? 3.28. Конденсатор, заряженный до напряжения В, со-единяется с конденсатором такой же емкости, но заряженным до напряжения В один раз одноименно заряженными об-кладками, другой – разноименно заряженными. Какое напряже-ние установится между обкладками в обоих случаях? 3.29. Плоский воздушный конденсатор емкостью нФ за-ряжен до разности потенциалов В. Какую работу надо совершить, чтобы вдвое увеличить расстояние между обкладка-ми? 3.30. По проводу течет ток силой . Найти массу элек-тронов, проходящих через поперечное сечение этого провода за время ч. 3.31. По проводнику течет ток силой 0,20 А, разность потенциа-лов на концах проводника 7,0 В. Чему равно сопротивление про-водника? 3.32. Определить плотность тока, текущего по мотку тонкой медной проволоки длиной м, на который подано напря-жение мВ. 3.33. Определить сопротивление мотка стальной проволоки диа-метром мм, масса которого г. 3.34. Нихромовая спираль нагревательного прибора должна иметь сопротивление R=30 Ом при температуре накала t=9000 С. Сколько метров проволоки надо взять для изготовления спира-ли, если площадь поперечного сечения проволоки S=0,30 мм2? 3.35. Вольфрамовая нить электрической лампы при температуре С имеет сопротивление Ом. Определить ее сопротивление при температуре С. 3.36. Какое количество лампочек, рассчитанных на 6,3 В, пона-добится для изготовления елочной гирлянды, чтобы ее можно было включить в городскую осветительную сеть с напряжением 220 В? 3.37. Дуговой фонарь, требующий для своего питания напряже-ние В и силу тока А, включен в сеть с напряже-нием В через реостат, изготовленный из константано-вой проволоки сечением мм2. Определить сопротивле-ние реостата и длину проволоки, необходимой для его изготов-ления. 3.38. В сеть с напряжением В подключили два последо-вательно соединенных резистора. При этом сила тока стала рав-ной А. Когда резисторы подключили параллельно, суммарная сила тока стала равной А. Определить со-противления резисторов. 3.39. При последовательном подключении к сети двух провод-ников сила тока в 6,25 раза меньше, чем при параллельном под-ключении этих проводников. Во сколько раз отличаются сопро-тивления проводников? 3.40. Определить сопротивление цепей, показанных на рис. 27, а-г.
Рис. 27 3.41. Определить, какой силы ток идет через амперметр (рис.28), если В, Ом, Ом, Ом, Ом. Внутренним сопротивлением амперметра пренеб-речь. 3.42. Амперметр сопротивлением Ом рассчитан на силу тока мА. Какие добавочные сопротивления Рис. 28 надо взять, чтобы можно было измерять напряже-ние U в четырех пределах: 3, 15, 75 и 150 В? 3.43. Вольтметр, включенный последовательно с сопротивлени-ем Ом, показывает напряжение В при напря-жении в цепи В. Что покажет вольтметр, если его включить последовательно с сопротивлением кОм в ту же сеть? 3.44. К батарейке с ЭДС 4,5 В и внутренним сопротивлением 1,0 Ом подключили резистор сопротивлением 8,0 Ом. Какой силы ток течет в цепи? Чему равно напряжение на внешнем сопротив-лении? 3.45. В цепи, состоящей из источника с ЭДС ε = 6,0 В, внутрен-ним сопротивлением Ом и внешним сопротивлением R, идет ток силой А. Какой силы ток пойдет по цепи, если внешнее сопротивление увеличить в раза? 3.46. К батарейке с ЭДС ε = 3,0В подключили резистор сопро-тивлением Ом. Падение напряжения на резисторе оказа-лось В. Определить ток короткого замыкания. 3.47. Когда к источнику тока подключили резистор сопротивле-нием Ом, сила тока стала А, а когда подключи-ли резистор сопротивлением Ом, то А. Опре-делить ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление. 3.48. За время t=10 c через проводник, падение напряжения на котором U=12 В, прошел заряд q=24 Кл. Определить работу, совершенную током, мощность тока, сопротивление проводни-ка. 3.49. На одной лампочке написано 127 В, 60 Вт, на второй – 220 В, 60 Вт. Какая мощность будет выделяться в каждой из лампо-чек, если первую включить в сеть с напряжением 220 В, а вто-рую - в сеть с напряжением 127 В? 3.50. Две лампочки сопротивлением R1 = 180 Ом и R2 = 360 Ом подключили параллельно к сети с напряжением U =120 В. Какая мощность выделяется в каждой из лампочек? Какая будет выде-ляться мощность, если лампочки подключить последовательно? 3.51. Определить напряжение на резисторах и источнике тока, а также силы токов через них, если R1 =6,0 Ом, R2 =12 Ом, R3 =5,0 Ом, r =3,0 Ом , =12 B (рис.29). 3.52. Какова должна быть ЭДС батареи в схеме, изображенной на рис. 30, чтобы напряженность поля в плоском конденсаторе была Е=2,0 кВ/м? Внутреннее сопротивление батареи r= R1 =R2=R3. Расстояние между пластинами конденсатора d=5,0 мм. Рис. 29 3.53. Когда параллельно конденсатору, подключенному к зажи-мам батареи, подключили резистор сопротивлением R = 15 Ом, заряд на конденсаторе уменьшился в n=1,2 раза. Чему равно внутреннее сопроти- Рис. 30 вление батареи? 3.54. Определить заряд на конденсаторе емкостью С=1,0 мкФ (рис.30). ЭДС источника ε = 6,0 В, внутреннее сопротивление r=5,0 Ом, R1 = R2 = R3 = 20 Ом. 3.55. Перегоревшую спираль электрического утюга мощностью 300 Вт укоротили на ¼. Какой стала при этом его мощность? 3.56. Прибор имеет три нагревательные спирали по 120 Ом каж-дая. Какие мощности можно получить, используя различные со-единения спиралей? Напряжение в сети 120 В. 3.57. Какое дополнительное сопротивление необходимо под-ключить к лампе мощностью Вт, рассчитанной на на-пряжение В, чтобы при напряжении в сети В лампа работала в нормальном режиме? 3.58. Мощность, выделяемая на резисторе, подключенном к ис-точнику тока с ЭДС ε = 3,0В и внутренним сопротивлением Ом, равна Вт. Определить силу тока в цепи. 3.59. ЭДС источника тока В, внутреннее сопротивление Ом. Определить сопротивление внешней цепи, если в ней выделяется мощность Вт. 3.60. Какое количество энергии запасено в аккумуляторе емко-стью 50 , имеющем ЭДС ε = 12В? 3.61. Определить силу тока короткого замыкания батареи, если при силе тока А во внешней цепи выделяется мощность Вт, а при силе тока А мощность Вт. 3.62. Максимальная мощность во внешней цепи равна Вт при силе тока А. Определить ЭДС и внут-реннее сопротивление источника тока. 3.63. При подключении к источнику тока с ЭДС В со-противления Ом КПД источника %. Какую мак-симальную мощность во внешней цепи может выделять данный источник? 3.64. Электрический чайник имеет две нагревательные спирали. При включении одной из них вода в чайнике закипает через мин, при включении другой – через мин. Через какое время будет закипать в чайнике вода, если спирали соеди-нить: а) последовательно; б) параллельно? 3.65. Термопара с сопротивлением r1 = 6 Ом и постоянной k= 0,05 мВ/К и подключена к гальванометру с сопротивлением r2 =14 Ом и чувствительностью I= 10-8 А. Определить минималь-ное изменение температуры, которое позволяет определить эта термопара. 3.66. Определить температуру почвы, в которую помещена тер-мопара железо- константан с постоянной k=50 мкВ/0С, если стрелка включенного в цепь термопары гальванометра с ценой деления 1 мкА и сопротивлением r= 12 Ом отклоняется на 40 делений. Второй спай термопары погружен в тающий лед. Со-противлением термопары пренебречь. 3.67. Один спай термопары с постоянной k= 50 мкВ/0С помещен в печь, другой - в тающий лед. Стрелка гальванометра, подклю-ченного к термопаре, отклонилась при этом на n= 200 делений. Определить температуру в печи, если сопротивление гальвано-метра вместе с термопарой r= 12 Ом, а одно деление его шкалы соответствует силе тока 1 мкА. 3.68. Сила тока I в цепи, состоящей из термопары с сопротивле-нием r1= 4 Ом и гальванометра с сопротивлением r2 = 80 Ом, равна 26 мкА при разности температур спаев ∆t =500C. Опреде-лить постоянную термопары. 3.69. Сила тока в цепи, состоящей из термопары сопротивлением r1=14 Ом и гальванометра с сопротивлением r2 = 80 Ом, равны 26 мкА при разности температур спаев ∆t =500C. Определить постоянную термопары. 3.70.Термопара медь-константан сопротивлением r1=12 Ом при-соединена к гальванометру сопротивлением r2=108 Ом. Один спай термопары находится при температуры t1=220, другой - помещен в стог сена. Сила тока в цепи I= 6,25 мкА. Постоянная термопары k= 43 мкВ/0С. Определить температуру сена в стоге. MP3 - симфония формул и логики
Задачи для самостоятельного решения 4.1. Определить индукцию магниного поля двух длинных пря-мых параллельных проводников с одинаково направленными токами А и А в точке, лежащей на продолже-нии прямой, соединяющей проводники с токами, на расстоянии см от второго проводника. Расстояние между проводника-ми см. 4.2. Два длинных прямых параллельных проводника, по кото-рым текут в противоположных направлениях токи А и А, находятся на расстоянии см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстоянии см от первого из них. 4.3. По двум длинным прямым параллельным проводникам в одном направлении текут токи А и А. Расстояние между проводниками см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками. 4.4. По двум длинным прямым параллельным проводникам те-кут в противоположных направлениях токи А и А. Расстояние между проводниками см. Определить индук-цию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении прямой, соединяющей проводники, на расстоянии см от первого проводника. 4.5. Определить индукцию магнитного поля двух длинных пря-мых параллельных проводников с одинаково направленными токами А в точке, расположенной на продолжении пря-мой, соединяющей проводники с токами, на расстоянии см от второго провода. Расстояние между проводниками см. 4.6. Индукция В магнитного поля в центре проволочного кольца радиусом см, по которому течет ток, равна 4 мкТл. Найти разность потенциалов на концах кольца, если его сопротивление Ом. 4.7. Из проволоки длиной м и сопротивлением Ом сделали кольцо. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца, если на концах провода создана разность потен-циалов В. 4.8. На концах проволочного кольца радиусом см и со-противлением Ом разность потенциалов составляет В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца. 4.9. На обмотке очень короткой катушки с числом витков и радиусом см течет ток А. Определить индукцию магнитного поля в центре катушки. 4.10. Проволочное кольцо сопротивлением Ом включено в цепь так, что разность потенциалов на его концах В. Ин-дукция магнитного поля в центре кольца мкТл. Опреде-лить радиус кольца. 4.11. Соленоид, по которому течет ток А, имеет витков. Найти длину соленоида, если индукция его магнитного поля мТл. 4.12. Соленоид длиной 10 см и сопротивлением Ом со-держит витков. Определить индукцию магнитного по-ля соленоида, если разность потенциалов на концах обмотки В. 4.13. По проводу соленоида течет ток А. При этом внутри соленоида индукция магнитного поля мТл. Опреде-лить число витков на 1 м длины соленоида. 4.14. Найти индукцию магнитного поля соленоида, если он на-мотан в один слой из проволоки диаметром мм с сопро-тивлением Ом и напряжение на концах его обмотки со-ставляет В. 4.15. Соленоид сделан из проволоки сопротивлением Ом. При напряжении В на концах проволоки индукция магнитного поля внутри соленоида мкТл. Определить число витков соленоида на 1 м длины. 4.16. В однородное магнитное поле с индукцией В=0,04 Тл по-мещен прямой проводник длиной l=15 см. Найти силу тока в проводнике, если направление тока образует угол с на-правлением вектора магнитной индукции и на проводник дейст-вует сила F=10,3 мН. 4.17. Как изменится сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, если угол между направлениями поля и тока изменится с до ? 4.18. На каком расстоянии друг от друга надо расположить два длинных параллельных проводника с током I=1 А, чтобы они взаимодействовали с силой F=1,6 мкН на каждый метр длины? 4.19. На прямой проводник с током I=0,2 A в однородном маг-нитном поле с индукцией В=50 мТл действует сила F =1,5мН. Найти длину l проводника, если угол между ним и линиями ин-дукции 4.20. По двум длинным параллельным проводникам текут оди-наковые токи. Расстояние между ними r=10 см. Определить си-лу тока, если проводники взаимодействуют с силой F=0,02 H на каждый метр длины. 4.21. По двум длинным параллельным проводникам текут токи Расстояние между ними r1=10 см. Опре-делить силу взаимодействия, приходящуюся на 1 м длины про-водов. Как изменится эта сила, если проводники раздвинуть на расстояние r2 =30 см? 4.22. Определить индукцию магнитного поля, если максималь-ный вращающий момент сил, действующий на рамку площадью 1,0 см2, равен при силе тока в 1,0 А. На рамке намо-тано 100 витков провода. 4.23. Проводник с током помещен в однородное магнитное поле с индукцией мТл. Определить силу, действующую на этот проводник, если его длина м, сила тока А, а угол между направлением тока и вектором . 4.24. По горизонтальному проводнику длиной см и мас-сой г течет ток силой А. Определить индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы он висел, не падая. 4.25. На горизонтальных рельсах, расстояние между которыми см, лежит стержень в перпендикулярном к ним направле-нии. Определить силу тока, который необходимо пропустить по стержню, чтобы он начал двигаться. Рельсы и стержень находят-ся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией мТл. Масса стержня кг, коэффициент трения стержня о рельсы . 4.26. Проводник длиной и массой m подвешен на тонких про-волочках. При прохождении по нему тока силой I он отклонился в однородном вертикальном магнитном поле так, что проволоч-ки образовали угол с вертикалью. Какова индукция магнит-ного поля? 4.27. Проводник длиной см с током силой А рас-положен под углом к однородному магнитному полю с индукцией Тл. Найти работу, которая была совершена при перемещении проводника на расстояние см перпен-дикулярно магнитному полю. 4.28. Протон описал окружность радиуса см в однород-ном магнитном поле с индукцией мТл. Определить ско-рость протона. 4.29. Протон и - частица влетают в однородное магнитное по-ле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз отлича-ются радиусы окружностей, которые описывают частицы? Во сколько раз отличаются их угловые скорости, если у частиц одинаковы: а) скорости; б) энергии. 4.30. - частица, ускоренная разностью потенциалов кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией Тл шириной см (рис.32). Опреде-лить угол отклонения – частицы от первоначального направления движения. 4.31. Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В со скоростью под углом к линиям магнитной индукции. Траектория частицы представляет собой винтовую линию. Рис. 32 Определить радиус и шаг этой винтовой линии. 4.32. Однородные магнитное и электрическое поля расположены взаимно перпендикулярно. Напряженность электрического поля кВ/м, а индукция магнитного поля мТл. Опре-делить, с какой скоростью и в каком направлении должен лететь электрон, чтобы двигаться прямолинейно. 4.33. Магнитный поток через соленоид, содержащий витков провода, равномерно убывает со скоростью мВб/с. Определить ЭДС индукции в соленоиде. 4.34. Соленоид, содержащий витков провода, нахо-дится в однородном магнитном поле, индукция которого изме-няется со скоростью мТл/с. Ось соленоида состав-ляет с вектором индукции магнитного поля угол . Ради-ус соленоида см. Определить ЭДС индукции, возникаю-щей в соленоиде. 4.35. Однослойная катушка площадью см2, содержащая витков провода, помещена в однородное магнитное по-ле с индукцией мТл параллельно линиям магнитной ин-дукции. Сопротивление катушки Ом. Определить, какой заряд пройдет по катушке, если отключить магнитное поле. 4.36. Определить ЭДС индукции в проводнике длиной см, движущемся в однородном магнитном поле с индукцией мТл со скоростью м/с под углом к век-тору магнитной индукции. 4.37. Реактивный самолет летит горизонтально со скоростью км/ч. Определить разность потенциалов между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукции маг-нитного поля Земли равна мкТл, размах крыльев м. 4.38. Проводник длиной м равномерно вращается в гори-зонтальной плоскости с частотой . Ось вращения про-ходит через конец стержня. Вертикальная составляющая маг-нитного поля Земли равна мкТл. Определить разность потенциалов между концами проводника. 4.39. Через длинный соленоид, индуктивность которого мГн и площадь поперечного сечения см2, про-ходит ток силой А. Какова индукция поля внутри соле-ноида, если он содержит витков? 4.40. В однородном магнитном поле находится катушка из сверхпроводника. Поток вектора магнитной индукции через ка-тушку Ф=0,20 мВб. После выключения магнитного поля в ка-тушке возник ток силой А. Чему равна индуктивность катушки? 4.41. В катушке индуктивностью Гн сила тока А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока увеличится вдвое? 4.42. Определить энергию магнитного поля соленоида, в кото-ром при силе тока А возникает магнитный поток Ф=0,5 Вб. 4.43. В соленоиде объемом см3 с плотностью обмотки витков на метр при увеличении силы тока наблюдалась ЭДС самоиндукции В. Каковы скорости изменения силы тока и магнитного потока в соленоиде? Сердечник соленоида не-магнитный. 4.44. Магнитный поток Вб пронизывает замкнутый кон-тур. Определить среднее значение ЭДС индукции, которая воз-никает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время с. 4.45. Магнитный поток Ф, пронизывающий замкнутый контур, возрастает с 10-2 до 6.10-2 Вб за промежуток времени с. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре. 4.46. В однородном магнитном поле с индукцией Тл рав-номерно с частотой вращается рамка площадью см2. Определить мгновенное значение ЭДС, соответст-вующее углу между плоскостью рамки и линиями ин-дукции катушки. 4.47. В катушке при изменении силы тока от до А за время с возникает ЭДС самоиндукции В. Опреде-лить индуктивность катушки. 4.48. Индуктивность катушки Гн. Определить ЭДС са-моиндукции, если за время с сила тока в катушке, равно-мерно изменяясь, уменьшилась с А до А.
Задачи для самостоятельного решения 5.1. Оптимальное значение освещенности, необходимое для ус-корения роста черенков смородины, Е=800 лк. На какой высоте помещен источник света силой I=200 кд? Свет падает перпенди-кулярно поверхности грядки. 5.2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е= 20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампочки, подвешенной на высоте h=1 м, если угол падения света 600. 5.3. Лампы подвешены в теплице на высоте h=0,6 м. Норма ос-вещенности для выращивания рассады огурцов Е= 400 лк. Опре-делить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхно-сти почвы. Считать, что освещенность создается одной лампой. 5.4. Норма минимальной освещенности при содержанияи жи-вотных Е=20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h=3 м. Расчет произвести при условии, что эту освещенность создают две лампы, расположен-ные на расстоянии l=8 м друг от друга. 5.5. На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить две лампы в теплицах, чтобы освещенность на поверхности зем-ли в точке, лежащей на середине расстояния между лампами, была не менее Е=200 лк? Высота теплицы h=2 м. Сила света каждой лампы I=800 кд. 5.6. При выращивании ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3 м. Лампа силой света I=400 кд подвешена над центром площадки на высоте h=2,2 м. Опре-делить максимальную и минимальную освещенности площадки. 5.7. Над центром круглого стола радиуса R=60 cм на высоте h=0,80 м висит лампа силой света I=100 кд. Определить осве-щенность в центре и на краю стола. 5.8. Лампу силой света I=100 кд, висящую над столом на высоте h=1,2 м, опустили и получили освещенность под лампой Е=100 лк. На какую высоту опустили лампу? 5.9. На столбе высотой h=6,0 висит фонарь, сила света которого I=500 кд. На каком расстоянии от столба освещенность поверх-ности почвы E=3,0 лк? 5.10. Светильник из матового стекла имеет форму шара диамет-ром 20 см. Сила света источника 60 кд. Определить полный све-товой поток и светимость светильника. 5.11. Светильник, имеющий форму шара радиуса 10 см, нахо-дится на расстоянии 0,5 м от стола. Светимость светильника лк. Какова освещенность стола непосредственно под светильником? 5.12. На некотором расстоянии от точечного источника света помещен экран. Как изменится освещенность в центре экрана, если по другую сторону от источника на таком же расстоянии поставить плоское зеркало? 5.13. Луч света падает на стеклянную пластинку толщиной 3,0 см под углом 600. Определить длину пути луча в пластинке. Под каким углом он выйдет из пластинки? 5.14. Луч падает на плоскопараллельную пластинку из флинта под углом 450. Какова толщина пластинки, если луч при выходе из нее сместился на 2,0 см? 5.15. Луч света, падая из воздуха на поверхность воды, частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч перпендикулярен к преломленному лучу? 5.16. Луч света переходит из стекла в воду. Угол падения луча на поверхность раздела между стеклом и водой . Опре-делить угол преломления. При каком наименьшем значении угла падения луч полностью отразится? 5.17. Предельный угол полного внутреннего отражения для бен-зола . Определить скорость света в бензоле. 5.18. Линза дает увеличение k=3,0 предмета, находящегося на расстоянии а=10 см от нее. Найти фокусное расстояние линзы. 5.19. Вычислить увеличение лупы с фокусным расстоянием F=3 см. 5.20. Полученное с помощью линзы изображение предмета на экране в пять раз больше самого предмета. Расстояние между предметом и экраном l=150 см. Определить оптическую силу линзы и ее фокусное расстояние. 5.21. Какое увеличение k дает линза с оптической силой Ф=5 дптр, если она находится на расстоянии см от предмета? 5.22. Увеличение микроскопа Определить оптическую силу Ф объектива, если фокусное расстояние окуляра F2=4 см, а длина тубуса L=24 см. 5.23. Фокусное расстояние объектива и окуляра соответственно равны F1=3 мм, F2=3 см. Предмет находится на расстоянии мм от объектива. Вычислить увеличение объектива и окуляра микроскопа. 5.24. Человек с нормальным зрением пользуется линзой с опти-ческой силой Ф=16 дптр как лупой. Какое увеличение дает такая лупа? 5.25. Фокусное расстояние объектива микроскопа F1=4 мм, оку-ляра F2=5 см. Найти увеличение k этого микроскопа, если пред-мет помещен на расстоянии мм от объектива микроско-па. 5.26. Оптическая сила объектива Ф=2,1 дптр. Расстояние от объ-ектива до экрана l=10 м. Каково увеличение объектива? 5.27. Определить диаметр изображения среза мышечного волок-на диаметром d=9∙10-4 см, рассматриваемого под микроскопом с фокусным расстоянием окуляра F2=14 см и объектива F1=0,2 см. Расстояние между фокусами объектива и окуляра 20 см. 5.28. На пути пучка света поставлена стеклянная ( ) пла-стинка толщиной мм так, что угол падения луча . На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка? 5.29. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний Гц уложится на пути длиной мм: 1) в вакууме; 2) в стекле? Показатель преломления стекла . 5.30. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной мм. На сколько изменит-ся оптическая длина пути, если волна падает на пластинку нор-мально? 5.31. Точечный источник света ( мкм) расположен на расстоянии м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметром мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля. 5.32. Определить радус третьей зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света ( мкм) до волновой по-верхности и от волновой поверхности до точки наблюдения рав-ны 1,5 м. 5.33. На диафрагму с круглым отверстием диаметром мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля. 5.34. На экран с круглым отверстием радиусом мм нор-мально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии м от него. Определить число зон Френеля, укладывающихся в отверстии. 5.35. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус шестой зоны Френеля. 5.36. На дифракционную решетку нормально падает свет длиной волны мкм. Третий дифракционный максимум виден под углом Определить постоянную решетки. 5.37. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решет-ки, если свет длиной волны нм нормально падает на решетку и дает первое изображение щели на расстоянии l=3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 см. 5.38. Монохроматический свет длиной волны мкм па-дает нормально на решетку. Второй дифракционный максимум, наблюдаемый на экране, смещен от центрального на угол Определить число штрихов на 1 мм решетки. 5.39. Экран находится от решетки на расстоянии L=1,5 м. Длины волн света красных и фиолетовых лучей, падающих нормально на решетку, мкм и мкм. Вычислить ширину спектра первого порядка на экране, если период решетки d=10 мкм. 5.40. На дифракционную решетку, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет длиной волны нм. Определить угол отклонения лучей, соответст-вующих первому дифракционному максимуму. 5.41. На дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, падает нормально свет длинной волны нм. Опре-делить угол, под которым расположен максимум третьего по-рядка. 5.42. Раствор глюкозы с концентрацией С=0,28 г/см3, налитый в стеклянную трубку длиной l=15 см, поворачивает плоскость по-ляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол Определить удельное вращение рас-твора глюкозы. 5.43. Определить удельное вращение [ ] раствора сахарозы в соке сахарного тростника, если угол поворота плоскости поля-ризации составляет при длине трубки с раствором l=10 см. Концентрация раствора С=0,25 г/см3. 5.44. При прохождении через трубку длиной l=20 см с сахарным раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол Удельное вращение раствора сахара [ ] Определить концентрацию раствора. 5.45. При прохождении света через слой 10%-ного сахарного раствора толщиной l1=15 см плоскость поляризации света по-вернулась на угол В другом растворе в слое толщи-ной l=12 см плоскость поляризации повернулась на . Найти концентрацию второго раствора. 5.46. Угол поворота плоскости поляризации при прохождении света через трубку с раствором глюкозы при толщине раствора l=15 cм. Удельное вращение раствора глюкозы [ град/дм на 1 г/см3 концентрации. Определить кон-центрацию раствора. 5.47. Анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Потерями света в анализаторе можно пренебречь. 5.48. Угол между главными плоскостями поляризатора и анали-затора равен 450. Во сколько раз уменьшится интенсивность све-та, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 600? 5.49. Во сколько раз ослабляется свет, проходя через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 300, если в ка-ждом из николей в отдельности теряется 10% падающего на него светового потока? 5.50. Пластинку кварца толщиной мм, вырезанную пер-пендикулярно оптической оси, поместили между параллельны-ми николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол . Какова должна быть толщина пла-стинки, чтобы монохроматический свет, с которым проводился опыт, не прошел через анализатор? 5.51. Никотин (чистая жидкость), содержащийися в стеклянной трубке длиной см, вращает плоскость поляризации желтого света натрия на угол . Плотность никотина г/см3. Определить удельное вращение [ ] никотина. 5.52. Раствор глюкозы с концентрацией г/см3, нали-тый в стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол . Определить концентрацию С2 раствора в другой трубке такой же длины, если он вращает плоскость поляризации на угол . 5.53. Угол поворота плоскости поляризации желтого света на-трия при прохождении через трубку с раствором сахара . Длина трубки см. удельное вращение сахара [ ]=66,5 . Определить концентрацию С са-хара в растворе. 5.54. Определить энергию и массу фотонов, соответствующих красной ( мкм) и фиолетовой ( мкм) грани-цам видимого спектра. 5.55. Определить массу и импульс фотона, принадлежащему рентгеновскому излучению с частотой Гц. 5.56. Определить длину волны, соответствующую фотону, масса которого равна массе покоящего электрона. 5.57. Мощность светового потока ( нм), падающего нормально на поверхность площадью S1=1,0 дм2, равна W =100 Вт. Сколько фотонов падает ежесекундно на S2 =1,0 cм2 этой по-верхности? 5.58. Солнечные лучи в течение года приносят на Землю Дж энергии. На сколько изменилась бы масса Земли за 100 лет, если бы она эту энергию не излучала в пространство? 5.59. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости чернозема при темпера-туре t=370C? 5.60. Максимум излучательности энергии с поверхности поля соответствует длине волны мкм. Определить темпера-туру поверхности поля, принимая его за черное тело. 5.61. При какой температуре излучательность (энергетическая светимость) почвы равна 256 Вт/м2? Считать почву черным те-лом. 5.62. Вычислить энергию, излучаемую с поверхности S=1 м2 па-хотного поля при температуре почвы t=270C за время мин. 5.63. Температура воды в пруду равна 130С, а поросшего травой берега 230С. Какие длины волн соответствуют максимальной энергии излучения пруда и травы? 5.64. Какой длины волны соответствует максимум излучения поверхности пахотной земли при ее температуре t=270 C? 5.65. Максимум энергии излучения песчаной почвы приходится на длину волны мкм. На какую длину волны он сместит-ся, если температура почвы изменится на 5.66. Солнечные лучи приносят в минуту на поверхность S= 1м2 почвы энергию W=41,9 кДж. Какой должна быть температура почвы, чтобы она излучала такую же энергию обратно в мировое пространство? 5.67. Сколько энергии излучается в пространство за 10 ч с пло-щади S=1 га пахотной земли, имеющей температуру t= 270 C? Считать почву черным телом. 5.68. Считая Солнце черным телом, определить температуру его поверхности, если длина волны, на которую приходится макси-мум энергии излучения, мкм. 5.69. На животноводческой ферме для дезинфекции воздуха в помещении молодняка провели ультрафиолетовое облучение. Интенсивность облучения Вт/м2, длина волны нм. Сколько фотонов пролетело через площадку S=1 м2 за 1 с? Площадка перпендикулярна лучам. 5.70. На животные и растительные клетки можно воздействовать ультрафиолетовым излучением длиной волны нм. Оп-ределить частоту и энергию фотона этого излучения. 5.71. Для дезинфекции воздуха в инкубаторском помещении применяют излучение с длиной волны нм. Интенсив-ность излучения J=6 Вт/м2. Сколько фотонов прошло через пер-пендикулярную площадку S=1 м2 за t=10 мин работы излучате-ля? 5.72. Лазерной установкой в течение t=10 мин облучаются семе-на огурцов. Длина волны излучаемого света нм, интен-сивность излучения J=250 Вт/м2. Сколько фотонов попало на семя площадью 4 мм2? 5.73. Работа выхода электронов из натрия А=2,27 эВ. Найти красную границу фотоэффекта для натрия. 5.74. Какой должна быть длина волны ультрафиолетового излу-чения, падающего на поверхность металла, если скорость фото-электронов км/с. Работой выхода пренебречь. 5.75. Работа выхода электронов с поверхности цезия А=1,89 эВ. Определить кинетическую энергию фотоэлектронов, если ме-талл освещен желтым светом с длиной волны нм. 5.76. На металл падает свет длиной волны нм. Опре-делить максимальную скорость фотоэлектронов. Работой выхо-да пренебречь. 5.77. Вычислить кинетическую энергию фотоэлектрона, выле-тевшего из натрия при облучении его светом длиной волны нм. Работа выхода электрона из натрия А=2,27эВ. 5.78. Произойдет ли фотоэффект при освещении металла светом длиной волны нм? Работа выхода электрона, выле-тающего из металла А=2 эВ. 5.79. С какой максимальной скоростью будут вылетать электро-ны из цинка, если его облучать ультрафиолетовым светом ( нм)? 5.80. Какой частоты свет следует направить на поверхность ли-тия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2500 км/с? 5.81. Каким светом облучали цезий, если для прекращения эмис-сии электронов потребовалось приложить задерживающую раз-ность потенциалов 1,75 В? 5.82. Какую задерживающую разность потенциалов надо прило-жить к фотоэлементу, чтобы «остановить» электроны, испускае-мые вольфрамом под действием ультрафиолетовых лучей дли-ной волны 130 нм? MP3 - симфония формул и логики
Задачи для самостоятельного решения 6.1. Полный заряд ядра атома равен Кл. Что это за элемент? 6.2. Пользуясь теорией Бора, определить для атома водорода ра-диус первой орбиты электрона и его скорость на ней. 6.3. Определить напряженность и потенциал поля ядра атома водорода на первой боровской орбите. 6.4. Вычислить силу притяжения между электроном и ядром атома водорода в основном состоянии. Во сколько раз эта сила больше силы всемирного тяготения между электроном и прото-ном на таком же расстоянии? 6.5. Определить потенциальную, кинетическую и полную энер-гии электрона, находящегося на первой орбите в атоме водоро-да. 6.6. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй. 6.7. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера). 6.8. Определить длину волны, соответствующую второй спек-тральной линии в серии Пашена. 6.9. Определить длину волны спектральной линии, соответст-вующую переходу электрона в атоме водорода с шестой боров-ской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и которая она по счету? 6.10. Определить работу, которую необходимо совершить, что-бы удалить электрон со второй боровской орбиты атома водоро-да за пределы притяжения его ядром. 6.11. Какую энергию следует сообщить атому водорода, чтобы перевести электрон со второго энергетического уровня на шес-той? 6.12. При переходе электрона внутри атома водорода с одного энергетического уровня на другой излучается квант света с энер-гией эВ. Определить длину волны излучения. 6.13. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергети-ческого уровня на второй. Определить длину волны испускаемо-го фотона. 6.14. Вычислить энергию, которую поглощает атом водорода при переходе электрона со второго энергетического уровня на пятый. 6.15. Какова частота электромагнитной волны, излучаемой ато-мом водорода, при переходе электрона с четвертого энергетиче-ского уровня на третий? 6.16. Определить энергию связи ядра гелия . 6.17. Вычислить энергию связи ядра алюминия . 6.18. Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра лития на нейтроны и протоны. 6.19. Определить наименьшую энергию, необходимую для раз-деления ядра углерода на три одинаковые части. 6.20. Какая энергия выделяется при ядерной реакции: 6.21. Какая энергия выделяется при термоядерной реакции: 6.22. Определить дефект массы и энергию связи ядра атома тя-желого водорода. 6.23. Какое количество энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро? 6.24. Определить удельную энергию связи (т.е. среднюю энер-гию связи, приходящуюся на один нуклон) ядра . 6.25. Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу нейтрального ато-ма, имеющего это ядро. 6.26. Определить массу нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия свя-зи ядра равна 26,3 МэВ. 6.27. Какую нименьшую энергию нужно затратить, чтобы ото-рвать один нейтрон от ядра ? 6.28. Найти минимальную энергию, необходимую для удаления одного протона из ядра . 6.29. Какую наименьшую энергию, нужно затратить, чтобы раз-делить ядро на две одинаковые части? 6.30. Период полураспада цезия-137, выброшенного в результате аварии на ЧАЭС, составляет 30 лет. Определить время, в тече-ние которого количество данного радионуклида в окружающей среде уменьшится в 1000 раз. 6.31. Химический элемент бор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами 10,013 и 11,009. Сколько процентов каждого из этих изотопов содержится в есте-ствееном боре? Относительная атомная масса элемента бора 10,811. 6.32. Какая часть начального количества актиния останет-ся: через 5 дней; через 15 дней? 6.33. За один год начальное количество радиоактивного нуклида уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года? 6.34. За какое время распадется 1/4 часть начального количества ядер радиоактивного нуклида, если период его полураспада 24 ч? 6.35. За восемь дней распалось 75% начального количества ра-диоактивного нуклида. Определить период полураспада. 6.36. Период полураспада радиоактивного нуклида один год. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида. 6.37. Через сколько лет активность изотопа стронция уменьшится в 10 раз, в 100 раз? 6.38. Определить активность 1 мг фосфора . 6.39. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада равен протекший промежуток времени? 6.40. Сколько атомов распадется в радиоактивном нуклиде за 1 с, если его активность 2,71 мкКи? 6.41. Для агробиологических исследований в питательную смесь введен 1 мг радиоактивного изотопа , период полураспада которого равен сут. определить постоянную распа-да и активность фосфора. 6.42. При радиометрических исследованиях в навеске почвы об-наружен стронций , активность которого Бк. Какова масса стронция в навеске? Период полураспада года. 6.43. Для биологического исследования кролику с пищей введен радиоактивный , активность которого мкКи. Опре-делить массу введенного радиоактивного элемента. Период по-лураспада изотопа равен ч. 6.44. Для проведения биологического эксперимента в организм ягненка введен радиоактивный изотоп йода массой кг. Какова активность вводимого вещества? Пе-риод полураспада суток. 6.45. Активность семян пшеницы, замоченных в растворе азот-нокислого натрия, содержащем радиоактивный изотоп , составляет Ки. Какова масса поглощенного зер-нами радиоактивного изотопа? Период полураспада изотопа дня. 6.46. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра дейтерия . 6.47. Сколько энергии освободится при соединении одного про-тона и двух нейтронов в атомное ядро? 6.48. Найти удельную энергию связи, т.е. энергию связи, прихо-дящуюся на один нуклон ядра изотопа . 6.49. Определить дефект массы и энергию связи ядра трития . 6.50. Сколько энергии необходимо затратить для того, чтобы ядро гелия разделить на нуклоны? 6.51. Сколько энергии выделится при образовании одного ядра из протонов и нейтронов? 6.52. Вычислить энергию ядерной реакции: . выделяется или поглощается это энергия? 6.53. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции поглощается энергия 1,56 МэВ. 6.54. Сколько энергии поглощается при ядерной реакции ? 6.55. Сколько энергии выделяется при ядерной реакции: ? 6.56. Вычислить энергию ядерной реакции: . 6.57. Во сколько раз энергия связи ядра лития больше энер-гии связи изотопа ? 6.58. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции выделится энергия 0,624 МэВ. 6.59. Ядро изотопа фосфора выбросило отрицательно заря-женную - частицу. В какое ядро превратилось ядро фосфора? Написать реакцию и вычислить дефект массы нового ядра. 6.60. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции выделится энергия, равная 5,02 МэВ. 6.61. Вычислить энергию термоядерной реакции: . MP3 - симфония формул и логики
Рецензенты: доцент, кандидат физико-математических наук, С.В. Васильев, доцент, кандидат физико-математических наук, В.Ю. Тыщенко.
Сборник задач по физике: учеб.-мет. пособие/ В.И. Конда-ков, А.А. Рогачевский, Е.М. Михалюк, С.А.Зайкова. – Гродно: ГГАУ, 2009 – 192 с.
Учебно-методическое пособие предназначено для выполнения контроли-руемой самостоятельной работы для студентов агрономического факультета и факультета защиты растений. MP3 - симфония формул и логики
Выполняем контрольные работы для заочников по радиационной безопасности Задачи для самостоятельного решения. 1.1. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра изотопа Не. 1.2. Вычислить дефект массы, полную и удельную энер¬гии связи ядра изотопа кальция Са. 1.3. Рассчитать энергию связи изотопа Li. 1.4. Сколько энергии выделится при образовании одного ядра Не из протонов и нейтронов? 1.5. Во сколько раз энергия связи ядра лития Li больше энергии связи изотопа Li ? 1.6. Рассчитать энергию связи изотопов 1.7. Рассчитать энергию связи следующих изтопов: 1.8. Определить энергию, выделяющуюся при реакции синтеза ядер гелия из ядер дейтерия и трития, если она протекает по схеме: . 1.9. Рассчитать энергию связи ионов 1.10. Сколько протонов и сколько нейтронов содержат следующиеизотопы:
1.11 Записать следующие ядерные реакции с участием нейронов: 1. расщепление γ- квантом дейтерия на протон и нейтрон; 2. захват нейтрона протоном с испусканием γ-кванта; 3. расщепление γ-квантом ядра Ве с образованием двух α-частиц ; 4. захват нейтрона ядром изотопа азота с массой 14 с испуска-нием протона; 5. соударение ядра бериллия с дейтерием с испусканием нейтрона. 1.12. В ядро атома N попадают α- частицы и остаются в нем. При этом образуется ядро некоторого элемента и испускается протон. Каков порядковый номер этого элементов периодической системе элементов Менделеева? 1.13 При бомбардировке некоторого ядра протонами возникает α-частица и испускается позитрон. Определите количество нейтро-нов в первоначальном ядре. 1.14. Ядро тория Th превратилось в ядро Ra. Какую частицу выбросило ядро тория? 1.15. Изотопы какого элемента образуются из случае: 1) - распада; 2) К – захвата? Сколько протонов и нейтронов они содержат? 1.16. Ядро какого элемента образуется после пяти последова-тельных - превращений ? 1.17. В изотоп какого элемента превращается после - распада? - распада? 1.18 В изотоп какого элемент а превращается , испытавший последовательно два - и два - распада? 1.19. После поглощения нейтрона ядро разделилось на два радионуклида: и . Образовавшееся дочернее ядро претерпело четыре последовательных - распада и превратилось в стабильный изотоп. Какому химическому элементу он принадлежит? 1.20. Стабильным продуктом распада является . В результате, каких радиоактивных превращений он бразуется? 1.21. Постоянная распада равна 0,023 лет -1. Определить его период полураспада. 1.22. Определить постоянную распада , если его период полураспада равен 8,06 суток. 1.23. Какой активностью обладает источник, содержащий 1 мг изотопа: 1) ; 2) ; 3) ? 1.24. Активность воды, содержащей радон, в процентах от первоначальной, принятой за 100%, составляет к концу первых суток 83,4%. Определить период полураспада радона. 1.25. Для определения чувствительности клеток к радиоактивному облучению в питательную среду, где они размножаются, вводили радиоактивный фосфор , который после однократного распада превращался в атом серы . Какому виду облучения подвергались клетки? 1.26. При массе человека 70 кг содержание калия в среднем составляет 140 г (0,14 кг), из них 0,01% приходится на радиоактивный изотоп . Определить количество квантов, возникающих ежесекундно при распаде, если из 100 распадов 11 сопровождаются испусканием кванта. 1.27. Закрытый источник в виде бусинки, используемый для внутритканевой терапии злокачественных новообразований, имеет начальную активность 200 МБк. Определить массу радиоактивного золота в лечебном препарате на момент его изготовления. Во сколько раз снизится его активность после пятидневного хранения, если период полураспада этого изотопа золота равен 2,69 суток? 1.28. Определить массу источника , если его активность равна Бк? 1.29. Конечным продуктом распада природного является свинец-206 (см. схему 1 в приложении). В природном уране содержится 99,28 % . Определить возвраст урановой руды, если известно, что на 1 кг природного урана в ней к настоящему времени приходится примерно 310 г . 1.30. Возраст древних деревянных предметов можно приближенно определить по удельной массовой активности изотопа в них. Сколько лет тому назад было срублено дерево, которое пошло на изготовление предмета, если удельная активность углерода в нем составляет 3/4 от удельной активности растущего дерева? 1.31. При археологических раскопках были обнаружены сохранившиеся деревянные предметы, активность в которых оказалась равной 10 распадам в минуту на 1г содержащегося в них углерода. В живом дереве происходит в среднем 14,5 распадов за минуту на 1г углерода. Определить возраст находки.
1.32. Широко применяемый в агробиологических и зоотехнических исследованиях радиоактивный фосфор Р имеет период полураспада 14,3 суток. Определить постоянную распада этого изотопа, среднее время жизни его атома и активность 1 мг радиофосфора. 1.33. На сколько в ядре атома урана-238 больше нейтронов, чем протонов? 1.34. Сколько атомов Ро распадается за сутки, если первоначальное количество полония 10-6 кг? 1.35. Определить количество Р, активность которого равна 1 мкКи. 1.36. В сосуды, содержащие по 8 кг земли для проведе¬ния агробиологического эксперимента, внесен радиоактив¬ный фосфор Р из расчета 0,3 мкКи на 1 кг массы почвы. Определить активность радиофосфора в каждом сосуде к концу опыта, т. е. через 43 суток. 1.37. Для уничтожения вредителей зерна в зернохрани¬лище использован Со в виде проволоки массой 1 г. Содер¬жание радиоактивного кобальта в проволоке составляет 0,01% от массы проволоки. Определить активность радио¬активного кобальта. 1.38. Для повышения урожайности семена пшеницы были намочены в растворе азотнокислого натрия, в котором нат¬рий был редставлен радиоактивным изотопом Na. Общая активность раствора, впитанного зерном, была 1,6 мкКи. Во сколько раз уменьшилась активность зерна через трое суток после предпосевной обработки? 1.39. Определить число радиоактивных ядер в свеже приготовленном препарате Вr, если известно, что через сутки его активность стала равной 7,4∙10-9 Бк (0,4Ки). 1.40. В кровь человека ввели небольшое количество раствора содержащего Na активностью А0=2,1∙103 Бк. Активность одного см3 крови, взятой через t=5 ч. после этого оказалось равной А=0,28 Бк/см3. Найти объем крови человека. 1.41. Если активность радиоактивного элемента уменьшилась в 2 раза за сутки, то за трое суток она уменьшится в n раз. Найти значение n. 1.42. Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного йода в течение первых суток больше числа распадов в течение вторых суток? Период полураспада изотопа равен 193 часам. 1.43. Присутствие гелия в ураносодержащих минералах может использоваться для определения возраста минерала. При делении урана-238 (U238→Ra226→Pb206) он теряет 8 -частиц при превращении в свинец-206. Данный образец ураносодержащего минерала содержит на грамм (10-3 кг) минерала 5,1•10-5 см3 (5,1•10-11 м3) гелия (при нормальных условиях) и 1,05•10-13 г (1,05•10 16 кг) радия. Каков возраст минерала? Периоды полураспада урана-238 и радия-226 равны соответственно 4,5•109 и 1,62•103 лет. Задачи для самостоятельного решения. 2.1. Сколько пар ионов образуется ежесекундно в 2 кг облучаемого воздуха при мощности экспозиционной дозы 1 Р/ч? 25 мкР/ч? 10 Кл/( )? 0,5 Кл/( )? 2.2. Радиационный фон в лаборатории, где хранится рентген-оборудование, составил 0,024 мкЗв/ч. За 10 лет работы охранник провел в лаборатории 20000 часов. Определить, какую дозу облучения он получил за время работы? 2.3. Аппаратчик случайно попал под рентген-поток лучей, исходящих из гаммаграфического дефектоскопа и подвергся общему облучению в дозе 15•10-2 Зв. Определить, сколько нужно таких доз, для того, чтобы наступил летальный исход? Известно, что летальная доза облучения для человека составляет 6 Зв (600 бэр). 2.4. Определить мощность эквивалентной дозы (в Зв/с) облучения сотрудников лаборатории за 8 часов работы от -излучения на расстояниях: 1 м=500 мкР/ч;10 м=60 мкР/ч; 3 м=200 мкР/ч; 15 м = 30 мкР/ч; 2.5. Какую дозу облучения получили работники за 5 дней (40 часов) работы с гаммаграфическим оборудованием, зная, что радиационный фон составил: в первый день – 20 мкР/ч; во второй – 60 мкР/ч до обеда и 50 мкР/ч после обеда; в третий день – 40 мкР/ч до обеда и 30 мкР/ч после обеда; в 4-й день (утечка) – весь день 75 мкР/ч; в 5-й день был нормальный фон – 15 мкР/ч? 2.6. Определить дозу облучения за год работы с дефектоскопом ( Сo) активностью 3,7•104 Бк, находящегося на расстоянии 1м. 2.7. Средняя мощность экспозиционной дозы облучения в рентгеновском кабинете равна 6,45•10-12Кл/(кг•с). Врач находится в течение дня 5 часов в этом кабинете. Какова его доза облучения за 6 рабочих дней? 2.8. Найти какую дозу за год работы с источником Сo активностью 3,7104 Бк, находящемся на расстоянии 1 м. 2.9. Телом массой m= 60 кг в течение t= 6 ч была поглощена энергия E=1 Дж. Найдите поглощенную дозу и мощность поглощенной дозы в единицах СИ и во внесистемных единицах. 2.10. Рассчитать активность радиоактивного изотопа Ra , с которым можно безопасно работать в течение года, (расстояние до источника 1м, ПДД = 5 бэр). 2.11. Определить мощность поглощенной дозы в биологической ткани на расстоянии 2 м от точечного изотропного источника с активностью, равной Бк. 2.12. Мощность поглощенной дозы рентгеновского излучения, воздействующего на телезрителя, находящегося при просмотре передач на расстоянии 250 см от экрана цветного телевизора, равна мкГр/ч. Рассчитать годовую эквивалентную дозу, полученную телезрителем при 3-часовой ежедневной продолжительности просмотра передач. 2.13. Определить годовую поглощенную и эквивалентную дозы внешнего фонового гамма-излучения жителей г.п. Брагин Гомельской области в 1990 году, если считать, что они в среднем проводили 5 часов в день на открытом воздухе. Средняя мощность экспозиционной дозы в этом населенном пункте на расстоянии 1 м от поверхности земли в 1990 году примерно была равна 270 мкР/ч, внутри зданий – 30 мкР/ч. 2.14. Рассчитать в зивертах и бэрах эквивалентную дозу гамма-излучения в теле человека в результате его тотального облучения при экспозиционной дозе Кл/кг. 2.15. В m= 100 г ткани поглощается 109 - частиц с энергией около Е= 5 МэВ. Найдите поглощенную и эквивалентную дозы. Коэффициент качества K для - частиц равен 20. 2.16. Мощность экспозиционной дозы - излучения на раcстоянии r = 1 м от точечного источника составляет =2,15 107 Кл/кг. Определить минимальное расстояние от источника, на котором можно ежедневно работать по 6 ч без защиты. Предельно допустимой эквивалентной дозой при профессиональном облучении считать 5∙10-2 Дж/кг в течение года. Поглощение - излучения воздухом не учитывать. 2.17. Найти дозу за месяц работы с источником активностью 3,7 ∙104 Бк, находящемся на расстоянии 1 м. 2.18. Определить эффективный период полувыделения I из организма взрослого человека. 2.19. В магазине взята проба творога, активность которого составила 18 имп/c. Фон установлен 4 имп/c. Дайте экспертное заключение о пригодности продукта для питания. Чувствительность молочных продуктов Р= 0,6∙107л/Кu∙c. 2.20. В 50 г мягких тканей кролика поглощается 109 частиц с энергией около 5 МэВ. Найти поглощенную и эквивалентную дозы. Коэффициент качества K для - частиц равен 20. 2.21. Человек на экваторе на уровне моря в результате космического излучения получает за 1 год экспозиционную дозу 9,41 мкКл/кг. Сколько пар ионов в среднем образуется в воздухе объемом 1 см 3 за 1 минуту? Плотность воздуха принять равной 1,29 кг/м3. 2.22. Мощность экспозиционной дозы - излучения на расстоянии 40 см от точечного источника равна 4,3 мкА/кг. Определить время, в течение которого можно находиться на расстоянии 6 м от источника. Если предельно допустимую экспозиционную дозу принять равной 5,16 мкКл/кг. Поглощением - излучения в воздухе пренебречь. 2.23. На расстоянии равном 10 см от точечного источника - излучения мощность экспозиционной дозы равна 0,86 мкА/кг. На каком наименьшем расстоянии от источника экспозиционная доза излучения за рабочий день продолжительностью 6 ч не превысит предельно допустимую 5,16 мкКл/кг? Поглощением - излучения в воздухе пренебречь. 2.24. Какое максимальное число молекул может быть ионизировано в облучаемой биоткани при поглощенной дозе 1 рад? 2.25. Определить мощность поглощенной дозы в биологической ткани на расстоянии 2 м от точечного изотропного источника с активностью, равной 1,85∙105 Бк. 2.26. Под воздействием ионизирующей составляющей космического излучения в средних широтах на уровне моря в 1 см3 воздуха образуется в среднем 2,3 пар однозарядных ионов за 1 с. Исходя из этих данных, определить: 1) мощность поглощенной дозы в средних широтах; 2) годовую поглощенную дозу ионизирующей составляющей космического излучения в теле жителя равнинной местности в средних широтах. 2.27. В результате кратковременного поступления организм взрослого человека удельная активность его щитовидной железы достигла 200 МБк/кг. Определить массу , инкорпорированного в щитовидной железе. По истечении, какого времени содержание радиоактивного йода в щитовидной железе этого человека снизится в 2 раза? 5 раз? 100 раз? 2.28. Сколько времени должен прожить в «чистой зоне» житель, пострадавший в результате аварии на ЧАЭС, чтобы активность инкорпорированного в его теле уменьшилась в 5 раз? 10 раз? 100 раз? 2.29. Для внутритканевой лучевой терапии в центр злокачественной сферической опухоли массой 3г ввели бусинку радиоактивным , активность которого равна 111 МБк. Рассчитать поглощенную дозу в опухоли, если лечебный радиоактивный препарат находится в ней 5 минут? 30 минут? Сколько должен продолжаться курс лечения, чтобы поглощенная доза в опухоли достигла 10 Гр? 2.30.Максимальная активность , инкорпорированного в теле взрослого человека после кратковременного поступления, достигла 3,7 МБк. Оценить эквивалентную дозу внутреннего облучения этого человека : 1) за 1 год; 2) за 50 лет. 2.31. Определить эффективный период полувыведения стронция-90 из организма взрослого человека. 2.32. Определить эффективный период полувыделения цезия-137 из организма: а) взрослого человека; б) подростка; в) новорожденного. 2.33. Определить эффективный период полувыделения цезия-134 из организма взрослого человека. Учесть, что скорость биологического выведения различных изотопов одного и того же химического элемента одинакова. MP3 - симфония формул и логики
Физика и биофизика для ГГАУ заказать контрольные работы
1. Вагон движется равнозамедленно с ускорением а = -0,5м/с2. Начальная скорость вагона . Через какое время вагон остановится и какой путь пройдет до остановки? 2. Автомобиль массой 5 т, движется со скоростью 36 км/ч. Определить силу торможения, если автомобиль останавливается через 10 сек. Движение считать равнозамедленным. 3. Определить вес человека массой 71 кг, находящегося в лифте, поднимающемся вверх с ускорением 4. Определить силу, с которой человек массой 60 кг давит на пол лифта, движущегося вниз с ускорением а=9,8 м/с2. 5. Вагон массой т , движущийся со скоростью , сталкивается с покоящимся вагоном массой т, после чего движутся вместе. Определить скорость движения вагонов после соударения. 6. Автомобиль массой 10 т движется со скоростью 40 км/ч. Определить работу сил торможения при уменьшении скорости до 20 км/ч. 7. Под действием некоторой постоянной силы груз массой m=10 кг подняли вертикально на высоту h=2 м. При этом совершена работа А=500 Дж. С каким ускорением поднимали груз? 8. Груз массой m=5 кг падает с высоты h=5 м и проникает в грунт на расстояние l=5 cм. Определить среднюю силу сопротивления грунта. 9. Для подъема зерна на высоту h=10 м установили транспортер мощностью N=4 кВт. Определить массу зерна, поднятого за время t=8 ч работы транспортера. Коэффициент полезного действия установки принять равным 10. Совершив работу, равную А=20 Дж, удается сжать пружину на 2 см. Определить работу, которую надо выполнить, чтобы сжать пружину на 4 см. 11. Определить частоту вращения махового колеса в виде сплошного диска радиусом R=10 см и массой m=5 кг, если под действием тормозящего момента он остановится по истечении времени 5 с. 12. Вентилятор Ц 4-70, предназначенный для воздухообмена в животноводческих помещениях, достигает рабочей частоты вращения через 4 мин. после включения. Какое число оборотов сделает до этого рабочее колесо вентилятора, если считать его вращение равноускоренным с угловым ускорением 1,25 рад/c2? Какова будет рабочая частота вращения? 13. На барабан молотилки МК-100, имеющий момент инерции действует вращающий момент , под действием которого барабан сделал 75 полных оборотов. Считая вращение барабана равноускоренным, определить время вращения барабана. 14. Вычислить момент инерции руки человека относительно плечевого сустава. Масса руки 4,1 кг, её длина (при пальцах, сжатых в кулак) 0,56 м. Для упрощения принять руку за однородный стержень. 15. Туловище вертикально стоящего человека (без учета рук) имеет относительно оси вращения, проходящей через его центр масс, момент инерции 0,68 кг .м2. Вычислить полный момент инерции тела человека относительно этой же оси, считая, что плечевой сустав находится от неё на расстоянии 20 см и масса каждой руки 4,2 кг. 16. Человек, расставив руки, стоит на скамье Жуковского, вращающейся относительно вертикальной оси, делая 1 об/c. Какова будет частота вращения , если человек прижмет руки к туловищу? Момент инерции туловища (без рук) , момент инерции руки в горизонтальном положении - Момент инерции скамьи Жуковского равен . 17. Человек стоит на горизонтальной платформе, вращающейся с частотой 1,1 об/с. Определить частоту вращения после того как человек ложится на платформу так, что ось вращения проходит через его центр масс. Моменты инерции человека в вертикальном и горизонтальном положениях равны соответственно 1,2 и . Масса платформы 40 кг и её диаметр 2 м. 18. Фигурист вращается, делая . Как изменится момент инерции фигуриста, если он прижмет руки к груди, и при этом частота вращения станет 19. Колесо вентилятора начинает вращаться с угловым ускорением 0,33 рад/с2 и через 17 сек. после начала вращения имеет момент импульса 40 Вычислить кинетическую энергию колеса через 25 с после начала вращения. 20. Под действием вращающего момента коленчатый вал трактора С-100 начал вращаться равноускоренно и через некоторое время приобрёл кинетическую энергию 75 МДж. Сколько времени длился разгон вала? Момент инерции вала 21. Колебательное движение материальной точки массой задано уравнением Определить полную энергию колебания. 22. Тело массой подвешено на пужине жесткостью к =9,87 н/м и приведено в колебательное движение. Определить период колебания. 23. Известно,что человеческое ухо воспринимает упругие волны в интервале частот от до Каким длинам волн соответствует этот интервал в воздухе? Скорость звука в воздухе равна 24. Интенсивность ультразвука, используемого для лечения заболеваний суставов у крупного рогатого скота,составляет 1,2 . 104 Вт/м2 . Какое количество энергии проходит в тело животного при длительности процедуры 10 мин, если площадь вибратора 12 см2? 25. Количество энергии, передаваемой ультразвуковой волной телу животного при лечении периартрита, за один сеанс должно быть 650 Дж при интенсивности ультразвука 8000 Вт/м2 . Сколько времени должен проводиться сеанс,если площадь вибратора 15 см2. 26. Площадь барабанной перепонки человеческого уха 0,65 см2.Вычислить, какая энергия протекает через барабанную перепонку за 1 мин при постоянном шуме в 80 дБ. 27. Шум в помещении птицефабрики днем достигает 95 дБ, а ночью снижается до 65 дБ. Во сколько раз интенсивность звука днем больше,чем ночью? 28. Шум на улице достигает уровня 80 дБ. Такой шум приводит к ухудшению физиологического состояния коров и, в частности, к падению их молочной продуктивности. Во сколько раз надо уменьшить интенсивность шума в коровнике (за счет звукоизоляции) по сравнению с улицей, чтобы уровень шума в нем был не более 60 дБ. 29. Работающая в помещении животноводческого комплекса электродойка создает уровень шума в 75 дБ. Определить уровень шума, когда в помещении будут включены сразу 3 таких установки. 30. Кудахтанье курицы создает уровень интенсивности шума 90 дБ. Какой уровень интенсивности шума создает одновременное кудахтанье 20 куриц в птичнике? Контрольные задачи 31. Определить плотность воздуха при температуре 27 С и давлении 760 мм рт.ст. 32. Определить изменение внутренней энергии водяного пара массой 100 г. при повышении температуры на . 33. Какое количество теплоты затрачивает человек на парообразование, если за стуки он выделяет 0,5 кг пота. Каково полное количество теплоты, выделяемое человеком за сутки, если его масса 70 кг и теплопродукция взрослого человека 1,6 Дж/ (кг с ) ? Удельная теплота парообразования пота 2,45 МДж/кг. 34. Для лечения мастита на вымя коровы накладывают парафиновую аппликацию при температуре 700С. Удельная теплоемкость парафина 3,23 кДж/(кг.К). Вычислить необходимую массу парафина, если для проведения процедуры необходимо передать вымени 185 кДж теплоты. Температура вымени 38 С. 35. Средний диаметр жировых шариков в свежем молоке 3 мкм. Определить скорость всплытия этих шариков при образовании сливок, если плотность жира 900 кг/ м3, плотность обрата 1030 кг/м3 и динамический коэффициент вязкости обрата 1,1 мПа.с. 36. Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) в плазме крови с добавлением антикоагулянта для крупного рогатого скота в норме составляет 0,7 мм/ч. Определить диаметр эритроцитов, считая их сферическими, и что к их движению можно применить закон Стокса. Плотность эритроцитов 1250 кг/м3, плотность жидкости 1030 кг/м2. Коэффциент вязкости плазмы с антикоагулянтом 8,5 . 37. За какое время через мышцу животного площадью 1 дм2 и толщиной 10 мм пройдет 2 кДж теплоты, если температура мышц 380С, а температура окружающего воздуха 150С. Коэффициент теплопроводности мышцы 5,7 .10-2 Вт/(м.К). 38. Определить количество теплоты, прошедшее через бетонные стены родильного отделения КРС площадью 50 м 2 за время t = 1 мин, если в помещении температура , а снаружи . Толщина стен . Коэффициент теплопроводности =0,817 . 39. Какое количество углекислого газа продиффундирует из почвы в атмосферу за 1 час с поверхности грядки шириной 50 см и длиной 18 м, если видимая поверхность грядки в 1,5 раз меньше поверхности почвы, полученной при ее рыхлении ? Коэффициент диффузии газов принять в среднем 0,05 а градиент плотности газа . 40. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру . Определить температуру охладителя, если ¾ теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает охладителю. Контрольные задачи
41 Два точечных заряда q1=1нКл и q2 =-2нКл находятся на расстоянии r=20см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке А, находящейся на середине расстояния между ними. 42 Два точечных заряда q1=4нКл и q2=2нКл находятся на расстоянии r=20 cм друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке А, находящейся на середине расстояния между ними. 43 Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость ? 44 Электрон, начальная скорость которого , влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е=100 В/м, так, что скорость электрона противоположна направлению поля, и прошел расстояние 20 см. Найти энергию электрона. 45 Разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями мембраны митохондрии внутри клетки печени крысы составляет 200 мВ. Толщина мембраны 8 нм. Какова напряженность электрического поля в мембране? 46 Величина мембранного потенциала покоя для клетки икроножной мышцы лягушки равна 65 мВ. Какова напряженность электрического поля в мембране толщиной 10 см? 47 Между внутренней частью клетки и наружным раствором существует разность потенциалов (мембранный потенциал покоя) порядка U=80 мВ. Полагая, что электрическое поле внутри мембраны однородно, и считая толщину мембраны l=8 нм, найдите напряженность этого поля. 48 При контакте с проводом электроизгороди на корову действует прямоугольный импульс тока длительностью 5 мс при напряжении 60 В. Какой заряд проходит при этом через тело коровы, если сопротивление тела 1,5 кОм? Какова мощность электрического разряда? 49 При гальванизации через участок тела лошади за время лечебной процедуры (20 мин) проходит электрический заряд 90 Кл. Определить среднюю плотность тока, если площадь электродов 350 см2. 50 При лечении невралгии на плечевой сустав лошади наложили электроды, соединенные с аппаратом для гальванизации Поиск-1. Плотность тока должна быть 0,4 мА на 1 см2 площади активного электрода, и суммарный ток не должен превышать 200 мА. Какова должна быть площадь активного электрода? Какой заряд пройдет через тело лошади при времени процедуры 25 мин? 51 При заболевании маститом корове необходимо ввести в вымя методом лечебного электрофореза 20 мг йода. Для этого гидрофильная прокладка под катодом была смочена раствором йодистого калия. Через прокладку площадью 100 см2 пропускали ток плотностью 0,15 мА/см2. Сколько времени необходимо пропускать ток для введения необходимого количества йода? 52 При лечении язвенных болезней у крупного рогатого скота положительный терапевтический эффект оказывает электрофорез ионов цинка. Сколько времени должна продолжаться процедура лечебного электрофореза, если через электрод площадью 150 см2 необходимо ввести 5 мг цинка при плотности тока 1,5 . 10 3 сА/см2? 53 Количество теплоты, которое должен получить один цыпленок при брудерном содержании, равно в среднем 7 кДж/час. Будер Б -4 применяется для обогрева 600 цыплят, нагревательный элемент брудера выполнен из нихромовой проволоки сечением 0,5 мм2 и подсоединен к сети с напряжением 220 В. Вычислить, какой длины проволоку необходимо взять для изготовления нагревательного элемента. Удельное сопротивление нихрома 1 . 10 -6Ом . м. 54 Для подогрева используемой при поении сельскохозяйственных животных в зимний период воды применяют водонагреватель ВЭП-600, потребляющий мощность 10 кВт. Сколько времени требуется для нагревания 600 л воды от 4 до 220С ? Удельная теплоемкость воды 55 Какова должна быть длительность прямоугольных импульсов электрического тока, если при наложении электродов на основание хвоста коровы порог раздражения наступает при токе 12 мА. Величина реобазы 4,2 мА. Константа Вейсса . Вычислить сопротивление этого участка хвоста коровы, если напряжение на электродах 20 В. 56 При раздражении плечевого сустава коровы длительными прямоугольными импульсами электрического тока порог раздражения наступает при 12 мА (реобаза). При длительности импульса 3 мс порог раздражения наступает при 14,5 мА. Каков будет порог раздражения при длительности импульса 0,5 мс? 57 Концентрация ионов калия в крови кальмара равна 16 мМ/л. Какова концентрация этих же ионов в аксоплазме гигантского аксона кальмара, если температура морской воды 80С и величина потенциала покоя аксона 79 мВ ? 58 Концентрация ионов хлора внутри моторного нейрона кошки равна 9 мМ/л, а концентрация этих же ионов во внеклеточной среде равна 125 мМ/л. Определить величину мембранного потенциала нейрона, если температура тела кошки 380С. 59.Концентрация ионов калия в аксоплазме каракатицы равна . Какова концентрация ионов калия во внеклеточной среде, если величина потенциала покоя аксона равна 57 мВ. Температура тела каракатицы 150С. 60. Отношение концентраций ионов калия внутри клетки к концентрации их во внеклеточной среде для гигантского аксона каракатицы равно 340/10,4, а для мышечного волокна лягушки оно равно 140/2,5 (концентрации даны в м М/л). Во сколько раз мембранный потенциал лягушки больше, чем у каракатицы, при одинаковой температуре внешней среды?
Контрольные задачи
61. Из проволоки длиной l=3,14 м и сопротивлением R=20 0м сделали кольцо. Определить индукцию поля в центре кольца, если на концах провода создана разность потенциалов U=1 B. 62. Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2 A и I2 = 0,4 A, находятся на расстоянии l=14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстоянии r=4 см от первого из них. 63. По двум длинным прямым параллельным проводникам в одном направлении текут токи I1=1A и I2=3A. Расстояние между проводниками r=40 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками. 64. Магнитный поток Ф=10-2Вб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t=0,001 c. 65. Определить магнитный поток в соленоиде длиной l=20 см, сечением S=1 см2, содержащем N=500 витков, при силе тока I=2А.. Сердечник немагнитный. 66. Круговой проволочный виток площадью S=50 cм2 находится в однородном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий виток, Ф=1 мВб. Определить индукцию магнитного поля, если плоскость витка составляет угол с направлением линии индукции. 67. Магнитный поток Ф, пронизывающий замкнутый контур, возрастает с 10-2 до за промежуток времени t=0,001 c. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре. 68. В катушке при изменении силы тока от I1 =0 до I2=2A за время t=0,1 c возникает ЭДС самоиндукции СИ=6В. Определить индуктивность катушки. 69. Соленоид с радиусом поперечного сечения r= изготавливают, плотно наматывая провод диаметром d=0,6 мм. Какой длины должен быть соленоид, если его индуктивность L=0,006 Гн? 70. Вычислите среднюю э.д.с. самоиндукции, получающуюся при размыкании тока в электромагните. Число витков N=1000, поперечное сечение соленоида S=10 cм2, индукция В=1,5 Тл, время размыкания Контрольные задачи
71.Определить скорость света в стекле, если показатель преломления стекла n=1,5. 72. Оптическая разность хода двух когерентных лучей в некоторой точке экрана равна =4,36 мкм. Каков будет результат интерференции света в этой точке экрана, если длина волны света равна а) 670,9 нм, б) 435,8 нм. 73. Предельный угол полного внутреннего отражения для роговицы глаза равен 460. Вычислить для роговицы угол полной поляризации. 74. Угол полной поляризации (угол Брюстора) для сыворотки крови здорового человека равен 53,30. Вычислить для сыворотки предельный угол полного внутреннего отражения. 75. Определить концентрацию сахара в моче человека, больного диабетом, если в трубке сахариметра длиной 20 см плоскость поляризации света повернулась на 400. Удельное вращение сахара равно 66,5 76. Определить удельное вращение мятного масла, плотность которого 905 кг/м3. В трубке поляриметра длиной 20 см угол поворота плоскости поляризации оказался равным 440. 77. Определить энергетическую светимость тела лошади при температуре тела 370С, считая, что оно излучает как серое тело с коэффициентом 0,85. На какую длину волны приходится максимум излучения тела лошади? 78. Определить энергетическую светимость тела человека при температуре t=360C, принимая его за серое тело с коэффициентом поглощения к=0,9. На какую длину волны приходится максимум излучения? 79. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить температуру его поверхности, если длина волны, на которую приходится максимум излучения . 80. Максимум излучаемой энергии с поверхности пахотного поля соответствует длине волны . Определить температуру поверхности поля, приняв его за абсолютно черное тело. 81. Опыт показывает, что облучение куриных яиц в инкубаторе наиболее эффективно при длине волны 4,1 мкм. К какой области спектра относится эта длина волны? Какова должна быть температура проволочной спирали в нагревательной лампе? Какое количество энергии получает в секунду спираль лампы, если её поверхность равна 20 мм2? 82. Толщина стекла в теплице 3 мм. Коэффициент поглощения света стеклом (для инфракрасной части спектра, вызывающей парниковый эффект), равен 0,62 см-1. Какая доля от падающей на стекло интенсивности света достигает растений? 83. Работа выхода электронов с поверхности цезия А=1,89 э . Определить кинематическую энергию фотоэлектронов, если металл освещен желтым светом длиной волны =589 мкм. 84. Произойдет ли фотоэффект при освещении металла светом длиной волны Работа выхода электрона из металла равна А=2 эВ. 85. Работа выхода электрона из натрия А = 2,27 эВ. Найти красную границу фотоэффекта для натрия. 86.Минимальная частота воспринимаемого человеком света Найти длину волны этих лучей. 87.Фотоактивирование семян производят излучением гелий-неонового лазера мощностью 25 мВт. Какое число фотонов падает на поверхность семени в минуту? Длина волны излучений 630 нм. 88. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра дейтерия . 89. Сколько энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в ядро? 90. Найти удельную энергию связи, т.е. энергию, приходящуюся на один нуклон, ядра углерода MP3 - симфония формул и логики
нас ищут по тэгам: контрольные работы на заказ или cайт для заочников, где можно заказать контрольную работу по физике (fizika), РГР, ИДЗ, контрольные работы по химии, решение задач по высшей математике, решения задач по ТОЭ, термех, купить контрольную для заочников, контрольные работы в Минске...